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1、2020北京中考一模分类一四边形基础题2020海淀一模16.如果四边形有一组对边平行，且另一组对边不平行，那么称这样的四边形为梯形，若梯 形中有一个角是直角，则称其为直角梯形.下面四个结论中，存在无数个直角梯形，其四个顶点分别在同一个正方形的四条边上；存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一条抛物线上；存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一个反比例函数的图象上；至少存在一个直角梯形，其四个顶点在同一个圆上.所有正确结论的序号是.2020海淀一模21 .如图，在口/8。中，= 60。/笈4。的平分线交CD于点E,交的延长线于点凡连接。F.(1)求证:ABF是等边三角形；(2)若4CD9=45。,。尸=
2、2,求4B的长度2020西城一模13.如图，在正方形ABCO中，BE平分/CBD, EF_LBD于点、F,若DE=C ,则3C的长为2020西城一模20.如图，在乙48c。中，对角线AC, 8。交于点。，过点B作8EJLAC于点 (1)求证：D43C。是矩形；(2)若 AD = ?5 cosZABE =，求 AC 的长.5图12020西城一模21.先阅读下列材料，再解答问题.尺规作图已知：AABC,。是边A3上一点，如图1,求作：四边形QBC凡 使得四边形。8c/是平行四边形.小明的做法如下：(1)设计方案先画一个符合题意的草图，如图2, 再分析实现目标的具体方法，依据：两组对边分别平行的四边
3、形是平行四边形.(2)设计作图步骤，完成作图作法：如图3,延长3C至点 分别作NECP=NEBA, ZADQ=ZABE；DQ与CP交于点F.四边形Q3C厂即为所求.(3)推理论证证明：/ECP=/EBA,：.CP/BA.同理，DQ/BE.：.四边形O3C尸是平行四边形.请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法(与小明的方法不同)，使得画出的四边形DBCF 是平行四边形，并证明.2020朝阳一模21.如图，四边形A6CD是平行四边形,AJ_BC, AFLCD,垂足分别为E, F,且(1)求证：四边形A3C。是菱形；(2)连接Eb并延长，交AO的延长线于点G,若NCEG=30。，4石=2,求前
4、的长.2020丰台一模12.如图，DABCDP, E为AO上一点，F为BC上一点、,E尸与对角线8。交于点0,以下三个条件：BO=DO；EO=FO；AE=CR以其中一个作为题设, 余下的两个作为结论组成命题，其中真命题的个数为.2020丰台一模13.如图1,小长方形纸片的长为2,宽为1,将4张 这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内， 未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形I和n,设长方形I和n的 周长分别为C1和C2，则C1 C1(填或V).2020 丰台一模 22.如图，在ZZ748co 中，AC, 3。交于点 0, AO=BO.(1)求证：四边形ABC。是矩形；(2) N
5、AQB的角平分线OE交A3于点应 当AD=3, tan二时，求AE的长.42020延庆一模21 .四边形A3CO中，NA=N3=90。，点E在边A3上，点尸在的延长线上，且点E与点方关于直线CQ对称，过点作EGA尸交C。于点G,连接FG, DE.(1)求证：四边形OEGb是菱形；(2)若A8=10, AF=BC=S9求四边形OEGb的面积.2020房山一模16.Z7A3CO中，对角线AC、3。相交于点。，是边A3上的一个动点(不与A、8重合)，连接0并延长，交CD于点F,连接AF, CE,下列四个结论中：对于动点E,四边形AEC厂始终是平行四边形；若N43CV90。，则至少存在一个点E,使得四
6、边形AECF是矩形；若ABAD ,则至少存在一个点E,使得四边形AECF是菱形；若NB4C=45。，则至少存在一个点E,使得四边形AECF是正方形.以上所有正确说法的序号是.2020房山一模23.如图，矩形A3CD 过点8作交。C的延长线于点E.过点。作于H, G为AC中点，连接G”.(1)求证：BE=AC.(2)判断G”与BE的数量关系并证明.H, G为AC中点，连接G”.(1)求证：BE=AC.(2)判断G”与BE的数量关系并证明.AD2020平谷一模14.如图，矩形ABCD中，43=3, 3C=6,点从/是的三等分点，连接AR DE,相交于点M,则线段ME的长为点M,则线段ME的长为20
7、20平谷一模21.如图，矩形ABCD的对角线ACBD相交于点。，过B点作3尸AC,过C点作C尸BD, BF与CF相交于点F.(1)求证：四边形3尸CO是菱形；2(2)连接 OF、DF,若 A8=2, tcm/()FD= ，求 AC 的长.2020顺义一模13.如图，将一矩形纸片A3CO沿着虚线石尸剪成两个全等的四边形纸片.根据图中标示的 *长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE的长是。-A 4。-A 42020顺义一模16.如图，在正方形ABCD中，AB = 4, E、尸是对角线AC上的两个动点，且EF = 2, P是正方形四边上的任意一点.若APE厂是等边三角形，符合条件的。点共有一
8、个，此时AE的长2020顺义一模20.如图，AM/BC,且AC平分NB4A7.(1)用尺规作NA3C的平分线8。交AM于点。，连接CD (只保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形ABC。是菱形.2020 密云一模 21.如图，在 RtZXABC 中，ZACB=90. CDA.AB, Ab 平分NC43,交 CD 于点 E,交 BC 于点？过点/作尸G_LA5交A3于点G,连接G.(1)求证：四边形CEG尸是菱形；(2)若NB=30。，AC=6,求 CE 的长.2020通州一模16.如图.点为平面内不在同一直线上的三点.点D为平面内一个动点.线段AB,的中点分别为M,N,P,Q.在点D的运
9、动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形MXPQ是平行四边形；7存在无数个中点四边形MNPQ是菱形；存在无数个中点四边形MNPQ是矩形；飞存在两个中点四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是ec2020通州一模 23.如图，四边形ABCD为矩形，点E为边AB上一点，连接DE并延长，交CB的延长线于点 P，连接PA,/DPA = 2/DPC 求证：DE=2PA.2020燕山一模11.如图，已知。43CQ,通过测量，计算 得0ABCD的面积约为 cn?.(结果保留一位小数)第11题图第11题图2020燕山一模20.如图，D4BC。中，点E,尸分别在边3C, AO上，BE=DF, ZAEC=9G.(1)求证：四边形AEC尸是矩形；(2)连接 若 A8=4, ZABC= 60, 3月平分NA3C,求 AO 的长.2020东城一模21.如图，在菱形力灰力中，BE1CD千点、E, DF工BC千HF.(1)求证：B户DE；(2)分别延长龙和交于点C,若/力二45时，求变的值.AD