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1、第 10 章 静电场10.4 静电场的环路定理 电势能10.5 电势 电势差第10章 静电场 的教学内容10.6 等势面 电势梯度10.6.1 等势面静电场中电势相等的点构成的面称为等势面.在静电场中,电荷沿等势面移动时,电场力做功:0d,0,00lEqlEdE电场强度与等势面垂直,即电场线和等势面正交.E大小:等势面的疏密(规定相邻等势面间的电势差相等);方向:等势面法向且指向电势降低(电场力做功)的方向.123321E0ddAq EllddW d0q 0cos dq Elcos0点电荷的等势面1dl2dl12ddll 12n即,电势沿法向方向变化最快:方向:沿法线方向,负号表示由高电势指向
2、低电势ndd=lE大小:(的大小取决于该区域电势的空间变化率)EnnddEl nnddEel 所以,同理,沿法向方向的电场强度:nmaxnddel定义为电势梯度电场强度与电势梯度的关系求的三种方法E1)利用点电荷电场强度计算式和叠加原理;2)利用高斯定理;3)利用电势梯度与电场强度的关系.得,直角坐标系下:梯度算符:kzjyixEijkxyz gradE ddlEl 由电场强度分量:记为:总 结1)电场弱的地方电势低,电场强的地方电势高吗?2)的地方,吗?3)相等的地方,一定相等吗?等势面上一定相等吗?0=0EEE讨 论例10-17 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.解:应用xqyxzoRrE21220)+(4=Rxq23220)(4RxqxddxEEx E 22 1 204()qxxR ddP.