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1、用比例解决问题用比例解决问题人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册 课前复习一课前复习一：通过学习正反比例，你能填写下表吗：通过学习正反比例，你能填写下表吗？正比例正比例 反比例反比例 相同点相同点 不不同同点点 变化的方向相同，一种量变化的方向相同，一种量扩扩大大或或缩小缩小，另一种量也，另一种量也扩大扩大或或缩小缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种量变化的方向相反，一种量扩大（缩小）扩大（缩小），另一种量，另一种量反而反而缩小（扩大）缩小（扩大）。两个量相对应的两个数的两个量相对应的两个数的比值比值(商
2、商)是是一定一定的。的。两个量相对应的两个数的两个量相对应的两个数的乘积乘积是是一定一定的的。=k(一定）一定）x xy y=k=k（一定）（一定）变变化化方方向向一一定定的的值值关关系系式式 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？当单价一定时，总价和数量成正比例。当单价一定时，总价和数量成正比例。1 1、购买课本的单价一定，总价和数量。、购买课本的单价一定，总价和数量。因为因为所以所以总价总价数量数量=单价（单价（商商一定）一定）2 2、总路程一定，速度和时间。、总路程一定，速度和时间。速度速度时间时间=路程（路程（积
3、积一定）一定）当路程一定时，速度和时间成反比例。当路程一定时，速度和时间成反比例。当总数一定时，生产的天数和每天当总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。生产的件数成反比例。因为因为所以所以3、零件总数一定，生产的天数和每天、零件总数一定，生产的天数和每天 生产的件数。生产的件数。每天生产的件数每天生产的件数天数天数=总数（总数（积积一定）一定）判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。不成比例不成比例因因为为所所以以用去的钱数用去的钱数+
4、剩下的钱数剩下的钱数=总钱数（总钱数（和和一定）一定）判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？2、判断两种相关联的量成什么比例，并列出、判断两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。相应的等式。（1）一台机床）一台机床5小时加工小时加工40个零件，个零件，照这样计算照这样计算，8小时加工小时加工X个。个。（2）一列火车从甲地到乙地，每小时行）一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，千米，要行要行4小时；小时；如果如果每小时行每小时行80千米，要行千米，要行X小时。小时。80 x=9044405=X8 8我们家上个月用了8
5、吨水,水费是12.8元.我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶每吨水多少元每吨水多少元?12.88=1.6(元元)10吨水多少元吨水多少元?1.610=16(元元)我会算术解！也可以用比也可以用比例的方法解例的方法解决决.自学提示：自学提示：1、再次读题，思考题中有哪两种相关联的量？、再次读题，思考题中有哪两种相关联的量？2、它们成什么比例关系？为什么？、它们成什么比例关系？为什么？3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？自学提示：自学提示：1、再次读题，思考题中有哪两种相关联的量？、再次读题，思考题中有
6、哪两种相关联的量？2、它们成什么比例关系？为什么？、它们成什么比例关系？为什么？3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？张大妈李奶奶水费12.8元？元用水吨数8吨10吨水费水费：用水吨数用水吨数=每吨水的价钱（商一定）每吨水的价钱（商一定）解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元元.12.88=X X10X X 解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元元.12.88=X X10因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家的水费和用水吨数的比值相等。表示每吨水的价钱表示每吨水的价钱张大妈家张大妈
7、家李奶奶家李奶奶家解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元元.12.88=X X108X X=12.810X X=1612.8108X X=答答:李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是16元元.这样列方程行吗？这样列方程行吗？为什么？为什么？A、B、我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?(用比例解用比例解)张大妈王大爷我上个月的水费是19.2元.李奶奶解解:设王大爷家上个月用水设王大爷家上个月用水X X吨吨.12.88=19.219.2X X12.8X X=19.28X X=1219.2812.8X X=答答
8、:王大爷家上个月用水王大爷家上个月用水12吨吨.水费水费：用水吨数用水吨数=每吨水的价钱（商一定）每吨水的价钱（商一定）这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?30X X=2018解解:设要捆设要捆X X包包.X X=12201830X X=答答:要捆要捆12包包.因为因为书的总数书的总数一定一定,所以所以包数包数和和每包的本数每包的本数成成反比例反比例.也就是说也就是说,每包的每包的本数本数和和包数包数的的乘积相等乘积相等.第二次包装第二次包装包数包数每包数量每包数量 =包数包数每包数量每包数量第一次包装第一次包装这批书如果每包20本,要捆18包.如果要捆15包,每包多
9、少本?解解:设每包设每包X X本本.15X X=2018X X=24201815X X=答答:每包每包24本本.用比例知识解决问题的一般步骤用比例知识解决问题的一般步骤v一审一审（审题意，找题目中有哪两种相关联的量，判（审题意，找题目中有哪两种相关联的量，判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例)v二找二找（找相等的数量关系）（找相等的数量关系）v三设三设（设未知量为（设未知量为x，并列出比例），并列出比例）v四解四解（解比例）（解比例）v五答五答（用自己熟练的方法来检验并作答）（用自己熟练的方法来检验并作答）建议今后用比例解这样的问题，并在检验环
10、节中用算建议今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，达到术方法解题来进行验证，达到“一举多得一举多得”的效的效果。果。（解题（解题“五步曲五步曲”）智慧城堡加油啊！我会填！我会填！小明买了小明买了4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元。小刚想元。小刚想买买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）题中的（）一定，也就）一定，也就是说两人的（是说两人的（）和（）和（）的比值是相等的，所以（）的比值是相等的，所以（）和（和（）成（）成（）比例。）比例。（2）设要用）设要用x元。列比例是元。列比例是（）。）。圆珠笔单价圆珠笔单价买笔总钱数买笔总钱数买笔
11、数量买笔数量买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量正正 我是审判官！我是审判官！一个晒一个晒盐场盐场用用100g海水可以晒出海水可以晒出3g盐盐。照。照这样这样计计算，如果一算，如果一块盐块盐田一次放入田一次放入5200吨海水，可以晒吨海水，可以晒出多少吨出多少吨盐盐？A、5200 x=1003B、C、D、E、判断成什么比例错误判断成什么比例错误等号两边的数据不对应等号两边的数据不对应比的前项（后项）不是相同的量比的前项（后项）不是相同的量盐盐盐盐盐盐盐盐海水海水海水海水海水海水海水海水500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨吨的海水含盐几吨？的海水含盐几吨？解解:设设含盐
12、含盐X X吨吨.25500=X X120120盐盐海水海水=含盐率（一定）含盐率（一定）用同样的砖铺地，铺用同样的砖铺地，铺18平方米要用平方米要用618块。块。如果铺如果铺24平方米，要用多少块砖？平方米，要用多少块砖？解解:设设需要需要X X块块.18618=2424X X=每块砖的面积（一定）每块砖的面积（一定）铺地面积铺地面积用砖块数用砖块数 1.1.一堆煤，原计划每天烧一堆煤，原计划每天烧2.52.5吨，可以烧吨，可以烧6060天，天，由于改进炉灶，每天烧由于改进炉灶，每天烧2 2吨，这堆煤实际可以烧吨，这堆煤实际可以烧多少天？多少天？我能解决！我能解决！解解:设设这堆煤实际可以烧这
13、堆煤实际可以烧X X天天.2X X=2.560X X=752.5602X X=答答:这堆煤实际可以烧这堆煤实际可以烧75天天.2.2.华南服装厂华南服装厂3 3天加工西装天加工西装180180套，照这样套，照这样 计算，要生产计算，要生产540540套西装，需要多少天？套西装，需要多少天？我能解决！我能解决！解解:设设需要需要X X天天.1803=540540X X180X X=5403X X=95403180X X=答答:需要需要9天天.3.3.这本书，每天读这本书，每天读1010页，页，3030天可以读完。天可以读完。如果每天多读如果每天多读5 5页，多少天可以读完？页，多少天可以读完？解
14、：设解：设天可以读完天可以读完。=答：答：20天可以读完。天可以读完。=20（10+5）1030151030每天看的页数每天看的页数天数天数=总页数（积一定）总页数（积一定）我能解决！我能解决！4.4.建筑队维修一条管道，前建筑队维修一条管道，前6 6天修了天修了228228米，照米，照这样的速度，又用了这样的速度，又用了1515天才完成，这条管道全长天才完成，这条管道全长多少米？多少米？我能解决！我能解决！解解:这条管道全长这条管道全长X X米米.2286=x x6+156+156X X=22821X X=798228216X X=答答:这条管道全长这条管道全长798米米.2286=x x2
15、1 21工作总量工作时间=工效（商一定）学有所得学有所得 你会锯木头吗？你会锯木头吗？星期天，小明在家将一根木头星期天，小明在家将一根木头锯成锯成3段用段用10分钟，如果要锯成分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？段，要多用多少分钟？张师傅的小汽车油箱的容积是张师傅的小汽车油箱的容积是56升，行驶升，行驶50千米的耗油量是千米的耗油量是4升。升。五一假期他准备驾车从长安到距离五一假期他准备驾车从长安到距离750千米的江西旅游。请你算一算，千米的江西旅游。请你算一算，一箱汽油够不够用？一箱汽油够不够用？看谁的解法多看谁的解法多去时去时每小时行每小时行100千米，千米，2小小时时到达重庆。到达重庆。回来时回来时每小时每小时行行80千米千米，2.5小时小时回到隆昌。回到隆昌。大胆尝试大胆尝试选择其中的三个数量编一道正比例或选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。反比例应用题。