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1、第一章第一章集合集合小结小结2021/8/9 星期一11.1.能够确定能够确定的的不同的对象不同的对象看成一个整体，就说看成一个整体，就说这个整体为这个整体为_，简称，简称_.集合集合集集一、集合概念一、集合概念2.集合元素的性质集合元素的性质:集合元素的集合元素的确定性确定性集合元素的集合元素的互异性互异性集合元素的集合元素的无序性无序性3.集合语言集合语言(符号语言符号语言)集合通常用大写字母集合通常用大写字母A、B、C来表示来表示元素通常用小写字母元素通常用小写字母a、b、c来表示来表示元素与集合关系：元素与集合关系：若若a是集合是集合A的元素，的元素，若若a不不是集合是集合A的元素，的
2、元素，读作读作a属于集合属于集合A;记作记作aA,读作读作a不属于集合不属于集合A;2021/8/9 星期一34.集合元素分类：集合元素分类：根据元素个数：根据元素个数：不含有任何元素的集合叫做不含有任何元素的集合叫做_,记作记作_空集空集含有有限个元素的集合叫做含有有限个元素的集合叫做_,有限集有限集含有无限个元素的集合叫做含有无限个元素的集合叫做_,无限集无限集常用集合表示：常用集合表示：N：自然数集（非负整数集）自然数集（非负整数集）整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集 Z：Q：R：正整数集正整数集2021/8/9 星期一41.列举法：列举法：把集合的元素一一列举出来把集合的元素一一
3、列举出来,写在花括号写在花括号“”内的方法内的方法.二、集合表示二、集合表示2.描述法：描述法：用集合中元素的特征来描述用集合中元素的特征来描述若若P(x)表示元素表示元素x的性质的性质,3.图示法：图示法：(韦恩图韦恩图)常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合 2021/8/9 星期一5三、集合与集合关系三、集合与集合关系 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A的的任任何一个元素何一个元素都是集合都是集合B的元素，那么集合的元素，那么集合A叫做集合叫做集合B的的_，读作读作“A包含于包含于B”，或，或“B包含包含A，子
4、集子集AB1.子集子集:依定义：依定义：任意任意集合都是它本身的子集。集合都是它本身的子集。规定：规定：空集是空集是任何任何集合的子集集合的子集.2021/8/9 星期一6如果集合如果集合A是集合是集合B的子集，的子集，并且并且B中至少有一个中至少有一个元素不属于元素不属于A，那么集合那么集合A叫做集合叫做集合B的的_.真子集真子集2.真子集真子集ABBA3.集合的相等集合的相等符号语言：符号语言：空集是任何非空集合的真子集，即空集是任何非空集合的真子集，即 A(非空）非空）2021/8/9 星期一74.集合关系与其特征性质之间的关系集合关系与其特征性质之间的关系归纳：归纳：集合的关系可以通过
5、元素特征关系判定；集合的关系可以通过元素特征关系判定；元素特征关系可以通过集合的关系判定；元素特征关系可以通过集合的关系判定；四、集合运算四、集合运算1.交集交集符号定义：符号定义：AB对任意两个集合对任意两个集合A，B，都有：，都有：2021/8/9 星期一82.并集并集 符号定义：符号定义：ABAB对任意两个集合对任意两个集合A，B，都有：，都有：2021/8/9 星期一9所要研究的集合都是所要研究的集合都是某一给定集合某一给定集合的子集，的子集，那么称这个给定的集合为那么称这个给定的集合为_.全集全集.通常用通常用U表示表示.由补集定义可知由补集定义可知,对于任意集合对于任意集合A，有：
6、，有：3.补集，全集补集，全集AU符号定义：符号定义：2021/8/9 星期一10例例1.已知全集已知全集为为R，A=yy=x2+2x+2，B=xy=x2+2x-8，求求:(1)AB；(2)ACRB；(3)(CRA)(CRB)解解：2021/8/9 星期一12例例2 已知集合已知集合A=x-2x3,B=x0 x-m9(1)若若AB=B，求，求实实数数m的取的取值值范范围围；(2)若若AB，求，求实实数数m的取的取值值范范围围。解解：（2）若若则则若若则则(1)2021/8/9 星期一13作业：第作业：第23页页 巩固与提高巩固与提高 2.3.4.7.做函数的概念做函数的概念学案学案2021/8/9 星期一14