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1、波利亚及其解题理论波利亚及其解题理论波利亚波利亚(1887.12.13-(1887.12.13-1985.9.7)1985.9.7)l作为一个数学教育家，波利亚的主要贡作为一个数学教育家，波利亚的主要贡献集中体现在献集中体现在怎样解题怎样解题(1945(1945年年)、数学与似真推理数学与似真推理(1954(1954年年)、数学数学的发现的发现(1962(1962年年)三部世界名著上，涉三部世界名著上，涉及及“解题理论解题理论”、“解题教学解题教学”、“教教师培训师培训”三个领域波利亚对数学解题三个领域波利亚对数学解题理论的建设主要是通过理论的建设主要是通过“怎样解题怎样解题”表表来实现的。著
2、名数学家互尔登在瑞士苏来实现的。著名数学家互尔登在瑞士苏黎世大学的会议致词中说过：黎世大学的会议致词中说过：“每个大每个大学生、每个学者、特别是每个教师都应学生、每个学者、特别是每个教师都应该读这本引人入胜的书该读这本引人入胜的书”(1952(1952年年2 2月月2 2日日)波利亚及其解题理论波利亚及其解题理论l回答回答“一个好的解法是如何想出来的一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，这个令人困惑的问题，波利亚致力于解题的研究，专门研究了解题的思维过程，并把波利亚致力于解题的研究，专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成研究所得写成怎样解题怎样解题一书。一书。l核心是核心是怎样解
3、题怎样解题表，他把寻找并发现解法的思维过程分解表，他把寻找并发现解法的思维过程分解为五条建议和为五条建议和2323个具有启发性的问题，它们就好比是寻找和发个具有启发性的问题，它们就好比是寻找和发现解法的思维过程的现解法的思维过程的“慢动作镜头慢动作镜头”，使我们对解题的思维过，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着。程看得见，摸得着。弄弄清清题题意意拟拟定定计计划划执执行行计计划划检检验验回回顾顾变换变换,推广推广,类比类比,作出新作出新的数学发现的数学发现.概概括括方方法法论论因因素素,建建立立数数学模型学模型.波利亚的教育思想波利亚的教育思想l数学教学的目的应当是提高学生的一般素养：首数学教
4、学的目的应当是提高学生的一般素养：首先和主要的目标应当是教会青年思考。先和主要的目标应当是教会青年思考。l教什么样的思考教什么样的思考?数学是什么数学是什么?数学有什么特点数学有什么特点?对数学及其意义的认识决定性的作用。对数学及其意义的认识决定性的作用。l教有目的的思考教有目的的思考,教正规的演绎推理，也教非正教正规的演绎推理，也教非正规的似真的合情推理。规的似真的合情推理。四部曲四部曲四部曲四部曲n n改善学生数学解题中的元认知的教学策略改善学生数学解题中的元认知的教学策略改善学生数学解题中的元认知的教学策略改善学生数学解题中的元认知的教学策略问题与思考设计一个解决某类问题的解题表根据你的解题经历，选一个典型例子，详细介绍解题的具体过程实践解题表，求解下题：如果3个有相同半径的圆过一点，则通过它们的另外3个交点的圆具有相同的半径对解题表，谈谈你想说的任何看法，写一篇不少于1000字的小论文基于波利亚的解题理论谈数学解题教学