《人教版高中数学：线性回归方程(1)课件苏教必修3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学：线性回归方程(1)课件苏教必修3.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、线性回归方程线性回归方程(1)(1)2021/8/9 星期一1情境：情境：客观事物是相互联系的，过去研究的大客观事物是相互联系的，过去研究的大多数是因果关系。比如说：某某同学的数多数是因果关系。比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是但不能认为数学是“因因”，物理是，物理是“果果”，或，或者反过来说。事实上数学和物理成绩都是者反过来说。事实上数学和物理成绩都是“果果”,而真正的而真正的“因因”是学生的理科学习能力是学生的理科学习能力和努力程度。所以说，函数关系存在着一和努力程度。所以说，函数关系存在着一种确定性关系。但还存在着
2、另一种非确定种确定性关系。但还存在着另一种非确定性关系性关系相关关系相关关系。2021/8/9 星期一2问题：问题：某小某小卖卖部部为为了了解了了解热热茶茶销销售量与气温售量与气温之之间间的关系，随机的关系，随机统计统计并制作了某并制作了某6天天卖卖出出热热茶的杯数与当天气温的茶的杯数与当天气温的对对照表：照表：气温气温/0C261813104 -1杯数杯数202434385064如果某天的气温是如果某天的气温是-50C，你能根据，你能根据这这些些数据数据预测这预测这天小天小卖卖部部卖卖出出热热茶的杯数茶的杯数吗吗?2021/8/9 星期一3 为为了了解了了解热热茶茶销销量与量与气温的大致关系
3、气温的大致关系,我我们们以横坐以横坐标标x x表示气温，表示气温，纵纵坐坐标标y y表示表示热热茶茶销销量，量，建立直角坐建立直角坐标标系系.将表将表中数据构成的中数据构成的6 6个数个数对对表示的点在坐表示的点在坐标标系内系内标标出，得到下出，得到下图图。今。今后我后我们们称称这样这样的的图为图为散点散点图图(scatterplot).(scatterplot).2021/8/9 星期一4 选择选择怎怎样样的直的直线线近似地表示近似地表示热热茶茶销销量与气量与气温之温之间间的关系的关系?我我们们有多种思考方案有多种思考方案:(1)选择选择能反映直能反映直线变线变化的两个点化的两个点,例如取例
4、如取（2）取一条直）取一条直线线,使得位于使得位于该该直直线线一一侧侧和和另一另一侧侧的点的个数基本相同；的点的个数基本相同；（3）多取几）多取几组组点点,确定几条直确定几条直线线方程方程,再分再分别别算出各条直算出各条直线线斜率、截距的平均斜率、截距的平均值值,作作为为所求直所求直线线的斜率、截距；的斜率、截距；怎怎样样的直的直线线最好呢最好呢?这两点的直线；这两点的直线；2021/8/9 星期一5建构数学建构数学 1.最小平方法：最小平方法：用方程用方程为为的点，的点，应应使得使得该该直直线线与散点与散点图图中的点最接近中的点最接近那么，怎那么，怎样样衡量直衡量直线线 与图中六与图中六个点
5、的接近程度呢？个点的接近程度呢？的直线拟合散点图中的直线拟合散点图中我我们们将表中将表中给给出的自出的自变变量量带带入直入直线线方程方程,得到相得到相应应的六个的六个值值：的的六个六个值值 它它们们与表中相与表中相应应的的实际值应该实际值应该越接近越好越接近越好.2021/8/9 星期一6所以所以,我我们们用用类类似于估似于估计计平均数平均数时时的的思想思想,考考虑虑离差的平方和离差的平方和 是直是直线线在垂直方向在垂直方向(纵轴纵轴方向方向)上的距离的平上的距离的平方和方和,可以用来衡量可以用来衡量与各散点与各散点2021/8/9 星期一7与与图图中六个点的接近中六个点的接近的的值值,使使达
6、到最小达到最小值值.这这种方法叫做种方法叫做最小平方法最小平方法(又称又称最小二乘法最小二乘法).程度程度,所以所以,设法取设法取直线直线线线性相关关系性相关关系：像像这样这样能用直能用直线线方程方程近似表示的相关关系叫做近似表示的相关关系叫做线线性相关关系性相关关系.2021/8/9 星期一8线线性回性回归归方程：方程：一般地一般地,设设有有n个个观观察数据如下：察数据如下：当当a,b使使取得最小取得最小值时值时,就称就称这这n对对数据的数据的线线性回性回归归方程方程,该该方程所表方程所表示的直示的直线线称称为为回回归归直直线线.为拟合为拟合2021/8/9 星期一9练习练习：（1）第）第7
7、5页练习页练习1、2（2）下列两个下列两个变变量之量之间间的关系哪个不的关系哪个不是函数关系是函数关系 （）A A角度和它的余弦角度和它的余弦值值B.B.正方形正方形边长边长和面和面积积C C正正边边形的形的边边数和它的内角和数和它的内角和D.D.人的年人的年龄龄和身高和身高D2021/8/9 星期一10（3）给给出施化肥量出施化肥量对对水稻水稻产产量影响的量影响的试验试验数据：数据：施化肥施化肥量量x15202530354045水稻水稻产产量量y330 345 365 405 445 450 455(1)(1)画出上表的散点画出上表的散点图图;(2)(2)求出回求出回归归直直线线并且画出并且画出图图形形.2021/8/9 星期一11