《(5.3.2)--11.2.2第二类曲线积分的计算.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(5.3.2)--11.2.2第二类曲线积分的计算.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第11章曲线积分与曲面积分高等数学第二类曲线积分的计算二、第二类曲线积分的计算(,),(,)P x y Q x yL设设在在曲曲线线弧弧 上上有有定定义义且且(),(),xtLyt=连连续续,的的参参数数方方程程为为(),()tt在在以以及及为为端端点点的的闭闭区区22,()()0,+tt间间上上具具有有一一阶阶连连续续导导数数 且且则则,(,)M x yALL点点从从地地由由变变到到时时起起点点的的沿沿 运运t当当参参数数 单单调调B,动动到到终终点点(,)(,),LP x y dxQ x y dy+曲曲线线积积分分存存在在 且且(,)(,)(),()()(),()()LP x y dxQ
2、x y dyPtttQtttdt +=+=+(1):(),.Lyy xxab=起起点点为为终终点点为为(,)(,),(),()().LbaP x y dxQ x y dyP x y xQ x y x y x dx+=+=+则则(2):().L xx yycd=起起点点为为终终点点为为LdcP x y dxQ x y dyP x yy x yQ x yy dy(,)(,)(),()(),.+=+=+(3)():(),.()=推推广广空空间间曲曲线线起起点点终终点点xtyttzt(,)(,)(,)(),(),()()(),(),()()(),(),()()+=+P x y z dxQ x y z
3、dyR x y z dzPttttQttttRtttt dt.122Lxydxx dy+.(0,0)O(1,1)B,L1yx=L22yx=L33yx=L1220221Lxydxx dyxxx dx+=+=+=+=yx=dydx=3xy=oxy)1,1(B12xy=xy=2）2yx=2dyxdx=13041x dx=3）3yx=23dyx dx=14051x dx=22Lxydxx dy+122022 xxxx dx=+=+22Lxydxx dy+1322023xxxx dx=+=+1,sincos:)1(=ayaxL，变到变到从从 00=daa)sin(sin22 xy0(,)A a0(,)B
4、ao.343a=03a)(cos)cos1(2 d 22,Ly dx(1)a；L(2)(,0)A ax(,0)Ba,0:)2(=yLxaa 从从变变到到200.aLay dxdx=xy0(,)A a0(,)Bao(,)0.ABABoyP x y dy=若若线线段段轴轴,则则(,)0.CDCDoxQ x y dx=若若线线段段轴轴,则则33223+x dxzy dyx ydz(3,2,1)A(0,0,0)BAB321;=xyz32,=xt yt zttB0(),A1()AB03187874=t dt()()()032213332232=+=+ttttt dt3223+x dxzy dyx ydz谢谢，再见！