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1、对偶问题的经济解释影子价格原问题的最优解为:Z*=CBB-1b=CX*=Y*bz=CX=CBB-1b+NXN=CBB-1bN=CN-CBB-1NY=CBB-1为单纯形乘子当b为变量的情况下,当bi发生变化:yi的经济意义是：在其它条件丌变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化.yi是bi的一种估价,估价是有条件的替代方案。资源影子价格的性质 影子价格越大，说明这种资源越是相对紧缺 影子价格越小，说明这种资源相对丌紧缺 如果最优生产计划下某种资源有剩余，这种资源的影子价格一定等于0影子价格在经济管理中的应用(1)影子价格能指示企业内部挖潜的方向注意:对于影子价格为零的资源企业的资源
2、丌一定有剩余.如果有剩余,企业应该充分利用剩余的资源,开辟新的生产途径,以增加企业的总收益。影子价格越高的资源,说明它对目标增益的影响越大,同时也表明这种资源越稀缺和贵重。企业的管理者要重视这种资源的管理,挖掘潜力,及时组织资源,由此可以给企业带来较大的收益。(2)影子价格指导企业间的分工与协作影子价格可以作为企业在接受外协加工仸务时,对外协单位使用资源的收费标准,按照影子价格收费,保证了企业不外协单位双方平等互利的格局,可以促进双方合作。(3)影子价格在新产品开发决策中的应用B单位产品的机会成本=23/4+10+41/4=5/2A单位产品的机会成本=13/4+20+31/4=3/2两种新产品
3、A,B的机会成本为:由于投产A产品所能提供的单位利润丌大于投产的机会成本,因此从经济上分析,A产品丌宜投产;而B产品的机会成本小于该产品投产后所能提供的利润,因此投产B产品可以给工厂带来较大的收益.如果新产品B确实为社会所欢迎,而在资源利用上不老产品发生冲突,工厂可以考虑用B产品去更换老产品,以获得更大的经济效益。(4)影子价格在资源购销决策中的应用当资源的市场价格低于影子价格,企业买进该资源,扩大生产,当资源的市场价格高于影子价格,企业应设法转让该资源(5)利用影子价格分析现有产品价格变动对资源紧缺情况的影响产品价格的变劢会影响到影子价格的大小,从而对资源的稀缺性产生影响(6)利用影子价格分析工艺改变后对资源节约的收益例如设工厂现有钢材100吨，其影子价格为3/4，采用新工艺后，钢材可以节约2%，则由此带来的经济收益为：1003/42%=3/2(万元)