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1、人教版人教版普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学必修数学必修3 3简单随机抽样简单随机抽样2021/8/9 星期一1 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿调查兰顿(A.Landon)(当时任当时任堪萨斯州州长堪萨斯州州长)和罗斯福和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统当时的总统)中谁将当选中谁将当选下一届总统下一届总统.为了了解公众意向为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一
2、大批人发了调查表上的名单给一大批人发了调查表(注意在注意在1936年电话和汽车只有年电话和汽车只有少数富人拥有少数富人拥有).通过分析收回的调查表通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎显示兰顿非常受欢迎,于于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜最后罗斯福在选举中获胜,其数据如其数据如下下:候选人候选人 预测结果预测结果 选举结果选举结果 罗斯福罗斯福 43 62 兰顿兰顿 57 382021/8/9 星期一2 小明的妈妈叫他去超市买一盒火柴，小明的妈妈叫他去超市买一盒火柴，并一再叮嘱一定要买划得着的。不
3、一会小并一再叮嘱一定要买划得着的。不一会小明回来了，高兴的对妈妈说：明回来了，高兴的对妈妈说：“妈妈！这妈妈！这次买的火柴质量很好，我每一根都试过，次买的火柴质量很好，我每一根都试过，都划得着！都划得着！”2021/8/9 星期一3思考：（思考：（1）你认为预测结果出错的原因是什么？）你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？由此可以总结出什么教训？（2）如果你是小明，你应该怎么做？）如果你是小明，你应该怎么做？2021/8/9 星期一4 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N个个体，个个体，从中逐个不放回地抽取从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，
4、如果每次抽取时总体内的，如果每次抽取时总体内的各个个体各个个体被抽到的机会都相等被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法，就把这种抽样方法叫做叫做简单随机抽样简单随机抽样最常用的简单随机抽最常用的简单随机抽样方法有两种：样方法有两种：抽签法和随机数法抽签法和随机数法2021/8/9 星期一5(1)抽签法是大家最熟悉的，抽签法的步骤：抽签法是大家最熟悉的，抽签法的步骤：1将总体中个体从将总体中个体从1N编号；编号；2将所有编号将所有编号1N写在形状、大小相同的号签上；写在形状、大小相同的号签上；3将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；4从容器中每次抽取一个号
5、签，并记录其编号，连续抽从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽 取取n次；次；5从总体中将与抽取到的签的编号相从总体中将与抽取到的签的编号相 一致的个体取出一致的个体取出请大家用抽签法在你的小组内确定一请大家用抽签法在你的小组内确定一 位同学做组长。位同学做组长。2021/8/9 星期一6 抽签法的优点是抽签法的优点是简单易行简单易行，缺点是，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平因此说当总体中的个体抽样不公平因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便这时用数很多时，用抽签法
6、不方便这时用随机数法随机数法2021/8/9 星期一7随机数法的步骤随机数法的步骤.1将总体中个体编号；将总体中个体编号；2在随机数表中任选一个数作为开始；在随机数表中任选一个数作为开始；3规定从选定的数读取数字的方向；规定从选定的数读取数字的方向；4开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取满为止；取出，依次取下去，直到取满为止；5根据选定的号码抽取样本根据选定的号码抽取样本请各小组用随机数法从全班同学中抽取样本计算平均身高请各小组用随机数法从全班同学中抽取样本计算平均身高2021/8/9 星期一8变式训练变式训练
7、下列抽样的方式属于简单随机抽样的有下列抽样的方式属于简单随机抽样的有_（1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本个个体作为样本（2）从）从1 000个个体中一次性抽取个个体中一次性抽取50个个体作为样本个个体作为样本（3）将）将1 000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本个个体作为样本（4）箱子里共有）箱子里共有100个零件，从中选出个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再
8、把它放回箱子样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子（5）福利彩票用摇奖机摇奖）福利彩票用摇奖机摇奖2021/8/9 星期一9课堂小结课堂小结1简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，常用的简单随机简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法抽样方法有抽签法和随机数法2抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较小是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型的抽样类型3简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为 n/N2021/8/9 星期一10