《(3.9.1)--3.9双曲面.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(3.9.1)--3.9双曲面.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、28双曲面28.1.单叶单叶双曲面双曲面28.2.双叶双曲面双叶双曲面1222222 czbyax(2)(2)对称性对称性:图形关于坐标原点、三个坐标轴以及三个坐标面都对称图形关于坐标原点、三个坐标轴以及三个坐标面都对称.(1)(1)范范 围围:12222 byax故曲面在椭圆柱面故曲面在椭圆柱面12222 byax的外部；的外部；28.1 28.1 单叶双曲面单叶双曲面(3)(3)截截 痕痕用平面用平面 z=z0截曲面所得截痕为截曲面所得截痕为椭圆椭圆：022022221zzczbyax1222222 czbyax用平面用平面 y=y0截曲面所得截痕为：截曲面所得截痕为：这是一条这是一条双曲
2、线（或两条直线）双曲线（或两条直线）.022022221yybyczaxxyoz截截 痕痕1222222 czbyax用平面用平面 x=x0 截曲面所得截痕为：截曲面所得截痕为：这是一条这是一条双曲线（或两条直线）双曲线（或两条直线）022022221xxaxczbyxyoz1222222 czbyax(2)(2)对称性对称性:图形关于坐标原点、三个坐标轴以及三个坐标面都图形关于坐标原点、三个坐标轴以及三个坐标面都对称对称.(1)(1)范范 围围:22222211zxycab 故曲面在两平行平面故曲面在两平行平面zc 的外部；的外部；28.2 28.2 双双叶双曲面叶双曲面1222222 cz
3、byaxxyo(3)(3)截截 痕痕例例用一组平行平面用一组平行平面 z=h(h为任意参数为任意参数)截截割单叶双曲面割单叶双曲面得一族椭圆得一族椭圆,求这族椭圆焦点的轨迹求这族椭圆焦点的轨迹.解解 这族椭圆的方程为这族椭圆的方程为 hzchbyax2222221)(1222222baczbyax .1)1()1(22222222 hzchbychaxba ，短半轴为短半轴为，椭圆的长半轴为椭圆的长半轴为22221 1chbcha 2222()(1),0,)habhc椭圆焦点的坐标为：0122222yczbax例例已知已知 a b c 0，讨论讨论 k 的不同取值时方程的不同取值时方程的图像的图像.222(-)()()1a k xbk yck z答案答案k c：椭球面椭球面k=c：椭圆柱面椭圆柱面k=b：双曲柱面双曲柱面k a：空集（虚椭球面）空集（虚椭球面）c k b：单叶双曲面单叶双曲面b k a：双叶双曲面双叶双曲面小结小结双曲面的标准方程单叶双曲面：双叶双曲面：1222222 czbyax1222222 czbyax