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1、SEIRSEIR模型模型一、模型假设I:Infective患者患者R:Removed移出者移出者S:Susceptible易感者易感者E:Exposed潜伏者潜伏者I:Infective患者患者R:Removed移出者移出者S:Susceptible易感者易感者E:Exposed潜伏者潜伏者()()()()s te ti tr t一、模型假设总人数设为总人数设为N,时刻时刻 t 为各类人群的数量为为各类人群的数量为21(),(),(),(),s t e t i t r t每天潜伏者每天潜伏者发病的比例为发病的比例为;34每人每天每人每天接触的平均人数为接触的平均人数为,k每次每次接触有效感染的
2、概率接触有效感染的概率,b每个每个患者患者每天每天有效有效接触儿感染的接触儿感染的人数人数,k b 每天每天移出的患者占移出的患者占总患者总患者的比例为的比例为;5 I:Infective患者患者R:Removed移出者移出者S:Susceptible易感者易感者E:Exposed潜伏者潜伏者()()()()s te ti tr t一、模型假设总人数设为总人数设为N,时刻时刻 t 为各类人群的数量为为各类人群的数量为21(),(),(),(),s t e t i t r t每天潜伏者每天潜伏者发病的比例为发病的比例为;34每人每天每人每天接触的平均人数为接触的平均人数为,k每次每次接触有效感染
3、的概率接触有效感染的概率,b每个每个患者患者每天每天有效有效接触儿感染的接触儿感染的人数人数,k b sNi每天每天移出的患者占移出的患者占总患者总患者的比例为的比例为;5e i ()s tN()i t二、建立模型()()e tte t()()s tts t()()()()s te ti tr tN t t在时间在时间内内,()()r ttr t潜伏者的改变量:潜伏者的改变量:易感者改变量:易感者改变量:移出者改变量:移出者改变量:ttt t()()i tti t患者的改变量:患者的改变量:()s tN()i t t()e t t()e t()()()()s te ti tr te sNii
4、t ()i t t()i t(0)s初始时刻:初始时刻:(0)e(0)i(0)r()s tN()i t二、建立模型()()e tte t()()s tts t()()()()s te ti tr tN t ()()r ttr t t()()i tti t()s tN()i t t()e t t()e t t ()i t t()i t(0)s初始时刻:初始时刻:(0)e(0)i(0)r(0)(1)(0)(0)sNssi(0)(1)(0)(0)(0)sNeeie(1)(0)(0)(0)iiei(1)(0)(0)rri差分差分SEIRSEIR模型:模型:()s tN()i t二、建立模型()()e
5、tte t()()s tts t()()()()s te ti tr tN t ()()r ttr t t()()i tti t()s tN()i t t()e t t()e t t ()i t t()i t()()s tNdsi tdt()()()s tNdei te tdt 0000(0),(0),(0),(0)ss eeiirr()()die ti tdt()dri tdt()()()()s te ti tr tN传染病传染病翻译翻译翻译翻译用用龙龙格格-库特库特方法求数值解方法求数值解二、建立模型()()s tNdsi tdt()()()s tNdei te tdt 0000(0),(
6、0),(0),(0)ss eeiirr()()die ti tdt()dri tdt()()()()s te ti tr tN三、数值求解(0)s初始时刻:初始时刻:(0)e(0)i(0)r(0)(1)(0)(0)sNssi(0)(1)(0)(0)(0)sNeeie(1)(0)(0)(0)iiei(1)(0)(0)rri差分差分SEIRSEIR模型:模型:,k b日期日期确诊总病例确诊总病例密切接触者密切接触者b2月月5日日280182828130.0992月月6日日289853140280.0922月月7日日317743454980.091kb 控制前(年前)控制前(年前)200.0941.88严格控制严格控制(过年期间)(过年期间)50.0940.474月份后月份后100.0940.94三、数值求解0.1 (0)30,i=0.1 100000 N(0)-(0)sN i(0)0,e(0)0 r柳叶刀杂志柳叶刀杂志SEIR 模型模型预测预测四、SEIR模型的应用钟南山院士修正钟南山院士修正SEIR 模型模型预测预测四、SEIR模型的应用谢谢谢谢大家大家!本视频课程中的部分图片、视频引自有关图书、网络,特向这些图片、视频的制作者和有关图书的出版者和相关网络表示感谢;因多种原因,事先未与作者和出版社取得联系,特向他们表示歉意。