《(4.1.1)--4.1.1连续时间周期信号的傅里叶级数表示.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(4.1.1)--4.1.1连续时间周期信号的傅里叶级数表示.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 4 章 频域篇(一)连续时间周期信号的傅里叶级数表示 Signals and Systems 基础篇 信号信号 系统系统 时域篇 连续连续 离散离散 频域篇 连续连续 离散离散 复频域篇 连续连续 离散离散 状态变量篇 连续连续 离散离散 2 1 连续时间傅里叶级数 连续时间傅里叶级数的性质 3 连续时间傅里叶变换 4 连续时间傅里叶变换的性质 5 连续时间LTI系统的频域分析 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 典型信号的傅里叶级数展开与吉伯斯现象 6 连续时间LTI系统举例 7 采样 频率频率响应响应 第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 1 周
2、期信号 连续周期信号的连续周期信号的傅里叶级数傅里叶级数表示表示 典型周期信号的典型周期信号的傅里叶级数傅里叶级数展开展开 连续时间连续时间傅里叶级数傅里叶级数性质性质 非周期信号 连续非周期信号的连续非周期信号的傅里叶变换傅里叶变换表示表示 典型非周期信号的典型非周期信号的傅里叶变换傅里叶变换表示表示 连续时间连续时间傅里叶变换傅里叶变换性质性质 第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 2 kT te/)j(2 将连续时间周期信号表示为将连续时间周期信号表示为 的线性组合的线性组合 ktej0tt()ej0 tkkkt()e0,1,2,j0 x taa
3、kkkkkT tkt()ee/)j(2j0周期信号的傅里叶级数表示周期信号的傅里叶级数表示 周期信号周期信号 成谐波关系的成谐波关系的周期信号周期信号 周期信号周期信号 tTT te()/)j(2ktTk x t T(+)第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 3 x tx t TaakkkkkT tkt()(+)ee/)j(2j0aaaaaaaNNNtttttNt+e+e+e+e+e+e+21012jj2jjj2j000000常数项常数项 基波分量基波分量 二次谐波分量二次谐波分量 N次谐波分量次谐波分量 T20fT10 x ttt()2+e+e3 j
4、j2 第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 4 ctbtsin()cos()1010ctbt+sin(2)+cos(2)2020+cNtbNtNNsin()cos()00+b2+0ktktktktktkt2j2jsin()ee1122cos()e+e110jj0jj0000常数常数 基波分量基波分量 二次谐波分量二次谐波分量 N次谐波分量次谐波分量 x tx t Tbktcktbkkkk2()(+)cos()+sin()11000 x tx t TaakkkkkT tkt()(+)ee/)j(2j0Bktbkkk2cos()100 第4章 连续信号与L
5、TI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 5 atkTkk nted j()0 x taakkkkTktkt()eejj()20ak=?x takkntktnt()eeejjj000 x ttatkTTkntktnt()edeedjjj000kntTknTk nt0edj()0 a TnTax ttTkkt()ed1j0atkTkktnteed jj00 第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 6 TTax ttx ttx tx tTaaTTkkT tktkkkkkT tkt()ed()ed11()()ee/)j(2j/)j(2j00
6、傅里叶级数傅里叶级数系数系数ak往往称为往往称为x(t)的的频谱系数频谱系数 对对x(t)中每一个谐波分量的大小作出度量中每一个谐波分量的大小作出度量 系数系数a0就是就是x(t)中的直流或常数分量，为中的直流或常数分量，为 就是在一个周期内的平均值就是在一个周期内的平均值 Tax ttT()d10综合公式综合公式 分析公式分析公式 时域时域 频域频域 第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 0 10 t(ms)7 :$:0 440 f(Hz)0 220 f(Hz)440 2293Hz(62 69)/120 293 f(Hz)0 10 t(ms)0 10
7、 t(ms):第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 8 0 10 t(ms)第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 9 傅里叶级数展开是有条件的傅里叶级数展开是有条件的 狄里赫利得到了一组傅里叶级数展开的条件：狄里赫利得到了一组傅里叶级数展开的条件：任何周期内，必须绝对可积任何周期内，必须绝对可积 任意有限区间内，具有有限最大值和最小值任意有限区间内，具有有限最大值和最小值 任意有限区间内，只有有限个不连续点，且在不连续点上，任意有限区间内，只有有限个不连续点，且在不连续点上，函数值有效函数值有效 我们所关注的信
8、号基本都能满足这些条件我们所关注的信号基本都能满足这些条件 因此，因此，傅里叶级数能够表示相当广泛的一类周期信号傅里叶级数能够表示相当广泛的一类周期信号 第4章 连续信号与LTI系统频域分析_4.1.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 10 连续时间 傅里叶级数 展开条件 小 结 综合公式综合公式 分析公式分析公式 狄里赫利条件狄里赫利条件 TTax ttx ttx tx tTaaTTkTktktkkkkTktkt()ed()ed11()()eejj2jj200 为基本信号 ktej0Signals and Systems 本知识点 下一知识点 2 1 连续时间傅里叶级数 连续时间傅里叶级数的性质 3 连续时间傅里叶变换 4 连续时间傅里叶变换的性质 5 连续时间LTI系统的频域分析 典型信号的傅里叶级数展开与吉伯斯现象 6 连续时间LTI系统举例 7 采样 连续时间周期信号的傅里叶级数表示