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1、分布式统计方法课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：课程名称：分布式统计方法英文名称:Distributed Statistical Methods课程类别：专业课学时：48学分：3适用对象：数据科学与大数据技术专业大四学生考核方式：考试先修课程：概率论，数理统计，线性代数，机器学习二、课程简介中文简介本课程介绍与分布式统计问题相关的各种算法，包括各种分类、回归、聚类算法，最速卜.降 法、牛顿法、拟牛顿法、BFGS算法等等。英文简介This course introduces different types of algorithms related to distributed statis
2、tical problems, including classification, regression, clustering, steepest descent method, Newtons method, quasi Newton method, BFGS methods etc.三、课程性质与教学目的本课程是面向大四大数据专业学生开设的专业选修课，也可作为其他专也学生的选修课。课 程目的是介绍与分布式统计问题密切相关的各种算法，培养和增强学生解决实际数据分析问题的 能力。课程思政总体思路：分布式统计方法包含很多统计学基本方法和最优化方法，如今广泛应用 于人工智能，运筹，物流，国防等领
3、域。世界各国无不将最新的智能算法应用于生活、生产乃至 于战争中，以掌握主动权。当前世界局势纷繁复杂，如果我们能够应用好最新的各种与分布式统 计相关的算法，这将有助于我国在人工智能，国防等领域抢占先机，争夺话语权。四、教学内容及要求第一章人工智能简介、Apache Spark简介（一）目的与要求25%；期末考试：占60%。六、推荐教材和教学参考资源1.冯兴东，分布式统计计算.上海财经大学出版社，2018.八、其他说明大纲修订人：蔡佳 大纲修订人：张赞波 大纲审定人：大纲修订人：蔡佳 大纲修订人：张赞波 大纲审定人：修订日期：2021年11月13 0修订日期：2022年08月30日 审定日期：1
4、.介绍人工智能的各种应用.介绍Apache Spark编程框架、软件和安装注意事项（二）教学内容第一节人工智能简介1 .主要内容人工智能的应用领域2 .基本概念和知识点机器学习，数据挖掘，模式识别3 .问题与应用（能力要求）了解机器学习，数据挖掘，模式识别的区别与联系第二节Apache Spark简介.主要内容介绍Apache Spark软件的使用技巧，安装过程.基本概念和知识点Apache Spark的环境配置.问题与应用（能力要求）会安装Apache Spark软件，并学习Apache Spark的编程语言特点 （三）思考与实践思考Apache Spark软件与R, python等软件的联
5、系。（四）教学方法与手段课堂讲授第二章 Breeze程序包（一）目的与要求.介绍Breeze程序包的内容简装技巧1 .掌握Broeze程序包的基本命令和常用库（二）教学内容第一节创建向量、矩阵1 .主要内容利用Breeze包创建向量、矩阵2 .基本概念和知识点向量、矩阵3 .问题与应用（能力要求）掌握Breeze包创建向量、矩阵的技巧第二节整行与整列的运算.主要内容凸集，凸函数的定义及判别方法，闭包的含义.基本概念和知识点Breeze包创建整行、整列.问题与应用（能力要求）掌握Breeze包创建整行、整列的技巧第三节常用数学运算1 .主要内容常见的spark软件包中的加减乘除运算2 .基本概念
6、和知识点数学中的各种运算3 .问题与应用（能力要求）会用Breeze包创建各种基本数学运算第四节常用分布.主要内容Breeze包和各种分布的创建.基本概念和知识点正态分布、二项分布等等.问题与应用（能力要求）会用Breeze包创建各种分布。（三）思考与实践Breeze包中创建的各种分布的命令与R、Python软件的区别（四）教学方法与手段课堂讲授第三章随机模拟和统计推断（一）目的与要求掌握随机数的产生方法和统计推断的技巧可（二）教学内容第一节随机数的产生1 .主要内容用逆累积分布函数法、拒绝法产生随机数2 .基本概念和知识点逆累积分布函数法、拒绝法3 .问题与应用（能力要求）掌握逆累积分布函数
7、法、拒绝法产生随机数第二节EM优化.主要内容EM算法，收敛性分析.基本概念和知识点EM算法.问题与应用（能力要求）掌握分布式EM算法。（三）思考与实践思考对于混合高斯模型如何运用分布式EM算法。（四）教学方法与手段课堂讲授第四章马尔科夫链蒙特卡罗（一）目的与要求理解和掌握利用马尔科夫链产生具有渐进分布相近的随机数的方法 （二）教学内容第一节 Metropolis Hastings 算法1 .主要内容Metropolis Hastings算法产生随机数2 .基本概念和知识点Metropolis Hastings 算法3 .问题与应用（能力要求）能够利用Metropolis Hastings算法产
8、生随机数第二节Slice取样法.主要内容Slice取样法产生随机数.基本概念和知识点Slice取样.问题与应用（能力要求）能够利用Slice取样算法产生随机数第三节Gibbs取样法1 .主要内容Gibbs取样法产生随机数2 .基本概念和知识点Gibbs取样法3 .问题与应用（能力要求）能够利用Slice取样算法产生随机数（三）思考与实践思考Metropolis Hastings算法，Slice取样法，Gibbs取样法产生随机数的 差异。（四）教学方法与手段课堂讲授第五章优化方法（一）目的与要求介绍最优化中的各种算法：交替方向乘子法，线性化Bregman迭代方法， 最速下降法，牛顿法，拟牛顿法，
9、共规梯度法，BFGS算法等方法（二）教学内容第一节 交替方向乘子法，线性化Bregman迭代方法1 .主要内容介绍针对不同优化问题的交替方向乘子法，线性化Bregman迭代方法2 .基本概念和知识点交替方向乘子法、线性化Bregman迭代法3 .问题与应用（能力要求）掌握交替方向乘子法，线性化Bregman迭代方法第二节最速下降法，牛顿法.主要内容介绍最速下降法的计算法，锯齿现象，介绍牛顿法.基本概念和知识点最速下降方向，锯齿现象，牛顿方向.问题与应用（能力要求）掌握最速下降法、牛顿法的计算方法，优缺点，锯齿现象的产生原因。第三节拟牛顿法.主要内容介绍拟牛顿法的迭代思想.基本概念和知识点拟牛顿
10、法.问题与应用（能力要求）掌握拟牛顿法的计算方法，优缺点。第四节共挽梯度法，BFGS算法.主要内容介绍共辄梯度法，BFGS算法的迭代思想.基本概念和知识点共规方向，拟牛顿条件，DFP算法，BFGS算法，拟牛顿条件.问题与应用（能力要求）共班梯度法，BFGS算法（三）思考与实践思考各种优化算法的优缺点。（四）教学方法与手段课堂讲授第六章自举法（一）目的与要求介绍约束规划问题的最优性条件，可行方向法，罚函数法，梯度投影法, Frank-Wolf方法，起作用集方法。（二）教学内容第一节自由自举法1 .主要内容介绍自有自举法的基本思想2 .基本概念和知识点自有自举法。3 .问题与应用（能力要求）掌握自
11、有自举法的计算步骤第二节子集合自举法.主要内容介绍子集合自举法的基本思想.基本概念和知识点子集合自举法.问题与应用（能力要求）掌握子集合自举法的计算步骤（三）思考与实践思考并掌握自有自举法和子集合自举法的计算步骤和原理。（四）教学方法与手段课堂讲授第七章常用大数据统计方法（一）目的与要求介绍KNN,K近邻法，Logistic回归，线性支持向量机，线性判别分析，决 策树，一元回归，多元回归，11算法。（二）教学内容第一节KNN,K近邻1 .主要内容介绍KNN和K近邻算法的基本思想，区别与联系2 .基本概念和知识点KNN, K近邻3 .问题与应用（能力要求）掌握KNN和K近邻算法的计算要领第二节L
12、ogistic回归，线性支持向量机.主要内容介绍Logistic回归，线性支持向量机的原理和计算技巧.基本概念和知识点Logistic回归，线性支持向量机，最优间隔超平面.问题与应用（能力要求）掌握Logistic回归，线性支持向量机的计算技巧第三节线性判别分析，决策树1 .主要内容介绍线性判别分析，决策树的应用领域、计算技巧2 .基本概念和知识点线性判别分析，类类距离，类间距离，决策树3 .问题与应用（能力要求）掌握线性判别分析，决策树的应用领域4 四节一元回归，多元回归，11算法.主要内容介绍一元回归和多元回归的原理，计算步骤以及岭回归，lasso方法.基本概念和知识点最小二乘回归，岭回归
13、，lasso.问题与应用（能力要求）掌握一元回归，多元回归的区别于联系，会运用岭回归，11算法来求 解实际问题（三）思考与实践思考KNN, K近邻，Logistic回归，线性支持向量机，线性判别分析，决 策树，一元回归，多元回归，11算法等方法的计算步骤的应用领域。（四）教学方法与手段课堂讲授第八章数据降维（一）目的与要求介绍主成分分析、奇异值分解、典型相关分析的基本概念和计算思想，应 用领域。（二）教学内容第一节主成分分析1 .主要内容介绍主成分分析的基本原理2 .基本概念和知识点主成分，协方差矩阵3 .问题与应用（能力要求）掌握主成分分析的求解原理第二节奇异值分解主要内容介绍奇异值分解的原
14、理，掌握奇异值分解和特征值分解的区别与联系.基本概念和知识点奇异值分解.问题与应用（能力要求）掌握奇异值分解的计算步骤第三节典型相关分析1 .主要内容介绍典型相关分析的基本原理2 .基本概念和知识点典型相关分析，投影向量3 .问题与应用（能力要求）掌握典型相关分析的计算步骤，应用领域，会计算典型载荷第四节 卷积神经网络CNN,循环神经网络RNN及LSTM.主要内容介绍卷积神经网络CNN,循环神经网络RNN及LSTM基本的原理和计算 思想.基本概念和知识点卷积，上采样，下采样，门原理.问题与应用（能力要求）掌握卷积神经网络CNN,循环神经网络RNN及LSTM基本的原理和计算思想（三）思考与实践思
15、考主成分分析与典型相关分析两者之间的联系，思考循环神经网络RNN及LSTM的区别。（四）教学方法与手段课堂讲授五、各教学环节学时分配教学环节教学时讲课习 题 课讨 论 课实验其他教 学环节小计第一章40随堂讨 论第二章40随堂讨 论2第三章20随堂讨 论2第四章20随堂讨 论2第五章60随堂讨 论2第六章40随堂讨 论2第七章6022第八章4020合计320412六、课程考核（）考核方式：考试（二）成绩构成平时成绩占比：40%期末考试占比：60%（三）成绩考核标准课堂考勤：准时到达课堂，不迟到，不早退，占10%;课堂表现：遵守课堂秩序， 认真听讲，积极参与课堂互动，占5%；平时作业：按时，高质量完成平时作业，占