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1、4.8 相干解调的抗噪声性能相干解调的抗噪声性能通信原理通信原理第第4章章对于每一种通信技术，可以有很多的评估指标。从基本原理的角度看，发端的主要指标是频谱占用情况，即带宽。收端的主要指标是质量，对模拟通信来说，质量指标主要是信噪比（signal-to-noise power ratio）由于信道噪声不可避免，所以解调输出不仅有我们期望的模拟基带信号()，同时还有信道噪声形成的噪声分量o()。信噪比定义为期望信号的平均功率比上噪声的平均功率系统模型系统模型s(t)加性白高斯噪声BPFm(t)调制器解调器s(t)+nw(t)s(t)+n(t)m(t)+no(t)发送端信道接收端发送端信道接收端o
2、=平均信号功率平均噪声功率=2E o2()解调输出端的信噪比：噪声通常是平稳过程。期望信号()可以是确定信号或随机信号。对于随机的()，分子要变成E 2()+w()+()BPF解调器接收信号为 +w()，进入解调器之前先通过一个理想带通滤波器（BPF，Band-pass Filter）抑制噪声。假设BPF的带宽恰好使 无失真通过，则BPF的带宽等于()的带宽。发送信号()经过理想无失真信道传输，到达接收端时，()不变，但会叠加信道噪声。默认考虑加性白高斯噪声（AWGN，Additive White Gaussian Noise）信道。噪声是双边功率谱密度为02的白高斯噪声w()。在解调器的输入
3、端，期望信号的功率记为R，即R=2()。下标R表示received。解调器输入端的信噪比是i=2E 2()=R0BPF的输入是 +w()，输出是 +()，其中()是白高斯噪声通过带通滤波器的输出。根据第3章，()是一个零均值平均窄带高斯过程。解调器输入端噪声()的功率是E 2=0。相相干解调干解调相干解调器的输入是 =+()。输出是 的同相分量：=Re L。的同相分量是 的同相分量加上()的同相分量。窄带噪声()可以表示为 =c cos2c s()sin2cLPF相干解调器 =+()2cos2c 其复包络是L=c+j s()，同相分量是c。=c cos2c =c +c对于DSB-SC，接收到的
4、期望信号是其同相分量是c =c +c于是，()的同相分量是解调输出是o=c 2E c2()解调输出信噪比是DSB-SC相相干解调干解调E 2=E c2=E s2()=0根据窄带噪声的性质，、c、s()三者有相同的功率：根据 =c cos2c可得R=c 22将上述关系以及=2代入o=c 2E c2()，结果是：o=2R0=R0此即DSB-SC的解调输出信噪比AM相干解调相干解调 =ccos2c+cos2co=2R0再来看AM相干解调。已知接收到的已调信号()的功率是R，AM的调制效率是。与DSB-SC相比，差别是把()从c cos2c换成了LPF隔直流 =+()2cos2c 令R=cos2c2表
5、示 cos2c部分的功率。若c=0，那么它就是DSB-SC，代DSB-SC的公式得到输出信噪比为o=2R0=R0=RRR=Rc 0时，AM所叠加的载波在LPF输出端体现为一个直流。由于隔直流的原因，最后的输出()仍然保持不变，输出信噪比也还是2R0。AM的调制效率是其DSB-SC部分的功率R在()总功率R中的占比：将这个关系代入便得到AM相干解调的输出信噪比为AM信号功率中只有占 的功率携带信息，所以输出信噪比也按 打折。SSB相干解调相干解调BPFLPF +w()=+()2cos2cRe LSSB信号可以写成：()()()()()cccccos 2sin 222AAs tm tf tm tf
6、 t=或者：()()()()()cccccos 2sin 2s tA m tf tA m tf t=注意c可以是任意值，故这两种表达式并无实质区别。例如前一个式子中取c=4，等同于后一个式子中取c=2。以下考虑后一个表达式。给定()的功率为R，则222ccRc22mmmAAPPPP A=+=给定()的功率为R，则BPF输出为()()()()()()()()()()()ccccccsccos 2sin 2cos 2sin 2r ts tn tA m tf tA m tf tntf tntf t=+=+其中()、c()、s()三者有相同的功率：00nPN BN W=解调输出是()的同相分量()()
7、()ccy tA m tnt=+输出信噪比是2cRo00=mP APSNN WN W此结果与DSB-SC相同，说明在()功率相同，()带宽相同，噪声功率谱密度相同的条件下，SSB与DSB-SC有相同的输出信噪比，即它们的抗噪声能力相同。这一点是可以理解的。SSB由两个DSB-SC构成：两部分的总功率是R，前一部分c cos2c的功率是R=R2。后一部分是否存在不影响解调输出。如果只存在前一部分话，它是功率R的是DSB-SC，其相干解调输出信噪比是2R0。但后一部分的存在使SSB的带宽少一半，进而使BPF的带宽减半，()的功率减半。两个因素相抵，输出信噪比不变。()()()()()cccccos 2sin 2s tA m tf tA m tf t=小结小结解调器输入信噪比是R0，其中0是BPF输出噪声()的功率，也是()的同相分量c()和正交分量s()的功率相干解调器的输出是复包络的实部DSB和SSB相干解调的输出信噪比都是R0AM相干解调的输出信噪比是R0