高考数学几何精讲班讲义.doc
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1、新东方在线 优能中学网络课堂电子教材系列高考数学高考数学高考数学主讲:孟祥飞欢迎使用新东方在线电子教材2目目 录录解析几何部分解析几何部分3直线和圆专题3问题一:斜率范围和倾斜角范围的关系3问题二:截距式直线方程4问题三:对称点问题4问题四:线性规划问题6问题五:切线问题8问题六:直线和圆相交10问题七:相离的问题13圆锥曲线专题14双动点(直线与曲线相交两点型)14单动点问题40补充:双曲线问题46补充:切线手法问题49立体几何部分立体几何部分50立体几何中的角度问题(理科)563高考数学核心考点解析几何部分直线和圆专题直线和圆专题问题一:斜率范围和倾斜角范围的关系问题一:斜率范围和倾斜角
2、范围的关系4问题二:截距式直线方程问题二:截距式直线方程问题三:对称点问题问题三:对称点问题5小结:反射问题均为求对称点小结:反射问题均为求对称点小结:求线段长度和最值常见方法:对称转化小结:求线段长度和最值常见方法:对称转化6问题四:线性规划问题问题四:线性规划问题78问题五:切线问题问题五:切线问题9小结:切点和圆心的连线半径垂直于切线小结:切点和圆心的连线半径垂直于切线补充问题:公共弦和直径圆方程和单位圆的切线方程补充问题:公共弦和直径圆方程和单位圆的切线方程10问题六:直线和圆相交问题六:直线和圆相交11小结:垂径定理小结:垂径定理1213问题七:相离的问题问题七:相离的问题14圆锥曲
3、线专题圆锥曲线专题核心思路:代数手法处理几何问题基本题型:双动点和单动点双动点(直线与曲线相交两点型)双动点(直线与曲线相交两点型)基本策略: (1)直曲联立求韦达 (2)将题目表述为直线、曲线系数以及双动点坐标 (3)转化横(或纵)坐标,转化韦达 (4)将韦达带入得系数关系式15161718192021小孟老师说:大多数的三角形、四边形的面积都可以转化为距离公式,只需用距离打开即小孟老师说:大多数的三角形、四边形的面积都可以转化为距离公式,只需用距离打开即可,而距离公式最重要的核心是弦长公式可,而距离公式最重要的核心是弦长公式. .222324小孟老师说:考查向量分为直接考查向量和间接考查向
4、量,如果题目直接出现向量往往可小孟老师说:考查向量分为直接考查向量和间接考查向量,如果题目直接出现向量往往可以利用终点减起点的坐标定义直接进行坐标化,也有间接考查向量例如垂直也视作向量的数以利用终点减起点的坐标定义直接进行坐标化,也有间接考查向量例如垂直也视作向量的数量积为量积为 0 0;这个题目是直接考查向量的数量积,也就是这种题目会出现展示的;这个题目是直接考查向量的数量积,也就是这种题目会出现展示的“双根式双根式”情情况。况。2526小孟老师说:间接考查向量也是常见解析几何类型,以平行四边形的顶点问题来考查和向小孟老师说:间接考查向量也是常见解析几何类型,以平行四边形的顶点问题来考查和向
5、量的问题。量的问题。2728293031323334353637383940单动点问题单动点问题414243444546补充:双曲线问题补充:双曲线问题474849补充:切线手法问题补充:切线手法问题50高考数学核心考点立体几何部分直线和平面的平行位置关系直线和平面的平行位置关系重要解题原理重要解题原理1.1.证明两直线平行的常用方法:证明两直线平行的常用方法:(1 1)中位线等比例线)中位线等比例线; ;(2 2)平行四边形)平行四边形. .2.2.证明线面平行的常用办法:证明线面平行的常用办法:(1 1)判定定理转化为线线平行)判定定理转化为线线平行; ;(2 2)由面面平行推出一个平面)
6、由面面平行推出一个平面, ,由面面平行推出一个平面内直线平行于另外一个平面由面面平行推出一个平面内直线平行于另外一个平面; ;(3 3)空间向量(理)空间向量(理). .3.3.证明面面平行的常用方法:证明面面平行的常用方法:(1 1)判断定理转化为线面平行)判断定理转化为线面平行; ;(2 2)空间向量(理)空间向量(理). .515253直线和平面的垂直位置关系直线和平面的垂直位置关系1.1.证明两直线垂直的常用方法:证明两直线垂直的常用方法:(1 1)平面几何性质)平面几何性质; ;(2 2)构建线面垂直)构建线面垂直; ;(3 3)三垂线定理)三垂线定理. .2.2.证明线面垂直的常用
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