《高二数学抛物线的几何性质课件 苏教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学抛物线的几何性质课件 苏教.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、定义：定义：平面内到定点和一条定直线平面内到定点和一条定直线l l（不在不在l l上上）距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点叫做距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点叫做抛物线的焦点，定直线抛物线的焦点，定直线l l叫做抛物线的准线叫做抛物线的准线复习回顾复习回顾2021/8/11 星期三1方程方程图图 形形焦点焦点 准线准线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）2021/8/11 星期三2抛物线的几何性质抛物线的几何性质第一课时第一课时执教者：马银萍执教者：马银萍2021/8/11 星期三3结合抛物线结合抛物线y2=
2、2px(p0)的标准方程和图形的标准方程和图形,探索探索其几何性质其几何性质:类比探索类比探索x0,yR关于关于x轴对称轴对称,对称轴对称轴又叫抛物线的轴又叫抛物线的轴.抛物线和它的轴的交点（抛物线和它的轴的交点（0，0）.(2)对称性对称性(3)顶点顶点(1)范围范围2021/8/11 星期三4方程方程图图 形形焦点焦点 准线准线 范围范围 顶点顶点 对称轴对称轴lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）x0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)x轴轴y轴轴(0,0)(0,0)(0,0)x轴轴y轴轴202
3、1/8/11 星期三5方程方程图形图形范围范围顶点顶点对称性对称性|x|a|y|b(-a,0)、(a,0)(0,-b)、(0,b)关于坐标关于坐标轴对称，轴对称，关于原点关于原点对称对称|x|ayR(-a,0)、(a,0)关于坐标关于坐标轴对称，轴对称，关于原点关于原点对称对称X0y R(0,0)关于x轴对称lFyxO2021/8/11 星期三6例题分析例题分析例例1求顶点在坐标原点，焦点为求顶点在坐标原点，焦点为F(5，0)的抛物线方程。的抛物线方程。2021/8/11 星期三7灯应安装在其焦点F处。解：如图，在车灯的一个轴截面上建立直角坐标系。设抛物线方程为将A点坐标代入方程解得p70.3
4、，它的焦点坐标约为F（35，0）。因此，灯泡应该安装在距顶点约35mm处。oxycAB在x轴上取一点C，使OC=69，过C作x轴的垂线，交抛物线于A、B两点，AB就是灯口的直径，即AB=197，所以A点的坐标为（69,98.5 ）。2021/8/11 星期三8例例3.设过抛物线设过抛物线y2=2px的焦点的焦点F的一条直线和抛物线的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为有两个交点，且两个交点的纵坐标为y1、y2，求证求证：y1y2=-p2。2021/8/11 星期三91.求适合下列条件的抛物线的方程：求适合下列条件的抛物线的方程：（1）顶点在原点，焦点为（）顶点在原点，焦点为（0，5
5、）；）；（2）对称轴为）对称轴为x轴，顶点在原点，且过点（轴，顶点在原点，且过点（-3，4）。）。巩固练习：巩固练习：2.若若P（x0，y0）是抛物线）是抛物线y2=-32x上一点，上一点，F为抛物为抛物线的焦点，则线的焦点，则PF=（）。）。（A）x0+8 （B）x0-8 （C）8-x0（D）x0+163.一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面时，水面宽宽4m，若水面下降，若水面下降1m，求水面宽度。，求水面宽度。2021/8/11 星期三10小结小结:1.掌握抛物线的掌握抛物线的几何性质几何性质:范围、对称性、顶点、范围、对称性、顶点、开口方向、通径开口方
6、向、通径;2021/8/11 星期三11方程方程图图 形形焦点焦点 准线准线 范围范围 顶点顶点 对称轴对称轴lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）x0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)x轴轴y轴轴(0,0)(0,0)(0,0)x轴轴y轴轴2021/8/11 星期三12课内小结课内小结:1.掌握抛物线的掌握抛物线的几何性质几何性质:范围、对称性、顶点、范围、对称性、顶点、开口方向、通径开口方向、通径;2.会利用抛物线的几何性质求抛物线的标准方程、会利用抛物线的几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标及解决其它问题焦点坐标及解决其它问题;2021/8/11 星期三13作业：学习与评价第11课时 抛物线的几何性质2021/8/11 星期三14谢谢！2021/8/11 星期三15