《人教A版高中数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构课件.pptx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 用用程序框图表示的算法更加简程序框图表示的算法更加简练、练、直观、流直观、流向清楚向清楚.程序框图程序框图又称又称流程图流程图,是一种是一种用程序框、用程序框、流程线及流程线及文字说明文字说明来表来表示算法的图形示算法的图形.在程序框图中，一在程序框图中，一个或几个程序框的组个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的带有方向箭头的流程线将程序框连接起来流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的表示算法步骤的执行顺序执行顺序.1.程序框图的概念程序框图的概念基本的程序框和它们各自表示的功能如下基本的程序框和它们各自表示的功
2、能如下:图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)表示一个算法的起始表示一个算法的起始和结束和结束输入、输输入、输出框出框表示一个算法输入和表示一个算法输入和输出的信息输出的信息处理框处理框(执行框执行框)判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立成立时在出口处标明时在出口处标明“是是”或或“Y”；不；不”成立时标明成立时标明“否否”或或“N”.判断框判断框赋值、计算赋值、计算流程线流程线连接程序连接程序框，表示算法的执行顺框，表示算法的执行顺序序连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分 上一节中学习过的上一节中学习过的“判断整数判断整数n（n2）是否为质数是
3、否为质数”的算法就可以用程序框图表示的算法就可以用程序框图表示.开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数rin-1或或r=0?输出输出“n不是质数不是质数”结束结束是是否否是是输出输出“n是质数是质数”否否r=0?设设n是一个大是一个大于于2的整数的整数.一般用一般用i=i+1表示表示.i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示说明说明:i表示表示从从2(n-1)的所有正整数的所有正整数,用以用以判断步骤判断步骤2是否终止是否终止,i是一个计数变量是一个计数变量,有有了这个变量了这个变量,算法才算法才能依次执行能依次执行.逐步考逐步考察从察从2(n-1)的所有的所有正整数中是否有正整
4、数中是否有n的的因数存在因数存在.开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?顺序结构顺序结构2.用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：条件结构条件结构循环结构循环结构(1)顺序结构顺序结构-是由若干个依次执行是由若干个依次执行的的步步骤组成的骤组成的.这是任何一个算法都离不开这是任何一个算法都离不开的基本结构的基本结构.顺序结构可以用顺序结构可以用程序框图表示为程序框图表示为例例1 已已知一个三角形的知一个三角形的三条边的边三条边的边长分别长分别为为
5、a,b,c,利用海伦利用海伦-秦九韶公式设计一秦九韶公式设计一个计个计算三角形面积的算算三角形面积的算法法,画出程画出程序框图序框图.算法分析算法分析:第一步第一步:输入三角形三条边的边长输入三角形三条边的边长a,b,c.第四步第四步:输出输出S.这个问题比较简单，我们只需要先算出这个问题比较简单，我们只需要先算出p的的值，再将值，再将p代入公式，最后算出结果代入公式，最后算出结果.因此只用顺因此只用顺序结构就能写出算法序结构就能写出算法.算算法步骤如下法步骤如下:开始开始输出输出S结束结束输入输入a,b,c程序框图如右：程序框图如右：(2)条件结构条件结构-在一个算法中在一个算法中,经常会遇
6、经常会遇到一些条件的判断到一些条件的判断,算法的流向根据条件算法的流向根据条件是否成立有不同的流向是否成立有不同的流向.条件结构就是处条件结构就是处理这种过程的结构理这种过程的结构.常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：形式：例例2:任意给定任意给定3个正实数个正实数,设计一个算法设计一个算法,判判断断以以这这3个正实数个正实数为三边边长的三角形是否存为三边边长的三角形是否存在在.画出这个算法的程序框图画出这个算法的程序框图.算法分析算法分析:判断以判断以3个任意给定的正实数为个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证三条边边长
7、的三角形是否存在，只需验证这这3个数中任意两个数的和是否大于第个数中任意两个数的和是否大于第3个个数，这个验证需要用到条件结构数，这个验证需要用到条件结构.算法步骤如下：算法步骤如下：第一步第一步:输入输入3个正实数个正实数a,b,c.第二步第二步:判断判断a+bc,a+cb,b+ca是否是否同时成同时成立立.若若是是,则存在这样的三则存在这样的三角形角形;否则否则,不存在这样的三不存在这样的三角形角形.程序框图程序框图:开始开始输入输入a,b,ca+bc,a+cb,b+ca是否同是否同时成立时成立?是是存在这样的存在这样的三角形三角形不存在这样的不存在这样的三角形三角形否否结束结束例例3 设
8、计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图的算法，并画出程序框图.解决这一问题的算法步骤如下：解决这一问题的算法步骤如下：第一步，输入3个系数a,b,c.程序框图如下：程序框图如下：开始开始输输入入a,b,c 0?=b2-4ac是是否否结束结束(3)循环结构循环结构-在一些算法中在一些算法中,经经常会出现常会出现从某处开始从某处开始,按照一定条按照一定条件反件反复执行复执行某些步某些步骤的情况骤的情况,这就是循环结构这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体反复执行的步骤称为循环体.注意注意:循环结构不能是永无终止的循环结构不能是永无终止的“死循死循
9、环环”,一定要在某个条件下终止循环一定要在某个条件下终止循环,这这就需要条件结构来作出判断就需要条件结构来作出判断,因此因此,循环结循环结构中一定包含条件结构构中一定包含条件结构.满足条件满足条件?循环体循环体是是否否 上图中的循环结构有如下特征：特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.满足条件满足条件?循环体循环体是是否否 上图中的循环结构有如下特征特征：在每一次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则，终止循环.因此，这种循环结构称为当型循环结构.例例4 设设计一个计算计
10、一个计算1+2+3+100的值的算法的值的算法,并并画画出程序框图出程序框图.算法分析算法分析:第第1步步:0+1=1，第第2步步:1+2=3，第第3步步:3+3=6，第第4步步:6+4=10.第第100步步:4950+100=5050.通常，我们按下列过程计算1+2+3+100的值.显然，这个过程中包含显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循重复操作的步骤，可以用循环结构表示环结构表示.分析上述过程，分析上述过程，可以发现每一步都可以表示可以发现每一步都可以表示为：为：第第(i-1)步的结果步的结果+i=第第i步的结果步的结果 为了方便、有效地表示上述过程为了方便、有效地表示上述过程,我
11、们引进一个我们引进一个累加变量累加变量S来表示每一步来表示每一步的计算结果的计算结果,即把即把S+i的结果仍记为的结果仍记为S，从而把第从而把第i步表示为步表示为 S=S+i，其中其中S的初始值为的初始值为0,i依次取依次取1,2,100.由于由于i同时记录了循环的次数同时记录了循环的次数,所以所以i称称为计数变量为计数变量.解决这一问题的算法如下：解决这一问题的算法如下：第一步，令第一步，令 i=1，S=0.第二步，若第二步，若i 100成立，则执行第三步；成立，则执行第三步；否则，输出否则，输出S，结束算法，结束算法.第四步，第四步，i=i+1，返回第二步，返回第二步.第三步，第三步，S=
12、S+i.i=1S=0i100?是是否否输出输出S开始开始结束结束i=i+1S=S+i当当型循环结构型循环结构程序框图程序框图:程序框图程序框图:开始开始i=1S=0S=S+ii=i+1i100?是是输出输出S结束结束否否直到型直到型循循环环结构结构说明说明:(1)一般地一般地,循环结构中都有一个计数变量和循环结构中都有一个计数变量和累加变量累加变量.计数变量用于记录循环次数计数变量用于记录循环次数,同时它的同时它的取值还用于判断循环是否终止取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输累加变量用于输出结果出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次累加一次
13、,记数一次记数一次.(2)循环结构分为两种循环结构分为两种-当型和直到型当型和直到型.当当型循环型循环在每次执行循环体前对循环条件在每次执行循环体前对循环条件进行判断进行判断,当条件满足时执行循环体当条件满足时执行循环体,不满足则不满足则停止停止;(当条件满足时反复执行循环体当条件满足时反复执行循环体)直到型循环直到型循环在执行了一次循环体之后在执行了一次循环体之后,对对循循环条件进行判断环条件进行判断,如果条如果条件不满件不满足，就继续执足，就继续执行循环体行循环体,直到条件满足时终止循环直到条件满足时终止循环.(反复执行反复执行循环体循环体,直到条件满足直到条件满足)例4 某工厂2005年
14、的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法分析算法分析:先写出解决本题的算法步骤：先写出解决本题的算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出概念的年份；否则，返回第二步.由于由于“第二步第二步”是重复操作的步骤，所以本例是重复操作的步骤，所以本例可以用循环结构来实现可以用循环结构来实现.我们按照我们按照“确定循环体确定循环体”“初始化变量初始化变量”“设定循环控制条件设定循环控制条件”的顺序来构造的顺序来构造
15、循环结构循环结构.（1）确定循环体）确定循环体:设设a为某年的年生产总值，为某年的年生产总值，t为为年生产总值的年增长量，年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.（2）初始化变量：若将）初始化变量：若将2005年的年生产总年的年生产总值看成计算的起始点，则值看成计算的起始点，则n的初始值为的初始值为2005，a的初始值为的初始值为200.(3)设定循环控制条件：当设定循环控制条件：当“年生产总值超过年生产总值超过300万元万元”时终止循环，所以可通过判断时终止循环，所以可通过判断“a300”是否成立来控制循环是否成立来控制循环.是是否
16、否程序框程序框图如右图如右开始开始n=2005n=n+1a 300?输输出出n结束结束a=200t=0.05aa=a+t课堂小结课堂小结本节主要讲述了程序框图的基本知识本节主要讲述了程序框图的基本知识:包括包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构常用的图形符号、算法的基本逻辑结构.算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构条件结构和循环结构.其中顺序结构是最简单的结构，也是最其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达构来表达