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1、北师大版小学数学五年级上册梯形的面积教学设计教材分析：“梯形的面积”是北师大版小学数学五年级第四单元内容，它属于“图形 与几何”这块领域，是学生已经知道了梯形的基本特征，会画梯形的高，掌握 了平行四边形和三角形面积计算公式这个基础上进行教学的。它不仅是几何图 形面积计算中的重要内容，也是对学生分析、概括、转化等数学思想的归纳总 结，为后续研究平面图形的面积积累了重要经验。教学内容：北师大版小学数学五年级第四单元，课本P59-60内容。教学目标：知识目标：掌握梯形面积计算公式，会利用公式解决相应的实际问题。能力目标：通过小组的操作，探索、讨论交流等活动，发展学生的空间观念， 培养学生动手操作能力
2、、语言表达能力、合作交流的能力。情感目标：让学生在经历梯形面积计算公式的推导过程，发展了学生的逻辑思 维能力，增强数学学习的信心，同时获得探索问题成功的体验。教学重点、难点教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教法、学法教学方法：采用直观演示法、引导法、尝试教学法等方法。学习方法：采用动手操作法、小组合作交流等学习方法。教具、学具教具：准备有关课件、两个完全相同的梯形，和两个完全相同的直角梯形，其 他梯形三个。学具：准备两个完全相同的梯形和一个其他梯形。4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的
3、带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一 11题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：
4、一、复习：教师出示复习题：（1） 22.44-4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独 立完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被 除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着
5、做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在 6的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除
6、以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方 法去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0, 点上小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依 据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今 天却要
7、在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认 知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无 法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而 引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规 范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言 表述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结 出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要
8、及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除 到哪一位就将商写在那一位的上面。教学过程: 一、温故引新，设疑激趣二、1、学生从下面的图形中圈出梯形，说说你是怎样判断的？再说说梯形各部 分的名称。三、2、学生说出上面图中平行四边形、三角形面积计算公式和推导过程。3、老师在周末到水库游玩，发现了堤坝的横截面是一个梯形，你能算出这个横 截面的面积吗？（情境图）二、动手实践，合作探究1、独立思考，交流讨论。学生交流自己的想法。2、动手实践，操作论证。活动要求：（1）从学具中拿出两个完全相同的梯形，把它们拼成学过的图形， 并说说你有什么发现。（2）从学具
9、中拿出一个梯形，把它分成两个学过的图形，说说你有 什么发现。（3）在小组中说说你的想法，说说你的发现。（提示：梯形的面积和拼成（分成）的图形的面积有什么关系？梯形的上底、 下底和高与拼成（分成）的图形那些边有关系。）3、交流汇报，获取答案。方法一、选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形学生1：把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的 面积是这个梯形的面积的2倍。平行四边形的底是梯形的上下底之和，平行四 边形的高是梯形的高。所以：梯形的面积=平行四边形的面积+2 =底X高42=（上底+下底）X高+ 2方法二、选择两个完全相同的直角梯形，拼成一个长方形学生2：把两个完全相同的梯
10、形拼成一个长方形，这个长方形的面积是这 个梯形的面积的2倍。长方形的长是梯形的上下底之和，长方形的宽是梯形的 高。所以：梯形的面积=长方形的面积+2 =长X宽+ 2=（上底+下底）X高+ 2方法三：沿着梯形两腰的中点把梯形剪成两个小梯形，然后拼成一个平行四边 形。学生3：拼成的平行四边形的面积和原来梯形的面积相等，平行四边形的 底是梯形的上底与下底之和，高是梯形高的一半。所以：梯形的面积=平行四边形的面积+2 =底X高+ 2=（上底+下底）X高+ 2方法四：沿着梯形的对角线，把梯形剪成两个三角形学生4：梯形的面积是两个小三角形的面积之和，所以：梯形的面积=三角形A的面积+三角形B的面积=上底X
11、高+ 2+下底X高+ 2 =（上底+下底）义高一 2三、总结归纳，应用公式。1、总结归纳。教师引导学生通过观察、比较发现上面计算方法的共性, 并归纳出梯形面积计算公式。2、学生自学课本P59内容，尝试用字母表示梯形的计算公式。3、应用公式。独立求出情境图中堤坝横截面的面积。四、巩固练习，深化方法1、独立完成“练一练”中第2题和第3题。第2题，基础练习，巩固梯形的面积计算公式。第3题，综合练习，体现了等积变形，引导学生体会决定梯形面积的因素不是 形状而是它的底和高。2、课外完成“练一练”中的第1题和第4题。第1题，让学生回忆梯形面积公式的推导过程，说说这道题是怎样推算出来 的。你还有其他的方法吗
12、？与同学交流。第4题，让学生理解应用公式，量出必要条件，再进行计算。五、回顾反思，拓展延伸同学们，这节课你有什么收获？我家乡的张阿姨想利用一面墙用篱笆围成 一个直角梯形的小菜园，篱笆的总长是26米，你能帮她算算这个小菜园的面积 吗？10米北师大版小学数学五年级上册导学案梯形的面积主备人：林乔班级：学习小主人：导学内容：北师大版小学数学教科书，五年级上册P59-60内容，探索活动：梯形的面积。导学目标：1、掌握梯形面积计算公式，会利用公式解决相应的实际问题。2、通过小组的操作，探索、讨论交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生动手 操作能力、语言表达能力、合作交流的能力。3、让学生在经历梯形面枳
13、计算公式的推导过程，发展了学生的逻辑思维能力，增强 数学学习的信心，同时获得探索问题成功的体验。导学重难点：重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。 难点：理解梯形面枳计算公式的推导过程。研学过程探索活动1、星期天，老师家里来了很多图形小朋友，你能帮我从中圈出梯形吗？()a a .2、你还记得梯形各部分的名称吗？平行四边形和二角形的面枳计算公式又是怎么推 导出来的？探索活动 (-)探索活动：1、从学具中拿出两个完全相同的梯形，把它们拼成学过的图形，并说说你有什 么发现。2、从学具中拿出一个梯形，把它分成两个学过的图形，说说你有什么发现。3、在小组中说说你的想法，说说你的发现。我的发现：1、我发现
14、两个完全相同的梯形可以拼成一个,这个图形的等于梯形的,这个图形的等于梯形的o这个图形的面积是梯形面积的,所以梯形的面积是O2、我把梯形分割成和o我发现了,我认为梯形的面积可以用 来计算。3、我能写出梯形的面积计算公式： 梯形的面积二s=学以致用：1、滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2% 下底是5% 高是1.8% 求 出它的面积。探索活动（三）2、在方格纸上画一个梯形，高是4cm,上底是5cm,下底是7cm,这个梯形的面积是 多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）你能用画一个行畲 茶件的辆可？ /1、和同伴说说你的收获。2、张阿姨利用一面墙用篱笆围成一个直角梯形的小菜园，篱笆的总
15、长是26米，你 能帮她算算这个小菜园的面积吗？总结拓展10米我对自己的评价：1 我学会了如何把梯形转化成学过的其他图形。2 .我知道了如何计算梯形的面积。3 .我会利用梯形的面积解决有关的实际问题。学习评价小组对我的评价：1 .我会认真听同伴的发言，积极参与小组的讨论。2 .我会与同伴合作，把梯形转化成学过的其他图形。3 .我会帮助同伴检查，指出他某些地方存在的不足。梯形的面积教学反思梯形的面积是北师大版小学数学五年级第四单元内容，它属于“图形 与几何”这块领域，是一节探索活动课。在此之前，学生在四年级下学期已经 认识了梯形的基本特征，五年级上学期学会画梯形的高，掌握了平行四边形和 三角形面积
16、计算公式的推导过程和实际应用。这个基础上，我提出了问题让学 生讨论，积极思考，引导学生借助知识和经验的迁移，提出把梯形的面积转化 成其他图形的面积进计算的办法来解决新的问题。接着把学习的主动权交与学 生，让学生在操作实践中验证，在交流讨论中获取新知，再应用新的知识解决 实际问题。这节课我的教学主要有三个亮点：一是培养了学生动手操作能力和数学语 言的表达能力，发展了学生的空间观念。二是呈现了多种转化的方法，丰富学 生对图形的认识，加深了学生对几何基本的概念的理解。我让学生准备的学具 中可以是两个完全相同的梯形，也可以是两个完全一样的梯形，还要准备一个 梯形。要求学生把自己的想法拼出来或剪出来，再
17、说与同学听。并利用导学案 引导一些基础较差的学生进行组织表达。培养了学生的几何直观和推理能力。 三是习题的设计突出了层次性。在课堂有限的时间里，对课本的习题，我有意 识地进行选择，既有基本技能的应用，又有新知识的拓展和思考，使学生的数 学学习能力能够在最近发展区得到最大的提升。不足之处：一是在学生的操作活动中，我给学生的探索时间较少，一小部分学生还未能找 到问题的答案，还未能用自己的语言表达自己的发现。学生整体数学素质参差不齐，今后在教 学中应注意多培养学生的动手能力和表达能力。二是要多关注部分学困生的学习状况，多给学困生肯定与鼓励。班里的几个学困生，数学基础较差，学习不主动，应多了解他们遇到
18、困难,及时给予帮助。小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循 环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可
19、安排11课时进行教学。第一课时小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =一-导入新课：情景图引入新课：
20、同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看 王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千 米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ （22.4 9 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将
21、自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样 算的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪 一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐 了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.2 + 634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）