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1、最优化方法1教学大纲一、课程基本信息课程名称最优化方法Optimization Method课程编码SCC252411020开课院部理学院课程团队（未设置）学分2.0课内学时32讲授32实验0上机0实践0课外学时32适用专业本研一体化班（人工智能类）授课语言中文先修课程线性代数与解析几何、数学分析（2-1）.数学分析（2-2）课程简介 （必修）最优化原理就是主要运用数学方法研究各种系统的寻优问题，为决策者提供科学决策的依据。本课程给出求解各种极值问题的模型、 算法和原理，简单而又实用。其内容主要包括求解线性规划、无约束优化和约束优化的模型和算法等。课程学习门槛要求较低，仅需高等 数学和线性代数
2、的基本知识就可以选修本课程。掌握经典的优化算法的基本原理可以提高我们实际问题能力。随着科学技术的日益进步和 生产经营的日益发展，最优化原理已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、国 防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。The optimization principle is mainly to use mathematical methods to study the optimization problems of various systems and provide scientific decision-making basis fo
3、r decision makers. This course gives models for solving various extreme value problems, the algorithm and principle are simple and practical. Its contents mainly include models and algorithms for solving linear programming, unconstrained optimization and constrained optimization models. The learning
4、 threshold of the course is relatively low, and only the basic knowledge of advanced mathematics and 1 inear algebra is required to take this course. Mastering the basic principles of classical optimization algorithms can improve our ability to solve practical problems. With the increasing progress
5、of science and technology and the development of production and management, the principle of optimization has become an important theoretical basis and indispensable method of modern management science, and has been widely applied to public management, economic management, national defense and other
6、 fields are playing an increasingly important role.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1Ml目标1 ：目标1 ：掌握与最优化问题相关的一些基本概念、基本理论。是2M2目标2 ：熟悉每种优化算法的基本原理，清楚每种算法的优缺点。熟悉求解最优化问题的一般步骤， 掌握求解线性规划、非线性规划的经典优化算法。是3M3目标3 ：能够运用最优化原理进行建模，同时具备能够应用课堂所学知识解决实际问题的能力。是三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课 程目标课内 学时教学方式课外 学时课外环节1第一章第一章最
7、优化基 础本章重启难点：多兀函数的梯度、Hessian矩阵、aylor公 式、凸函数和凸规划的定义、性质及判定。/21. 11.1最优化问题举 例最优化问题举例、最优化问题的基本概念Ml, M32讲授2自学/作业31.21.2多元函数的数 学基础多元函数的梯度，Hessian矩阵以及Taylor公式Ml2讲授2自学/作业41.31.3凸集和凸函数凸集的定义、性质及判定，凸函数定义、性质及判定，凸规划 的定义、性质及判定Ml2讲授2自学/作业5第二章第二章线性规划本章重点难点：线性规划的标准型、基本定理、单纯形法、大 M法、对偶单纯形法。/62. 12.1线性规划的标 准型松弛变量，剩余变量，线
8、性规划的标准型，化线性规划为标准 型的方法。Ml1讲授1自学/作业72.22.2线性规划的基 本定理基矩阵，基变量，自由变量，基本可行解，最优的基本可行解Ml1讲授1自学/作业82.32. 3单纯形法单纯形法的基本思想，单纯形算法及注意事项Ml, M23讲授3自学/作业92.42. 4对偶单纯形法线性规划的对偶模型，对偶单纯性算法32讲授2自学/作业102.52.5习题课本章内容复习和习题讲解31讲授/讨论1自学11第三章第三章无约束优 化方法本章重点难点：进退法、一维搜索方法、最速下降法、共匏梯 度法、牛顿法、拟牛顿法/123. 13.1迭代算法简介下降算法的基本思想，下降方向的定义和判定，
9、步长，收敛 性，停机准则。Ml1讲授1自学/作业133.23. 2 一维优化问题进退法，平分法，0.618法（黄金分割法），Newton法Ml, M24讲授4自学/作业143.33. 3最速下降法最速下降法的算法原理，算法及其优缺点Ml, M21讲授1自学/作业153.43.4共匏梯度法共轨方向的定义及性质，共轨梯度法的基本思想，共辗梯度法 及其优缺点。Ml, M22讲授2自学/作业163.53. 5牛顿法和阻尼 牛顿法牛顿法的基本思想，牛顿法和阻尼牛顿法及其优缺点。M1,M21讲授1自学/作业173.63. 6拟牛顿法拟牛顿法的基本思想，DFP算法，BFGS算法Ml, M22讲授2自学/作业
10、183. 73.7习题课本章内容复习和习题讲解M2, M31讲授1自学19第四章第四章约束优化 方法本章重点难点：KKT条件、惩罚函数法/204. 14.1约束最优性条 件有效约束，约束最优性条件，K_T点Ml, M32讲授2自学/作业214.24.2惩罚函数法惩罚函数的基本思想，外点法，内点法，乘子法33讲授3自学/作业224.34.3习题课本章内容复习和习题讲解M2, M311自学四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1 .每周布置1-2次作业，平均每次作业2道题以上。2 .成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3 .考核学生对基本知识的掌握能力，
11、学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有计算题20%2大作业1 .本课程要求能利用最优化原理对实际问题建模，并能利用数学软件求解的能力。2 .根据模型建立情况和求解的准确性评分。20%3考勤随机点名、刷卡点名等5%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、课堂互动以及回答问题情况10%5期末考试1 .闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2 .主要考核学生对电力拖动自动控制系统基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题 型主要有简答题、作图题、分析题、计算题等。45%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业20%A-独立思考、
12、按时完成、解题思路清晰、步骤完整、书写规范、答案准确；B-独立思考、按时完成、解题 思路比较清晰、步骤比较完整、书写比较规范、答案存在少量错误；c-部分内容独立思考、按时完成、解 题思路比较清晰、步骤比较完整、书写不够规范、答案存在较多错误；D-作业抄袭、未能按时完成、书与 不规范、解题思路混乱、答案存在大多数错误2Ml大作业20%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。c-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭别人资料、未按时
13、完成、问题描述不清楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。3Ml考勤10%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。4Ml课堂表现10%A-上课精神饱满、回答问题积极、测试题极少出错。B-上课精神状态尚可、回答问题比较积极、测试题少量出错。 c-上课精神状态一般、回答问题不够积极、测试题较多出错。D-上课精神状态不好、回答问题不积极、测试题绝大部分出错。5Ml期末考试40%（见试卷评分标准）6M2平时作业20%A-独立思考、按时完成、解题思路清晰、步骤完整、书写规范、答案准确；B-独立思考、按时完成、解题 思路比较清晰、步骤比较完整、书写比较规范、答案存在少量错误；C-部分
14、内容独立思考、按时完成、解 题思路比较清晰、步骤比较完整、书写不够规范、答案存在较多错误；D-作业抄袭、未能按时完成、书与 不规范、解题思路混乱、答案存在大多数错误。7M2大作业20%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。C-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭别人资料、未按时完成、问题描述不清楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。8M2考勤10%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。9M2课堂表现
15、10%A-上课精神饱满、回答问题积极、测试题极少出错。B-上课精神状态尚可、回答问题比较积极、测试题少量出错。C-上课精神状态一般、回答问题不够积极、测试题较多出错。D-上课精神状态不好、回答问题不积极、测试题绝大部分出错。10M2期末考试40%（见试卷评分标准）11M3平时作业10%A-独立思考、按时完成、解题思路清晰、步骤完整、书写规范、答案准确；B-独立思考、按时完成、解题 思路比较清晰、步骤比较完整、书写比较规范、答案存在少量错误；c-部分内容独立思考、按时完成、解 题思路比较清晰、步骤比较完整、书写不够规范、答案存在较多错误；D-作业抄袭、未能按时完成、书写 不规范、解题思路混乱、答
16、案存在大多数错误。12M3大作业40%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。C-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭别人资料、未按时完成、问题描述不清楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。13M3考勤5%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。14M3课堂表现5%A-上课精神饱满、回答问题积极、测试题极少出错。B-上课精神状态尚可、回答问题比较积极、测试题少量出错。 c-上课精神状态一般、回答问题不够
17、积极、测试题较多出错。D-上课精神状态不好、回答问题不积极、测试题绝大部分出错。15M3期末考试40%（见试卷评分标准）评分等级说明：A, B, C, D, E = 90-100, 80-89, 70-79, 60-69, 0-59; A, B, C, D = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B, C=90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B = 80-100, 0-79六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书1最优化方法第一版，施光燕、钱伟懿、庞丽萍，图等教育出版社，2007, ISBN:9787040219418. （*主教材）2图书非线性最优化，谢政，国防科技大学出版社，2003, ISBN:9787810990127.3图书实用智能优化方法，石鸿雁、苏晓明，大连理工大学出版社，2009, ISBN:9787561152461.4图书实用最优化方法，唐焕文，秦学志，大连理工大学出版社，2014, ISBN:9787561109014.5图书1最优化理论与方法，袁亚湘，孙文瑜，科学出版社，1997, ISBN:9787030054135.