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1、2.1.2离散型随机变离散型随机变量的分布列量的分布列(1)2021/8/9 星期一1一、复习引入：一、复习引入：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着随着试验结果变化而变化的变量），试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机那么这样的变量叫做随机变量变量 随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母X X、Y Y、等表示。等表示。1.1.随机变量随机变量 2、离散型随机变量、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为所有取值可以一一列出的随机变量，称为离离散型随机变量。散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切如果
2、随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做值，这样的随机变量叫做连续型随机变量连续型随机变量.2021/8/9 星期一2 在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量变量X,X 的值分别对应试验所得的点数的值分别对应试验所得的点数.则则X1 12 26 65 54 43 3而且列出了而且列出了X的每一个取值的概率的每一个取值的概率该表不仅列出了随机变量该表不仅列出了随机变量X的所有取值的所有取值解：解：X的取值有的取值有1、2、3、4、5、6列成列成表的表的形式形式分布列分布列X 取每个值的概率分别是多少？取每个值的概率分别是多少？
3、2021/8/9 星期一3X取每一个值取每一个值xi(i=1,2,n)的概率的概率Xx1x2xnPp1p2pn为随机变量为随机变量X的概率分布列，简称的概率分布列，简称X的分布列的分布列.则称表则称表设离散型随机变量设离散型随机变量X可能取的值为可能取的值为1.定义定义:概率分布（分布列）概率分布（分布列）思考思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？分布列有什么性质？注注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示概率分布还经常用图象来表示.(这有点类似于函数
4、这有点类似于函数)2021/8/9 星期一42.概率分布还经常用图象来表示概率分布还经常用图象来表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2(1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。变量所刻画的随机现象。(2)函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。机变量可以用分布列、等式或图象来表示。可以看出可以看出 的取值的取值范围范围1,2,3,4,5,6，它取每一个值的，它取每一个值的概率都是概率都是 。2021/8/9 星期一5例例1 1、
5、随机变量、随机变量X的分布列为的分布列为解解:(1)由由离散型随机变量的分布列的性质有离散型随机变量的分布列的性质有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数）求常数a;（2）求）求P(1X4)(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或2021/8/9 星期一6练习练习：某一射手射击所得环数某一射手射击所得环数 的分布的分布列如下列如下:45678910P0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22求此射手求此射手”射击一次命中环数射击一次命中环数7”7”的概率的概率.0.882021/8/9
6、 星期一7例例2、一盒中放有大小相同的、一盒中放有大小相同的4个红球、个红球、1个绿球、个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得出一个球，若取出红球得1分，取出黄分，取出黄球得球得0分，取出绿球得分，取出绿球得-1分，试写出从分，试写出从该盒中取出一球所得分数该盒中取出一球所得分数X 的分布列。的分布列。2021/8/9 星期一8练习练习：抛掷两枚骰子，点数之和为：抛掷两枚骰子，点数之和为，求，求的的概率分布列。概率分布列。234567891011 122021/8/9 星期一9例例3、一个口袋里有、一个口袋里有5只球只球,编号为编号为1,2,3,4,5
7、,在袋中同时取出在袋中同时取出3只只,以以X表示取出的表示取出的3个球中的最小号码个球中的最小号码,试试写出写出X的分布列的分布列.2021/8/9 星期一10解解:随机变量随机变量X的可取值为的可取值为 1,2,3.当当X=1时时,即取出的三只球中的最小号码为即取出的三只球中的最小号码为1,则则其它两只球只能在编号为其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任的四只球中任取两只取两只,故有故有P(X=1)=3/5;同理可得同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此因此,X 的分布列如下表所示的分布列如下表所示X 1 2 3 P3/53/101/101,2,3,4,52
8、021/8/9 星期一11练习练习：将一枚骰子掷：将一枚骰子掷2 2次次,求随机变量求随机变量两次两次掷出的最大点数掷出的最大点数X的概率分布的概率分布.P6 65 54 43 32 21 1X2021/8/9 星期一121 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；求某些简单的离散型随机变量的分布列；2 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：会求离散型随机变量的概率分布列：(1)(1
9、)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率(3)(3)列成表格。列成表格。明确随机变量的具体取值明确随机变量的具体取值所对应的概率事件所对应的概率事件2021/8/9 星期一13课堂练习课堂练习：2、设随机变量的分布列为设随机变量的分布列为则的值为则的值为1、下列、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量四个表，其中能成为随机变量 的的分布列的是（分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012 nPD012nPB2021/8/9 星期一14课堂练习课堂练习：3、设随机变量的分布列如下：、设随机变量的分布列如下：123nPK2K4K K求常数求常数K。4、袋中有、袋中有7个球，其中个球，其中3个黑球，个黑球，4个红球，从袋中个红球，从袋中任取个任取个3球，求取出的红球数球，求取出的红球数 的分布列。的分布列。2021/8/9 星期一15