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1、正弦信号检测正弦信号检测 幅度未知的正弦信号检测幅度未知的正弦信号检测 幅度、相位未知的正弦信号检测幅度、相位未知的正弦信号检测 幅度、相位、频率未知的正弦信号检测幅度、相位、频率未知的正弦信号检测 幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测1.1.幅度未知的正弦信号检测幅度未知的正弦信号检测0:Hz nw n10:cos(2)Hz nAf nw n0,1,.,1nN2(0,)w nN高斯白噪声中确定性信号检测高斯白噪声中确定性信号检测0 cos(2)s nf n2211000()cos(2)NNnnTz n s nz nf n zA A未知未知1
2、.1.幅度未知的正弦信号检测幅度未知的正弦信号检测2211000()cos(2)NNnnTz n s nz nf n z z n0cos(2)f n10Nn 2()T z10HHH H0 0H H1 1未知幅度信号的正弦信号检测结构未知幅度信号的正弦信号检测结构1002 cos(2)NmlnAz nf nN1.1.幅度未知的正弦信号检测幅度未知的正弦信号检测1212(/2)(/2)DFFPQ QPdQ QPd0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.91pfa=0.1pfa=0.01pfa=0.001pfa=0.0001pfa=0.00001Pd检
3、测性能：检测性能：221010log/2NA222/2dNA2.2.幅度、相位未知的正弦信号检测幅度、相位未知的正弦信号检测0:Hz nw n10:cos(2)Hz nAf nw n高斯白噪声中确定性信号检测高斯白噪声中确定性信号检测0,1,.,1nN2(0,)w nNA A，未知且未知且A0A02212mlA 21arctanml11002 cos2Nnz nf nN 12002 sin2Nnz nf nN 1cosA 2sinA 2.2.幅度、相位未知的正弦信号检测幅度、相位未知的正弦信号检测10(|,)()(|)pAHpH zzz22122ln()()4N z z n0cos2 f n1
4、0Nn 21N10HHH H0 0H H1 10sin2 f n10Nn+21N未知幅度、相位正弦信号的未知幅度、相位正弦信号的正交正交形式检测形式检测2.2.幅度、相位未知的正弦信号检测幅度、相位未知的正弦信号检测22122ln()()4N z2122120004 14 exp(2)()Nnz nf nI fN NN 20()lnI f 1H周期图周期图0exp(2)jf n10Nn21N10HHH H0 0H H1 1 z n未知幅度、相位正弦信号的未知幅度、相位正弦信号的周期图周期图形式检测形式检测0()I f2.2.幅度、相位未知的正弦信号检测幅度、相位未知的正弦信号检测检测性能：检测
5、性能：11001 cos2Nnz nf nN 12001 sin2Nnz nf nN 2122001201()exp(2)NnI fz nf nN 201221(,),2cos2,2sin2NHN ANHN A0II为真为真2.2.幅度、相位未知的正弦信号检测幅度、相位未知的正弦信号检测220000222()2Pr()|Pr|/2/2FI fPI fHHQ 0.20.42n1n4n8n16n22 4 6 8 10 12 14 16022()p2.2.幅度、相位未知的正弦信号检测幅度、相位未知的正弦信号检测220000222()2Pr()|Pr|/2/2FI fPI fHHQ 22001122(
6、)()1Pr()|Pr|2ln/2/2DFI fPI fHHQP 2222/2cos/2sin2/2/2NANANA 2.2.幅度、相位未知的正弦信号检测幅度、相位未知的正弦信号检测22()12lnDFPQP0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.91PDpfa=0.1pfa=0.01pfa=0.001pfa=0.0001pfa=0.00001pfa=0.000001pfa=0.0000001221010log/2NAPd说明：说明：对于低虚警率，对于低虚警率，与未知幅度情况相比，与未知幅度情况相比，能噪比损失小于能噪比损失小于1dB1dB3.3
7、.幅度、相位、频率未知的正弦信号检测幅度、相位、频率未知的正弦信号检测0:Hz nw n10:cos(2)Hz nAf nw n高斯白噪声中确定性信号检测高斯白噪声中确定性信号检测0,1,.,1nN2(0,)w nNA A，f f0 0未知且未知且A0A00010100 (|,)(|,)max(|)(|)fpAfHpAfHpHpHzzzz00max()fI f 判决式：判决式：3.3.幅度、相位、频率未知的正弦信号检测幅度、相位、频率未知的正弦信号检测00max()fI f 判决式：判决式：210001()exp(2)NnI fz nf nN 00exp(2),01/2jf nf10Nn21N
8、10HHH H0 0H H1 1 z n未知幅度、相位、频率正弦信号检测未知幅度、相位、频率正弦信号检测0()I f选择最大值3.3.幅度、相位、频率未知的正弦信号检测幅度、相位、频率未知的正弦信号检测22()/2 12lnDFNPQP0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.91pfa=0.0001Known f0N1=256N2=512N3=1024Pd0.0001FP 222NA 221010log/2NA4.4.幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测0:Hz nw n100:cos2()Hz
9、 nAf n nw n高斯白噪声中确定性信号检测高斯白噪声中确定性信号检测0,1,.,1nN2(0,)w nNA A，f f0 0，n n0 0未知且未知且A0A00010(|,)(|)pAf n HpH zz判决式：判决式：0000,max()nnfIf 判决式：判决式：00021001()exp(2)nMnn nIfz nf nM 000exp(2),01/20jf nfnNM10Nn21N10HHH H0 0H H1 1 z n未知幅度、相位、频率、到达时间正弦信号检测未知幅度、相位、频率、到达时间正弦信号检测00()nIf选择选择最大值最大值0000,max()nnfIf 短时周期图或
10、谱图短时周期图或谱图4.4.幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测4.4.幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测00.20.401002003004000510152025Frequency，f0Sample num，n0Spectrogram I(n0,f0）00.10.20.30.40.5050100150200250300350Frequency，f0Sample num，n0参数：参数：A=1,M=128A=1,M=128N=512,nN=512,n0 0=128=128f f0 0=0
11、.25,=0.25,=0=0 2 2=0.5=0.5谱图举例谱图举例4.4.幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测幅度、相位、频率、到达时间未知的正弦信号检测检测性能：检测性能：22()(/2 1)2lnDFNMMPQP222MA 22()/2 12lnDFNPQP22()12lnDFPQP1212(/2)(/2)DFFPQ QPdQ QPd幅度未知：幅度未知：幅度、相位未知：幅度、相位未知：幅度、相位、频率未知：幅度、相位、频率未知：小结：小结：本讲以正弦信号检测为例，分析了幅度未知，幅本讲以正弦信号检测为例，分析了幅度未知，幅度、相位未知，幅度、相位、频率未知以及幅度、度、相位未知，幅度、相位、频率未知以及幅度、相位、频率、到达时间未知四种情况下的检测器结相位、频率、到达时间未知四种情况下的检测器结构及检测性能。可知除幅度未知情况外，检测器均构及检测性能。可知除幅度未知情况外，检测器均为基于周期图的判决结构，其检测性能随着未知参为基于周期图的判决结构，其检测性能随着未知参量数目的增加而下降。量数目的增加而下降。