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1、第七章第七章 平面直角坐标系知识体系平面直角坐标系知识体系复习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念.（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置.（3）掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律.（4）能在平面直角坐标系中求算面积.一、本章内容一、本章内容2 2、确定平面内点的坐标、确定平面内点的坐标4 4、平面直角坐标系中的象限、平面直角坐标系中的象限5 5、对称点的坐标特点、对称点的坐标特点7 7、用坐标表示平移、用坐标表示平移3 3、点到直线的距离、点到直线的距离6 6、特殊位置点的坐标、特殊位置点的坐标1 1、建立平面直角坐标系、建立平面直角坐标系
2、 平面直角坐标系即在平面内画互相垂直互相垂直，原点重合原点重合的两条数轴.水平的数轴称为x轴轴或横轴，取向右方向为正方向；x轴y轴竖直的数轴称为y轴轴或纵轴，取向上方向为正方向原点O1 1、建立平面直角坐标系、建立平面直角坐标系二、知识梳理二、知识梳理2 2、确定平面内点的坐标、确定平面内点的坐标P(3,4)3 3、点到直线的距离、点到直线的距离P(3,4)点点p(x,y)点点p到到x轴的距离为轴的距离为y点点p到到y轴的距离为轴的距离为x 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限第二象限、第三象限、第
3、四象限坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限4 4、平面直角坐标系中的象限、平面直角坐标系中的象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0，即（，即（x，0）y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，即（，即（0，y)1.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=_,此时A的坐标为_.2.点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是 _.3.点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐标 _.01-11-1xyP(x,y)A(x,-y)B(-x,y)C(-x,-y)（-x,-y）（x,y）关于关于x轴轴对称对称（x,-y）（-x,y）（x
4、,y）关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称（x,y）5 5、对称点的坐标特点、对称点的坐标特点01-11-1xy1、在平面直角坐标系内描出、在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次依次连接各点连接各点,你发现了什么你发现了什么?平行于平行于x轴的直线上的各点轴的直线上的各点的纵坐标相同的纵坐标相同,横坐标不同横坐标不同.平行于平行于y轴的直线上的各点轴的直线上的各点的横坐标相同的横坐标相同,纵坐标不同纵坐标不同.2、在平面直角坐标系内描出、在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依依次连接各点次连接各点,你发
5、现了什么你发现了什么?(-2,2)(0,2)(2,2)(4,2)(-2,3)(-2,0)(-2,-2)6 6、特殊位置点的坐标、特殊位置点的坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA（2,2）B（-3，-3）C（-1,1）D（4，-4）象限角平分线上点（X,Y）的坐标特征:第一、三象限角平分线上：第二、四象限角平分线上：x =yx =-y角平分线上点的特征角平分线上点的特征2.已知点A（5，2）和点B（-3，b），且ABx轴，则b=_.1.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_.3.已知点A（2a-1，a+2）在第一象限的角平分线上，则a=_，A点
6、坐标为_.（3，-2）（-3，-2）A1A20 1-11-1xyA1（-1，-2）A3（-1，2）A4（-1，-4）将点将点（x x，y y）向右（或左）平移向右（或左）平移a a个个单单位位长长度，度，得到得到对应对应点的坐点的坐标标是是 或或 ；将点（将点（x x，y y）向上（或下）平移）向上（或下）平移b b个个单单位位长长度，度，得到得到对应对应点的坐点的坐标标是是 或或 （x+a x+a，y y）（x-a x-a，y y）（x x，y y+b b）（x x，y y-b b）上加下减横不变上加下减横不变左减右加纵不变左减右加纵不变7 7、用坐标表示平移、用坐标表示平移平面直角坐标系中
7、，有一点平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）1、如图，（1）求A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积；（3）将ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到A1B
8、1C1，求A1，B1，C1的坐标(m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二、四二、四象限象限一、三一、三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各）在各象限的坐标特点象限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）三、知识小结三、知识小结中考链接中考链接：1、（2013株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 象限2、（2013柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3、（2012菏泽）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4(2013年江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是_，点P关于原点O的对称点P2的坐标是_5(2013年云南曲靖)在平面直角坐标系中，将点P(2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是()A(2,4)B(1,5)C(1，3)D(5,5)6(2013年贵州遵义)已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab,1b)，则ab的值为_