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1、第 10 章 静电场10.1 电荷 库仑定律10.2 电场和电场强度第10章 静电场 的教学内容10.3 电通量 高斯定理10.1 电荷 库仑定律1.电荷类型：3.电荷守恒定律：2.电荷的电量：Neq=C10602.119e+2,1=Niq 常数正电荷、负电荷孤立系统中，正负电荷的代数和保持不变，10.1.1 电荷密立根油滴实验证明电量是量子化的，r10.1.2 库仑定律静电场的基本实验规律1.点电荷：本身线度比问题中所涉及的距离小很多时的带电体.2.库仑定律惯性系下，真空中两个静止的点电荷q1、q2q1q221Fq1受到的库仑力为：q2受到的库仑力为：12F 12F真空电容率)mN/C(10
2、85.822120其中，21re12re2112212014rq qFer1212122014rq qFer解：例10-1 在氢原子内，电子和质子的间距为 5.310-11m，求它们之间的库仑力和万有引力，并比较它们的大小.kg101.931emkg1067.127pm2211kgmN1067.6G（微观领域中，万有引力比库仑力小得多，可忽略不计.）电子与质子间的距离约为它们自身直径的10倍，可将电子和质子看成点电荷.库仑力：万有引力：，ep47g23.6 10Nm mFGr28e208.2 10 N4eFr39eg2.3 10FF两个点电荷不因第三个点电荷的存在而改变它们之间的相互作用时，库
3、仑力满足矢量叠加原理.3.静电力的叠加原理1）N个点电荷2）电荷连续分布1re2re2F1Fq1q2qFNiiFF1=dqFdQqdFF10.2 电场和电场强度10.2.1 电场实验证实了两静止点电荷间存在相互作用的静电力，但其相互作用是怎样实现的？超距作用还是接触力？电场作为媒介实现了两个点电荷之间的相互作用！电 荷电 场电 荷场是一种特殊形态的物质（具有能量、动量）电荷在其周围空间产生电场，处于该场中的其他电荷会受到电场力的作用.描述电场性质的基本物理量之一1.试验电荷q0（1）线度足够小，小到可以看成点电荷；（2）电量足够小，小到把它放入电场中后原来的电场几乎没有什么变化.10.2.2
4、电场强度E2.试验电荷受的静电力（1）将试验电荷放在电场中不同的场点，它受的力一般不同；（2）对于给定场点，与 q0 无关，反映了电场本身的性质.0qFF0q0q0qQBAC3.电场强度的定义：单位：牛顿/库仑（N/C）0qFE单位正电荷在电场中所受到的力（1）空间中电场的性质（电场的强弱和方向）与试验电荷 q0 无关，由电场本身决定；试验电荷的受力与q0的大小和正负有关；（2）静电场中，电场强度是空间场点的单值函数.注 意)(=rEE点电荷的电场强度分布?0ErEE+-当 r 趋于0时，带电体不再看成点电荷！rerqqFE41=200以 q 为球心的球面上电场强度的大小相等，方向与球面垂直，
5、电场是球对称的.E解：1CN)0.216.51(jiqFE例10-2 把一个点电荷（）放在电场中某点处，该电荷受到的电场力为求该电荷所在处的电场强度.1122CN71.55 CN)0.21()6.51(EE大小：xyEEarctan方向：1.22qFExyoC102.68qN103.1102.366jiF4.电场强度的叠加1q2q3q0q1r1F2r3r2F3Fq0所受合力：iiFF（1）点电荷系所以，q0处电场强度：iiqFqFE00iiEE即，iriiierqqF4=200其中：电场强度满足叠加原理电偶极矩（电矩）:例10-3 电偶极子的电场强度分布qqp其中，由负电荷指向正电荷（1）电偶
6、极子延长线上一点的电场强度（x l）qqxxEE解：pqlll2l2l233220002212444/4qxlqlpEEEiixxxl2014/2qEixl2014/2qEixlA0（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度（y l）qqEE+3+0+2+0+41=41=rrqerqEl23001144qqEerrr 22()2lrrry3033300014111 444qEEErrrqlpprry +=errrre解：xy0yE（2）电荷连续分布Edrdq 在 P 点产生的电场强度：dqP 点总的电场强度：VqddSqddlqdd电荷体分布：电荷面分布：电荷线分布：dSdldVrerqEd4
7、1=d20电荷线分布电荷面分布电荷体分布dEEP例10-4 如图：已知长为L，电荷线密度为 的均匀带电直棒，求距直棒为 a 的 P 点的场强.解：在 y 处取线电荷元dq，dq在P点产生的场强:r 2 OarreryerqEd 4=d 41=d2020yqdddxEdyEqdEdxyP11L2Lcosdd EEx由,cos/ar dcosdtan2ayayy矢量分解:dd sinyEE 对分量进行积分：总场强：得，,dcos 4d0aEx2222221101200 4sinsin 4dcos 421aLLaLLaaaExjEiEEyx当L1=L2时：,0=yEiEEx=0dsin d4yEa
8、212122220002111sin dcoscos444yEaaLaLa 无限长均匀带电直棒大小：柱面上处处相等方向：径向，垂直柱面电场相对带电直棒轴对称讨 论0 ,20yxEaE电场强度分布：以带电直棒为轴的柱面reaE 2=0由对称性分析得：iEEx解：例10-5 正电荷q 均匀分布在半径为R的圆环上.计算在环的轴线上任一点P 的电场强度.xqyxzoRrrerlE4d=d20P,d2=dlRqqcosddEEEllxrxrl204dRrlx2030 4d23220)(4RxqxxqyxzoRrdExPEd23220)(4RxqxE讨 论Rx（1）20 4xqE，（视为点电荷）0,00Ex（2）RxxE22,0dd（3）R22R22Eox206 3qER 23220)(4 RxxqE例10-6 半径为 R0,电荷面密度为 的均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度23220)(4 ddRxxqEx23220)(d2RxRxR解：圆盘视为无数共心圆环组成，由上例结果，图中圆环在P的电场xEEdEdRRqd2dRd2/122)(Rx x0R22001121/Rx0RyzP0Rx 02E0Rx（点电荷电场强度）讨 论22021220211)1(xRxR（无限大均匀带电平面的电场强度）22001121/ERx2022001224RqExx