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1、行列式的性质行列式的性质Properties of Determinant例例2101044614753124025973313211=D计算行列式常用方法：利用运算计算行列式常用方法：利用运算把行列式把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值化为上三角形行列式，从而算得行列式的值jikrr+2101044614753124025973313211=D3 解解()()2()()3()()4 1123100102020410215300222=2220020100140203512013211 2220020100211003512013211()()2 640000100021100351
2、2013211 4 6000001000211003512013211()()()()()()612=.12=例：例：计算计算3 3阶行列式的值阶行列式的值131112212223313233ababababababababab+例例 计算计算阶行列式阶行列式nabbbbabbbbabbbbaD=解解()()()()()()()()1111anbbbbanbabbDanbbabanbbba+=+=+将第将第都加到第一列得都加到第一列得n,3,2abbbabbbabbbbna1111)1(+=+=babababbbbna+=+=1)1(00.)()1(1+=+=nbabna(1)计算行列式321
3、4214314324321=D将行列式第2、3、4列加到第一列,得321121411431432110321102141014310432104,3,21=+jccDj11102220311043214,3,21=irri40004400311043211022324+rrrr1601610=解解例(行列式中行与列具有同等的地位行列式中行与列具有同等的地位,行列式的行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立性质凡是对行成立的对列也同样成立)计算行列式常用方法：计算行列式常用方法：(1)利用定义；利用定义；(2)利用性质把行列式化为上三角形行列式，从利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值。而算得行列式的值。行列式的行列式的5个性质个性质。