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1、中国古代的“规”和“矩”有句古话叫“不以规矩，不能成方圆”。现代人习惯把“规矩”放在一起作为一个词语，但在古代，规是规，矩是矩，它们分别是古人用来测量和画图的两种工具：“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺，而“规”是专门用来画圆的圆规。规和矩在我国的发明和应用开始得很早，公元前 15 世纪的甲骨文中就有了“规”和“矩”二字。史记关于大禹治水的记载中，也有提到夏禹利用规和矩进行测量，规划治水方案的内容。周代数学家商高曾总结了矩的多种使用方法：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远。”“平矩以正绳”意思是把矩的一边水平放置，另一边靠在一条铅垂线上，就可以判定绳子是否垂直；“偃矩以望高”意
2、思是把矩的一边仰着放平，就可以测量高度；“覆矩以测深”意思是把上述测高的矩颠倒过来，就可以测量深度；“卧矩以知远”意思是把上述测高的矩平躺在地面上，就可以测出两地间的距离。简单来说，就是利用矩的不同摆法，根据勾股形对应边成比例的关系，确定水平和垂直方向，以测量远处物体的高度、深度和距离。汉代以前的矩,曲尺的两臂是等长的，并且没有刻度；战国时期的矩，专门用来画直角；汉代以后的矩，曲尺的两臂一长一短，并且有了刻度，这时候的矩才演变成了几何测算工具。矩尺的两臂长短不同，更方便持握操作和查读数据。中国古代非常重视对圆形和方形的研究，但是由于受到当时科学水平的限制，在实际应用中要想对圆做出准确的度量，并
3、不是一件简单的事。于是古人们转而想了一个方法：通过圆的内接正方形来表示和度量圆。规和矩的使用，大大促进了我国古代几何学的发展。在与“矩”有关的记载中，最重要的命题就是勾股定理。勾股定理是我国早期数学史上最重大的发现之一，周髀算经中就有“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”的记载，意思是勾股形三边之比为 3:4:5，这是一种形式比较特殊的勾股定理。此外，书中还提到了“环矩以为圆”的性质。规和矩在我国的发明和应用开始得很早，公元前 15 世纪的甲骨文中就有了“规”和“矩”二字。从汉代砖石上雕画的众多神话人物中、出土于新疆吐鲁番地高昌古城的人物画像中都可以见到手持矩的伏羲和手执规的女娲。史记关于大禹
4、治水的记载中，也有提到夏禹利用规和矩进行测量，规划治水方案的内容。规和矩的应用，使得古人们能精准地绘制出造型统一的几何形图案。正如我们今天看到的那些文物，各种形制规整的器物就是因为工匠们巧妙使用了规和矩，同时利用它们在器物上绘制出了点、线、圆形、弧形、方形、三角形等各种几何图案。这也就孟子所说的：“不以规矩不能成方圆”。生活处处需要规则，人们遵守规则，生活才会有秩序；否则，将出现大问题。这也就孟子所说的：“不以规矩，不能成方圆”。“不以规矩，不能成方圆”“国有国法，家有家规”，从这一传统理念可以看出我们中华民族自古就是一个明理自律的民族，生活处处需要规则，人们遵守规则，生活才会有秩序，新时代更要树立规矩意识，告诫同学们做人做事要遵循一定的标准、法则，一定要做到心怀敬畏、心中有尺、心中有戒，坚守底线、不触红线。