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1、第五单元 分数的加法和减法一、同分母分数的加法和减法1.同分母分数加法的意义。同分母分数的加法和整数加法的意义相同,都是把两个数合并成一个数的运算。2.同分母分数减法的意义。同分母分数的减法和整数减法的意义相同,都是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。3.同分母分数加、减法的计算方法。分母不变,只把分子相加、减。如:15+25=1+25=35。4.同分母分数的连加,可以按照整数连加的运算顺序从左往右进行计算,也可以直接把每个分数的分子连加起来,分母不变。如:111+211+711或111+211+711=311+711=1+2+711=1011=10115.同分母分数的连减,
2、可以用被减数依次减去每一个减数,也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子,分母不变。如:913-113-213或913-113-213=813-213=9-1-213=613=6136.在计算过程中,“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母相同的分数,最后结果要化成最简分数。如:1-17=77-17=67。三、分数的加、减混合运算1.计算没有括号的异分母分数的加、减混合运算,可以分步通分进行计算,也可以将几个分数一次通分进行计算。2.分数的加、减混合运算的运算顺序。没有括号的分数加、减混合运算,按照从左到右的顺序计算;有括号的分数加、减混合运算先算括号里面的,再算括号外面的。3.整数加、减法的运算定律和性质,同样适用于分数加、减法。如:17+211+67=17+67+211=1+211=1211重点提示:如果没有特殊要求,计算结果必须是最简分数。知识巧记:分数相加减,过程很简单。分母如相同,只把分子看。分子相加减,分母不用变。如遇连加减,按照顺序算。二、异分母分数的加、减法异分母分数相加、减,先通分,再按同分母分数加、减法的方法计算。如:14+25=520+820=1320。重点提示:通分时所选取的公分母,一般是所给分数分母的最小公倍数。重点提示:分数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的运算顺序相同。