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1、6.13 MASK通信原理通信原理第第6章章M进制振幅键控进制振幅键控(MASK)MASK是MPAM基带信号对载波做DSB调制：Acos(2fct)s(t)脉冲成形串并变换星座映射anK=log2M个比特Rb=1/Tbb(t)Ts=KTbRs=1/Ts()()()MASKTscoscoscncnstb tAta gtnTAt=基带脉冲T()典型是NRZ矩形（带宽不受限）或者T()的频谱是根升余弦（带宽受限）。注意M=2所对应的2ASK。若 1，则2ASK是是BPSK。若 0,1，则2ASK是OOK。(a)基带多电平单极性不归零信号0010110101011110000t(b)MASK信号波形0
2、t0101101010111100MASK的波形的波形()()例：T()为矩形脉冲，0,1,2,3 时的波形()为RRC（根升余弦）时的波形051015202530-505051015202530-505MASK波形基带信号()的波形MASK的功率谱密度的功率谱密度因此，MASK信号的功率谱密度是()功率谱密度的搬移：MASK是基带MPAM信号()对载波做DSB调制()()()MASKTscoscoscncnstb tAta gtnTAt=MASK信号的带宽是基带MAPM信号()带宽的2倍MASK的频带利用率是基带MAPM频带利用率的1/2假设an是零均值不相关序列且 2=2，则()的功率谱密
3、度是()()22TsabPfGfT=()()()2cc4sbbAPfPffPff=+()()()()()()22222sincabTabsssPfGfA TfTT=若gT(t)是幅度为b的NRZ矩形，则MPAM信号()的功率谱密度是MASK主瓣宽度为2s=2bMPAM频带利用率为1Baud/HzMPAM主瓣宽度为sMASK频带利用率为12Baud/Hz=2bit/s/Hzf0MPAMf0MASKfc若T=sincs，则基带MPAM信号()是奈奎斯特极限对应的情形，()的功率谱密度是MASK带宽为s=bMPAM频带利用率为2Baud/HzMPAM带宽为s2MASK频带利用率为Baud/Hz=bi
4、t/s/Hz()()()222TsssrectabaPfGfTfTT=f0MPAMf0MASKfc若gT(t)的频谱是根号升余弦：T=rcos()，则()的功率谱密度是MASK带宽为1+=b(1+)MPAM频带利用率为21+Baud/HzMPAM带宽为(1+)s2MASK频带利用率为11+Baud/Hz=1+bit/s/Hz()()()2Trcoss22sbaaPfGfXfTT=f0(1+)Rs/2MPAMf0MASKfc(1+)RsMASK信号的矢量信号的矢量表示表示简单起见，以下假设基带脉冲T()是矩形。考虑单个符号。从基带来说，系统在0 s内发送M种不同的 基 带 波 形 1=1T,2=
5、2T,=T 之一。在标准MASK中，M种不同的幅度值1,2,采取对称设计：1,3,(1)。基带波形经过DSB调制后形成MASK的M种不同的波形：()()()()()()coscos,iiciTcstbtta gtt=1,iM=21iaiM=MASK的星座的星座图图归一化基函数：()()20sTgTEgt dt=()()()()12cosTcgftgttE=信号投影：()()()()102sTgiiiEsstft dta=矢量表示：()()()()1iists ft=s1,.,（）iisiM=欧氏距离欧氏距离()()222gmnmnmngEdssaaEmn=星座点的坐标星座点的坐标符号能量符号能
6、量第i个信号波形能量：222giiiE aEs=平均符号能量：()()2211112126=MMgsigiiMEEEiMEMM1,8i=示例示例：M=8时的时的8ASK信号空间图（星座图）信号空间图（星座图）星座点坐标：123456787,5,3,2222,3,5,72222=+=+=+=+ggggggggEEEEssssEEEEssss各个波形的能量：1=8=402,2=7=252,3=6=92,4=5=12。平均符号能量（记为av或s）为avsg2 492512189122+=gEEEE()()()()110sTrr tft dt=()()()()()()10sTiwstntft dt=+
7、=+isn=+=+1,.,（）iM=12MASK的最佳接收MASK信号的最佳接收()()()()()()iwr tstnt=+=+求观察矢量1rr=()()0,E n=()()10022fNND nE=其中01,2irNNs一维矢量一维矢量似然函数似然函数()()1argmaxiissp r s=当发送等概时，ML=MAP，判决准则为：()()2102101|eirsNip r sN=13MASK的误符号率的误符号率M=2 时的误比特率0TV=()()()()11110P e sp r sdr=22minmin001=242dderfcQNN=12()()P sP sbP=()()()()()()()()123422MeeeePP sPP sPP sPP sP=+=+1()432iP seP=M=4 时的误符率误符率14推广至推广至MASK，误符率:()()()()2min0021212gMEMMdPQQMNMN=第i个信号波形能量：222giiiE aEs=平均符号能量：()()2211112126MMgsigiiMEEEiMEMM=平均比特能量：()2221log6loggsbMEEEMM=理论信噪比一定时，0/bENMP M 格雷码映射下，误比特率近似为：2logMbPPM 2206log2(1)1bMEMMPQMMN=