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1、 第 1课时 公因数和最大公因数公因数和公倍数二、探索新知8和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？数是多少？我先分别找我先分别找出出8和和12的的因数。因数。8的因数：的因数：1，2，4，8 12的因数：的因数：1，2，3，4，6，1211，2，4，8我先分别找我先分别找出出8和和12的的因数。因数。8的因数的因数 12的因数的因数1，2，3，46，128和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？数是多少？8的因数的因数12的因数的因数842，3，6，121，8和和12的公因数的公因数还可以这样表示。还可以这样
2、表示。1，2，4既是既是8的因数又是的因数又是12的因数，那的因数，那我们就把它们叫作我们就把它们叫作8和和12的公因数。的公因数。8和和12的最大公因数是几呢？的最大公因数是几呢？用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。8的因数的因数12的因数的因数842，3，6，121，8和和12的公因数的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。最大公因数就是公因数中最大的那个数。请你写出请你写出12和和16的因数，再找出它们的公因的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。数和最大公因数。12
3、的因数：的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是它们的公因数是1，2，4，最大公因数是，最大公因数是4。怎么求怎么求18和和27的最大公因数？的最大公因数？排列法：排列法：18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：的因数：1，3，9，27 18和和27的公因数：的公因数：1，3，9最大公因数最大公因数 2筛选法：筛选法：18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 其中其中1，3，9也是也是27的因数，其中的因数，其中9最大。最大。我是看我是看18的因数中那的因数中那些是些是27的因数的因数你还有其他方法吗？和同学讨论一下。你还
4、有其他方法吗？和同学讨论一下。自学提示：自学提示：每次用什么做除数去除每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？怎样求出最大公因数？小结小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法短除法。你能你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有数就继续往下除，除到商的公因数只有1 1时为止，最后把所有的除数时为止，最后把所有的除数连乘起
5、来的积就是这两个数的最大公因数。）连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）小练习：用你喜欢的方法求小练习：用你喜欢的方法求24和和36的最大公因数。的最大公因数。1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈 出它们的最大公因数。6的因数 4,8,1224的因数1,2,3,66的因数1,2,3,4,6,8,12,2424的因数1,2,3,6它们最大的公因数是6做一做做一做三、巩固练习2.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。18和30的最大公因数是 。61812365 1015 303.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241684152716643675458154四、课堂小结1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2.求两个数最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。