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1、内蒙古通辽市科尔沁实验初中华师大版七年级数学（下册）7.3三元一次三元一次方程组及其解法方程组及其解法授课教师 拱振岩 暑假里，新晚报组织了“我的小世界杯”足球邀请赛.比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第二轮比赛中，参加了10场比赛，共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？解：设胜x场，平y场，负z场，由题意得情景引入：足球运动是我们国家最重视的体育运动项目之一，那么足球运动与我们所学的方程组有怎样的联系呢？三元一次方程组概念：方程组含有三个未知数，每个方程含有未知数的项的次数都是1，并且一共有
2、三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.下列方程组是三元一次方程组的是（）A.D.B.C.B练习(一)回顾：回顾：解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路基本思路:消元一元二元三元一次方程组的解法？探究:解三元一次方程组的基本思路是什么？消元.解方程组解方程组 解：将分别代入方程与，并整理得 解之得将y=3,z=2代入方程，得到x=5.所以这个三元一次方程组得解为（二元方程组）（一元方程）探究:(1)能否利用，直接消去中的y+z?解方程组 解：将直接代入方程，消去y+z并整理,得解之得将x=5,y=3代入方程，得到z=2.所以这个三元一次方程组的解为（二元方程组）（一元方程）探究:(1)
3、能否利用，直接消去中的y+z?(2)能否应用加减消元法求解？解三元一次方程组 解:方程组变形,得解之得将x=5,y=3代入方程，得到z=2.+，得 2x=10.与组成新的方程组（二元方程组）（一元方程）所以这个三元一次方程组的解为例题解析：例1:解方程组解法一：由方程，得将分别代入方程与，得整理，得 解这个二元一次方程组，得z=7-3x+2y.把x=1,y=-3代入，得z=7-3-6=-2所以原方程组的解是例题解析：例1:解方程组解法二：+，得2，得与组成新的方程组 解这个二元一次方程组，得4x-2z=8.4x-6y+8z=6 3，得3x+6y-9z=3 +得7x-z=9 所以原方程组的解是把
4、x=1,z=-2代入，得1+2y-3(-2)=1解得y=-3.练习（二）解下列方程组（1）（2）例2：解方程组例题解析：解：-，得 3x+6z=-24,即 x+2z=-8.3+4,得 17x-17z=17,即x-z=1.得方程组 解得 将x=-2,z=-3代入方程，得y=0.所以原方程组得解是 练习（三）三元一次方程组 的解是()A.B.C.D.C能力提升:在y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.（1）求a,b,c的值.（2）当x=-2时，求y的值.能力提升:在y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.
5、（1）求a,b,c的值.解：有题意得解得a=1,b=-1,c=2.能力提升:在y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.（1）求a,b,c的值.（2）当x=-2时，求y的值.解:(2)y=x2-x+2当x=-2时，y=（-2）2-（-2）+2=8.由（1）知a=1,b=-1,c=2.达标检测1.下列方程组是三元一次方程组的是（）达标检测:A.B.C.D.2.解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选取()A.先消去x B.先消去zC.先消去y D.以上说法都不对BC达标检测:4.三元一次方程组 的解是()A.B.C.D.3.三元一次方程组 消去未知数z后，得到的 二元一次方程组是()A.B.C.D.AD达标检测 5.在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0；当x=2时，y=12.则a=，b=，c=.123小结:三元一次方程组消元三元二元一元作业:必做题：选做题：教材41页习题7.3第1题（2）（4）教材41页习题7.3第2题再 见