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1、综合与实践设计自己的运算程序（1）北师大北师大七年级七年级数学数学下册下册第四章第四章青岛第二十八中学青岛第二十八中学 王健王健心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习一、一、感受数字感受数字的的魅力魅力1428571=1428571428572=2857141428573=4285711428574=5714281428575=7142851428576=8571421428577=999999142857142857=20408122449结果分成结果分成：20408+122449=1428571 1 4 25 58 8 8 87 7142+857=999 1
2、4+28+57=99心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习二、感受二、感受数字运算的数字运算的奇妙奇妙1.请请每每位位同同学学任任意意写写下下一一个个四四位位数数（四四位位数数字字相相同同的的除除外外）。重重新新排排列列各各位位数数字字，使使其其组组成成一一个个最最大大的的数数和和一一个个最最小小的的数数，然然后后用用最最大大的的数数减减去去最最小小的的数数，得得到到差差。重重复复这这个个过过程程你你得得到到了了什什么么结结果果？你有怎样的猜想？你有怎样的猜想？第一步：第一步：请每位同学任意写下一个四位数（四位数字相同的除外）。请每位同学任意写下一个四位数（四位
3、数字相同的除外）。第二步：第二步：重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，第三步：第三步：用最大的数减去最小的数，得到差。用最大的数减去最小的数，得到差。第四步：第四步：重复这个过程重复这个过程你得到了什么结果？你有怎样的猜想？你得到了什么结果？你有怎样的猜想？心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习2.类类比比1的的运运算算程程序序，还还想想开开展展哪哪些些相相关关的的研研究究？先先猜猜想想，然然后做实验，验证你的猜想。后做实验，验证你的猜想。你的猜想你的猜想：1.请请每每位位同同学学任任意意写
4、写下下一一个个四四位位数数（四四位位数数字字相相同同的的除除外外）。重重新新排排列列各各位位数数字字，使使其其组组成成一一个个最最大大的的数数和和一一个个最最小小的的数数，然然后后用用最最大大的的数数减减去去最最小小的的数数，得得到到差差。重重复复这这个个过过程程你你得得到到了了什什么么结结果果？你有怎样的猜想？你有怎样的猜想？二、感受二、感受数字运算的数字运算的奇妙奇妙心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习1.请阅读下列运算程序：从请阅读下列运算程序：从19这这9个数字中，任意选择个数字中，任意选择三个不同三个不同的数字，由的数字，由这这三个数字组成三个数字组
5、成6个不同的两位数个不同的两位数（个（个位数字与十位数字不重复），把这位数字与十位数字不重复），把这6个两位数相加，然后用个两位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，观察结果你有什么发现？所得的和除以这三个数字的和，观察结果你有什么发现？你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？举例举例三三个个数字数字两位数两位数1两位数两位数2两位数两位数3两位数两位数4两位数两位数5两位数两位数6六个两六个两位数的位数的和和三个数三个数字的和字的和结果果举例例1 举例例2 举例例3 你的你的猜想猜想说明理由说明理由三、三、探究运算程序的奥妙探究运算程序的奥妙心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平
6、台二八平台 个性学习个性学习三、三、探究运算程序的奥妙探究运算程序的奥妙2.请阅读下列运算程序：请阅读下列运算程序：任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字。字的积作为下一个数的个位数字。在上面每次相在上面每次相乘的过程中，如果积大于乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于十位数字相加，若和仍大于9，则继续
7、相加直到得，则继续相加直到得出一位数。重复这个过程出一位数。重复这个过程按照上述程序进行操作，你有什么发现？有何猜想按照上述程序进行操作，你有什么发现？有何猜想？第一第一组百百位位十十位位个个位位字母字母原数原数规则规则第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习2.请阅读下列运算程序：请阅读下列运算程序：任意任意写下一个三位数，写下一个三位数，百百位数字乘位数字乘个个位数字的积作为下一个数的位数字的积作为下一个数的百百位数字，位数字，百百位数字乘位数字乘十十位数字的积作为下一个数的位数字的积作为下一个数的十十位数字，
8、位数字，十十位数字乘位数字乘个个位数字的积作为下一个数的位数字的积作为下一个数的个个位数字。位数字。在上面每次相乘的过程中，在上面每次相乘的过程中，如果积大于如果积大于9，则将积的个位数字与十位数，则将积的个位数字与十位数字字相加相加，若和仍大于若和仍大于9，则，则继续相加继续相加直到得出直到得出一位数一位数。重复这个过程重复这个过程按照上述程序进行操作，你有什么发现？有按照上述程序进行操作，你有什么发现？有何猜想？何猜想？第一第一组百位百位十位十位个位个位字母字母原数原数规则规则第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次三、三、探究运算程序的奥妙探究运算程序的奥妙心生书香心
9、生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习四、四、设计自己设计自己的的运算程序运算程序设计自己的运算程序，设计自己的运算程序，要求要求：以不同的三位数开始，按照自己制定的程序进：以不同的三位数开始，按照自己制定的程序进行运算，并且运算结果不要超过三位数，你能得到什么行运算，并且运算结果不要超过三位数，你能得到什么结果？与同学们交流自己的发现。结果？与同学们交流自己的发现。第第1次次 第第2次次 第第3次次 第第4次次 第第5次次 第第6次次 第第7次次 第第8次次 第第9次次运算程序运算程序探索过程探索过程你的结果你的结果你的发现你的发现心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二
10、八平台二八平台 个性学习个性学习反思提升反思提升心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习谢谢谢谢心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习3.请阅读下列运算程序：任意取一个三位数，如请阅读下列运算程序：任意取一个三位数，如325，重复该数，得到重复该数，得到325325，将该数除以，将该数除以7，然后除以，然后除以11，再除以再除以13，结果又回到原来输入的数，你能解释这个，结果又回到原来输入的数，你能解释这个现象吗？现象吗？三、三、探究运算程序的奥妙探究运算程序的奥妙心生书香心生书香 乐学善思乐学善思 二八平台二八平台 个性学习个性学习