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1、2018年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1-12的绝对值是（）A12B-12C112D-1122如图，直线ab，直线c与a，b相交，1=65，则2=（）A115B65C35D2532018年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）A1.28103B12.8103C1.28104D0.1281054下列事件中必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是偶数B正常情况下，将水加热到100时水会沸腾C三角形的内角和是360D打开电视机，正在播动画片5下列各式计算正确的是（）A3x-2x=1Ba2+a2=a4Ca5a5
2、=aDa3a2=a56下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）ABCD7化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（）A2x-3B2x+9C8x-3D18x-38暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A12B13C16D199如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）A13B12C22D310下列命题是真命题的是（）A对角线相等的四边形是矩形B一组邻边相等的四边形是菱形C四个角是直角的四边形是正方形D对角线相等的梯形是等腰梯形
3、11一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）Ax=2By=2Cx=-1Dy=-112已知O1和O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则O1和O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切13如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A2+1B5C1455D5214如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物
4、体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）15如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）Ay的最大值小于0B当x=0时，y的值大于1C当x=-1时，y的值大于1D当x=-3时，y的值小于0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16分解因式：a2-1=17计算：2sin30-16=18不等式组2x40x+10的解集为19如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF
5、，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于20如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是21如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22（1）解不等式3x-24，并将解集在数轴上表示出来（2）化简：a1a2a22a+12a
6、423（1）如图1，在ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF求证：DE=BF（2）如图2，在ABC中，AB=AC，A=40，BD是ABC的平分线，求BDC的度数24冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？25济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表
7、：节水量（米3）11.52.53户数508010070（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？26如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=23，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长27如图，已知双曲线y=kx经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由28如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点D（1）求抛物线的解析式；（2）求cosCAB的值和O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标