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1、 空间中直线与直线的位置关系空间中直线与直线的位置关系 第第2 2课时课时2021/8/9 星期一1一：一：复复 习习公理公理4 4：平行于同一平行于同一直线的两条直线互相平行。直线的两条直线互相平行。证明证明：空间四边形各边空间四边形各边中中点的连线是平行四边形点的连线是平行四边形2021/8/9 星期一22.2.定理定理(等角等角):):空间中如果两个角的两边分别对应空间中如果两个角的两边分别对应平行平行,那么这两个角相等或互补那么这两个角相等或互补.CBACBAa ab bb ba aABCABC2021/8/9 星期一3平行直线平行直线相交直线相交直线同一平面同一平面:有且有且只有一个
2、公共点只有一个公共点.同一平面同一平面:没有没有公共点公共点.不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内,没有公共点没有公共点.空空间间两两直直线线共共面面直直线线异异面面直直线线2.直线位置关系直线位置关系 1 空间两条直线之间位置关系可分为几类空间两条直线之间位置关系可分为几类,如何来分如何来分?2021/8/9 星期一4ABCDA1D1C1B1探探 讨讨:右图长方体中右图长方体中,AC1和和BB1有怎样的位置关系有怎样的位置关系?2021/8/9 星期一5不相交不相交;不平行不平行;不可能共面不可能共面.baababaaba探究探究:那我们如何来刻画异面直线的那我们如何来刻画异面直线的具体
3、位置关系具体位置关系?2021/8/9 星期一6三三:两直线异面如何判定？两直线异面如何判定？(2)过平面内一点与平面外一过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线经过该点的直线是异面直线合作探讨合作探讨BlA(1)定义就是一种方法定义就是一种方法.2021/8/9 星期一7思考与练习思考与练习2021/8/9 星期一8自学研讨：自学研讨：异面直线所成的角异面直线所成的角异面垂直异面垂直异面直线的角是如何转化为平面中异面直线的角是如何转化为平面中的角？的角？2021/8/9 星期一9baaA2021/8/9 星期一10已知已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为是棱长为a的正方体的正方体正方体的哪些棱所在的直线正方体的哪些棱所在的直线与直线与直线BC1是异面直线？是异面直线？求异面直线求异面直线AA1与与BC所成所成的角；的角；求异面直线求异面直线BC1和和AC所成所成的角的角ABCA1B1C1D1D例例 题题 研研 讨：讨：2021/8/9 星期一11思考与练习思考与练习空间中三个点和一条直线空间中三个点和一条直线;1)最多可构成最多可构成 平面平面,2)最少可构成最少可构成 平面平面.三个平面将空间最多分成三个平面将空间最多分成 块块,三个平面将空间最少分成三个平面将空间最少分成 块块.84412021/8/9 星期一12