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1、3.1.23.1.2复数的几何意义复数的几何意义2021/8/9 星期一1复数复数z=a+biz=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x x轴轴-实轴实轴y y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复数平面复数平面 (简称简称复平面复平面)一一对应一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）2021/8/9 星期一2复数复数z=a+biz=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对
2、应一一对应复数的几何意义（二）复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi2021/8/9 星期一3xOz=a+biy复数的绝对值复数的绝对值(复数的模复数的模)的的几何意义几何意义:Z(a,b)对应平面向量对应平面向量 的模的模|，即即复数复数 z=a+biz=a+bi在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z(Z(a a,b b)到原点的距离。到原点的距离。|z|=2021/8/9 星期一4xyO设设z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR)满足满足|z|=5(z|z|=5(zC)C)的的复数复数z z对应的点在复对应的点在复平面上将构成怎样平面上将构成怎样的图形？的图形？55
3、55图形图形:以原点为圆心以原点为圆心,5,5为半径的为半径的圆上圆上2021/8/9 星期一55xyO设设z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR)满足满足3|z|5(zC)3|z|5(zC)的的复数复数z z对应的点在对应的点在复平面上将构成怎样复平面上将构成怎样的图形？的图形？55553333图形图形:以原点为圆心以原点为圆心,半径半径3 3至至5 5的的圆环内圆环内2021/8/9 星期一6练习练习:已知复数已知复数m=2m=23i3i,若复数若复数z z满足不等式满足不等式|z zm m|=1,|=1,则则z z所对应所对应的点的集合是什么图形的点的集合是什么图形?以点以点(2,(2,3)3)为圆心为圆心,1 1为半径的圆上为半径的圆上2021/8/9 星期一7