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1、工程力学（静力学与材料力学）习题第18章聚合物的粘弹性行为18-1对于麦克斯韦模型，保持初始应力为气时的应变不变，试证明经过时间，后其应力由下式给 出：7(r) = n-()exp(-)并说明其中义的含义。18-2承受轴向拉伸的橡皮带，当横截面上应力。=lOMPa时，其纵向正应变为0.5,然后保持应变 不变，50天后应力减小为5MPa。试计算若保持同样应变，再经过50天后应力减少到什么数值。18-3对于开尔文模型，若粘弹性材料的弹性模量为则在保持应力不变的情形下，经过时间r后, 其应变值由下式给出：并说明其中2的含义。18-4图示线性粘弹性模型，包括一个刚度系数为k的弹簧和个粘度为“的粘性元件
2、，如图所示。 试用拉普拉斯变换方法描述蠕变响应，其中应力为常数。18-518-6程为试证明习题184给出的并联模型不能用来描述应力松弛问题。图示麦克斯韦标准线性固体模型的弹簧刚度系数分别为太和红，粘度为彷。试证明其本构方习题18-6图18-7试证明麦克斯韦标准线性固体模型的蟠变柔量表达式为Cc（/） = = +n -4式中,18-8低碳奥氏体合金锻件在8I6C时的应力一变形一时间关系试验曲线如图所示。试求其在应力 a = 105MPa时的最小蠕变率。习题18-8图18-9 176七时铝合金在两种应力水平下的端变曲线如图所示。试求其在应力。=59MPa时的最小蠕 变率。18-10奥氏体钢制连杆7
3、50c下工作，由蠕变试验测得这种材料在750C下的数据列于表中。假定连杆所承受的轴向载荷E=35kN,在lOOOOh内允许的蠕变总应变为1%,并要求安全因数，% =3。 试求连杆的横截面面积。应力。/MPa最小蠕变率g/h“708X1010026 X 10 414025X10-32052275334532018-11氏/ = Im、横截面面积4 = 1.29xl03mm2的拉杆由酰胺塑料制成。假定酰胺塑料的蠕变应力 一应变一时间关系可近似地由下式描述： = + （ki（r）m -（k1t（y）nE其中，。和分别为正应力和正应变，/为时间，单位为d （天）。现已知：=l.7GPa （ii：原书为
4、MPa）, 占=34.8x10-9m?/N,1.16,=3.41xl0-9m2/（N d）, n = 0.75 若要求拉杆在 1 年内的总伸长不超过6.94mm,试确定许可轴向载荷。18-12某种材料的lOOMPa下的蠕变率可由下述方程确定：B8- Ac T其中，A、8均为材料常数，丁为热力学温度，单位为K。今由试验测得材料在900K和750K时的最小蠕 变率总分别为l.OxlOYsT和7.5x10sT。若要求最小蠕变率/ =1.0x10-7$-,试求材料的最高工作温度。18-13聚合物的应力松驰可由下式描述：a = A +其中，A、8均为材料常数，/为时间，单位为s,。为应力，单位为MPa。
5、属于聚合物的牙科压痕材料一 一硫化橡胶，要求其在。=14MPa作用下、15s内产生的应变为 = 0.02。假定上述方程中8 =-2 MPa,若 5h后仍能保持同样的应变，试求所需施加的应力值。18-14某种合金的蠕变试验给出的有关数据如下:温度/650675第n阶段蠕变量4X 10 61.03X 102假定第II阶段蠕变率可由g = Ae-Q打描述，试根据试验数据确定常数Q和儿时间Z/SI.OXIO31.0X106摩尔气体常数R/J/(mol K)8.314材料的密度p = 8.6x IO3kg/m试求5年内杆由F自重引起的端变总伸长量。18-15长度/ = 500m的直杆，上端固定，铅垂悬挂
6、。杆材料的确定温度F的端变试验数据如下:应力a /MPa706356494235蠕变率 g/dT(xl(r5)5.202.481.090.430.150.04习题18-15解图18-16两端封闭的圆柱薄壁容器由乙二醉溺料制成。已知容器平均直径。=300mm,壁厚b = 10mm, 容器承受内压作用。乙二醇塑料的蠕变曲线族如图88a所示，相当泊松比X。可取为常量，即*/) = 0.4。 若规定容器的环向应变与在1年内不得超过1%。试求容器所能承受的最大内压。18-17塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到331时,，插头 将从插座中滑出。若材料的弹性模量E = 3.35 GPa,材料在20时的端变曲线族如图8-8a所示。试求： 插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力。插座插座为18-18塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头 将从插座中滑出。若材料的弹性模量E= 3.35 GPa,材料在20C时的蠕变曲线族如图88a所示。试求： 插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。