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1、者与书被大学io120XX-20X学年 学期概率与统计(B卷)课程考试试题 1j 拟题学院(系)： 数理学院 拟题人：张菊芳,适用专业：全 校 校对人：:(答案写在答题纸上，写在试题纸上无效)o 一、填空题(每小题3分，共15分)i I. 10个小球中有2个白球，在其中取两次，每次任取一个球，作不放回抽样，则取到2只自 J球的概率为.! 2.掷两颗骰子，两颗骰子点数之和是7的概率是.i: 3.设 A, B 是两事件，P(A) = 1/4,P(A8) = 1/12,则尸(8|A)=.ifo ,xo2i；4.设随机变量X的分布函数为尸(x) =/一,0x2,则PX 2盆j 5.设M，X,X”为来自
2、正态总体N(4.02)的一个样本，又是样本均值，则又服从 !I分布.i二、单项选择题(每小题3分，共15分) !| 1.如果成立，则事件A 8互为对立事件 (A) AH =(b (4)A8 =。(C)= Q (。)P(A)+P(4) = 1O1 2.每次试验的成功率为 (0l),则在2次重复试验中至少失败一次概率为.I)(A) (1-p)2(B) 1 一2 (C) 2(1-/?)(D)以上都不对配：3.二维随机变量(x,y)满足 E(xy)= E(x)E(y),则 x与y.;(A)相关(B)独立 (C)不相关(0不独立.随机变量 XN（0,l）,y = 2X + 3,则。（y）=.（4）2（B
3、）4（C） 5.设X，X2,X”为来自正态总体XN（,/）的一个样本，其中/已知，/未知，则 下面不是统计量的是.（A） X, 寸、二）（O-X（x. -z/）2 （。）白（乂厂区）2i=1 O i=l - 1 j=l三、解答题（6个小题，共70分）（10分）将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02, 而B被误收为A的概率为0.01,信息A与信息B传送的频繁程度为2： 1, （1）求接收站收到 信息A的概率；（2）若接收站收到了信息A,求原发信息是A的概率.1. （12分）一袋中装有5只球，编码为1, 2, 3, 4, 5,在袋中同时取3只，以X表示取出的 3只球中的最大号码，求随机变量X的分布律与数学期望.冗 7T4 COS V r 一（15分）设连续型随机变量X的概率密度为/*） = 22,求：（1）系数0 ，其它（2）分布函数尸（x）;（3）尸0X万/2.2. （12分）设二维随机变量（X. Y）的概率密度为了*,），）= 8二:0 ，其匕（1） 试求关于X及Y的边缘概率密度；（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由.3. （9分）设随机变量XN （0, 1）,求随机变量V = 6、的概率密度.4. （12分）设总体X服从参数为人的指数分布，X1,X?,，X”为来自总体X的样本，求参数 大的矩估计量与极大似然估计量.