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1、开开学学了了n你你准准备备好好了了吗吗n？从实际问题到方程从实际问题到方程 某中学初一级师生共某中学初一级师生共543人，乘车外出旅游，人，乘车外出旅游，已有校车可乘已有校车可乘59人，如果租用客车，每辆可人，如果租用客车，每辆可乘乘44人，那么还要租多少辆客车？人，那么还要租多少辆客车？设需租用客车设需租用客车 辆，共可乘坐辆，共可乘坐 人，人，加上乘坐校车的加上乘坐校车的59人，就是全体人，就是全体543人可得人可得你会解这个方程吗你会解这个方程吗?试一试试一试.某中学初一级师生共某中学初一级师生共543人，乘车外出旅游，人，乘车外出旅游，已有校车可乘已有校车可乘59人，如果租用客车，每辆
2、可人，如果租用客车，每辆可乘乘44人，那么还要租多少辆客车？人，那么还要租多少辆客车？这是一个利用方程解决的实际问题，基这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括已本思路是先分析问题中的数量关系，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为：关系。如上题中的等量关系为：乘坐校车的人数乘坐校车的人数+乘坐客车的人数乘坐客车的人数=师生总人数师生总人数 然后用字母表示未知数（即设元）列出然后用字母表示未知数（即设元）列出需要的代数式如需要的代数式如44x，从而根据等量关系列出，从而根据等量关系列出方程。方程
3、。分析：分析：设设每个笔每个笔记记本本x元，元，则则3个笔个笔记记本就是本就是3x元元加上找回的加上找回的1.20元，即（元，即（3x+1.20）元，正好是）元，正好是付出的付出的12元元钱钱。用用12元钱买元钱买3个笔记本，找回个笔记本，找回1.20元，每元，每个笔记本多少钱？个笔记本多少钱？典例典例解：解：设设每个笔每个笔记记本本x元，元，根据根据题题意，得意，得3x+1.20=12解解这这个方程就能得到个方程就能得到结结果果讲解点讲解点1：方程与实际问题的关系：方程与实际问题的关系含有未知数的等式含有未知数的等式,称为称为方程方程.方程是为了解决实际问题而引入的。方程是为了解决实际问题而
4、引入的。在课外活动中，张老师发现同学们的年在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是龄大多是13岁。就问同学：岁。就问同学：“我今年我今年45岁，岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师 46464646岁岁岁岁 同学同学同学同学 14141414岁岁岁岁不是老师的不是老师的不是老师的不是老师的 二年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师 47474747岁岁岁岁 同学同学同学同学 15151515岁岁岁岁也不是老师的也不是老师的也不是老师的也不是老师的 三年后年龄：
5、老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师 48484848岁岁岁岁 同学同学同学同学 16161616岁岁岁岁恰好是老师的恰好是老师的恰好是老师的恰好是老师的你会列方程来解你会列方程来解你会列方程来解你会列方程来解决这个问题吗？决这个问题吗？决这个问题吗？决这个问题吗？所以答案是：所以答案是：3 如果设经过如果设经过x x年同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那么，那么x x年后同年后同学的年龄为学的年龄为 岁，老师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所以得岁，所以得到等式到等式:（1313+x+x）（4545+x+x）但是这个方程不像前面两个问题中的方程那么容但是这个方程不像前面
6、两个问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？易求解，怎么办呢？只要将只要将x=1x=1，2 2，3 3，4 4等等代入方程的左右两等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=x=3 3 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解问题：问题：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是大多是1313岁。就问同学：岁。就问同学：“我今年我今年4545岁，几年以后岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？你们的年龄是我年龄的三分之一？”（13+x）=（45+x）归纳：归纳：使方程左右两边的值相等的未知数的值，
7、使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是就是方程的解方程的解.要检验一个数是否为方程的解，只要把这要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等。如果左右两边的值相等，那么边的值相等。如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解。这个数就是方程的解。相等才是方程的解，不相等就不是方程的解。相等才是方程的解，不相等就不是方程的解。例例1 1：检检验验下下面面方方程程后后面面括括号号内内所所列列各各数数是是否为这个方程的解：否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13，x=-1，1解：将解：将x=-1代入方程的两
8、边得：代入方程的两边得：左边左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13右边右边=-13左边左边=右边，右边，x=-1是方程的解。是方程的解。将将x=1代入方程的两边得：代入方程的两边得：左边左边=2(1+2)-5(1-21)=11右边右边=-13左边左边右边，右边，x=1不是方程的解。不是方程的解。如果未知数可能取的数很如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办本没办法代入数值时，怎么办呢？呢？学习了下面的内容就能解决了？学习了下面的内容就能解决了？我们下一节课再学习。我们下一节课再学习。综合精讲综合精讲 1、某班原分成两个小组活动
9、，第一组、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：第一组第一组第二组第二组原来原来调整后调整后2622解解:设应从第一组调设应从第一组调x人到第二组人到第二组,则则26-x22+x 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：2、小明的爸爸三年前为小明存了一份小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的今年到期时取出，得到的本利和本利和为为3243元元.请你帮小明算请你帮小明算一算这种储蓄一算这种储蓄的年利率的年利率.3000+=3243(本利和本利和是指本金与利息的和是指本金与利息的和)(年利息年利息=本金本金年利率年利率年数年数)解解:设设这种储蓄这种储蓄的年利率是的年利率是x,则则 小结：小结：1、方程与实际问题的关系、方程与实际问题的关系2、方程的解、方程的解3、检验方程的解的方法、检验方程的解的方法作业作业