《人教版高中数学：空间角的计算1课件苏教选修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学：空间角的计算1课件苏教选修2.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、C1E1DCB1A1D1F1BA问题情景：问题情景：问题1：异面直线所成角的定义？问题2：异面直线所成角的范围：2021/8/9 星期一1C1E1DCB1A1D1F1BAGH解：由余弦定理得：一一 “找找”二二 “证证”三三“计算计算”2021/8/9 星期一2空空间的角的的角的计算算(1)(1)空间向量的引入为代数方法处理立体几何问空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法推理论
2、证。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。解决空间角问题。2021/8/9 星期一3异面直线所成角的范围：思考：思考：结论：结论：2021/8/9 星期一4x xz zy yA AD DC CB BD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1E E1 1F F1 1解：2021/8/9 星期一5质疑：空间向量的夹角与异面质疑：空间向量的夹角与异面直线的夹角有什么区别？如何直线的夹角有什么区别？如何转化为本题的几何结论转化为本题的几何结论?x xz zy yA AD DC CB BD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1E E1 1F F1 1异面直线异面直线BEBE1
3、1与与DFDF1 1夹角的余弦值为夹角的余弦值为 .注注意意：？本题的几何结论：本题的几何结论：2021/8/9 星期一6利用向量法求两条异面直线夹角的一般步骤是什么？利用向量法求两条异面直线夹角的一般步骤是什么？思考思考1：(1)恰当的构建空间直角坐标系；恰当的构建空间直角坐标系；(2)正确求得所对应点的坐标，空间向量正确求得所对应点的坐标，空间向量 的坐标表示及其数量积；的坐标表示及其数量积；(3)代入空间向量的夹角公式，求得其余代入空间向量的夹角公式，求得其余 弦值；弦值；(4)根据题意，转化为几何结论根据题意，转化为几何结论.思考思考2：本题不建系，能否用向量法求解？本题不建系，能否用
4、向量法求解？2021/8/9 星期一7C1E1DCB1A1D1F1BA解：2021/8/9 星期一8练习练习1：2021/8/9 星期一9所以 与 所成角的余弦值为解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则：所以：2021/8/9 星期一10A1B1ACC1E1ABCDA1B1D1F问题问题1：线面角的定义？：线面角的定义？平面的一条斜线和它在这个平平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的面内的射影所成的锐角锐角AOB问题问题2 2：直线与平面所成的角的范围：直线与平面所成的角的范围？直线与平面所成角的范围：2021/8/9 星期一11A1B1ACC1E1ABCDA1B1D1F
5、分析：2021/8/9 星期一12结论：结论：问题问题3 3：斜线与平面所成的角与斜线与平面的法：斜线与平面所成的角与斜线与平面的法向量是夹角由什么关系向量是夹角由什么关系？2021/8/9 星期一13A1B1ACC1E1ABCDA1B1D1F解：设正方体棱长为1，建立如图所示坐标系D-xyzxyz所以直线E1F与平面D1AC所成角的正弦值为 2021/8/9 星期一14练习3：的棱长为1.正方体xyz2021/8/9 星期一15练习3：的棱长为1.正方体xyz设正方体棱长为设正方体棱长为1，2021/8/9 星期一16小结：小结：1.异面直线所成角：2.直线与平面所成角：2021/8/9 星期一17