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1、第7章 FIR(有限长脉冲响应)数字滤波系统设计 引引言言和和导导入入实实例例问题回顾（脉冲响应不变法和双线性变换法IIR滤波设计）sTze高高频频处处混混叠叠失失真真，不不适适用用设设计计高高频频段段导导通通的的滤滤波波器器问题回顾（脉冲响应不变法和双线性变换法IIR滤波设计）Tsz1e消消除除混混叠叠失失真真，适适合合设设计计片片段段常常数数特特性性的的滤滤波波器器多选1问题回顾（脉冲响应不变法和双线性变换法IIR滤波设计）NiiiassAsH1)(即即若若已已知知NiTsizAzHi11e1)(则则可可得得到到111111zzscczz脉脉冲冲响响应应不不变变法法双双线线性性变变换换法法
2、问题回顾（脉冲响应不变法和双线性变换法IIR滤波设计）脉脉冲冲响响应应不不变变法法双双线线性性变变换换法法12tan()22tan()2TTTrTe问题回顾（脉冲响应设计IIR滤波）频率变换线性关系，存在混叠失真问题回顾（双线性变法设计IIR滤波）消除混叠失真，带来幅度和相位的非线性失真实例（滤波器阶数已知，乘法器系数已知）例例6.6 试试分分别别用用脉脉冲冲响响应应不不变变法法和和双双线线性性变变化化法法将将下下图图所所示示的的RC低低通通滤滤波波器器转转换换成成数数字字滤滤波波器器，其其中中1/RC=1，T=0.5解解：模模拟拟RC滤滤波波器器的的频频率率响响应应函函数数为为 可可以以得得
3、出出对对应应的的系系统统函函数数为为 CRCHaj1j1)(jj11()(j)11aa ssCRCHsHRssCRC实例11122 1111()()22(1)(1)azsTzzHzHsRCRCzTT1111/1)(zeRCzHTRC利利用用脉脉冲冲响响应应不不变变法法转转换换，数数字字滤滤波波器器的的系系统统函函数数H1(z)为为 利利用用双双线线性性变变换换法法转转换换，数数字字滤滤波波器器的的系系统统函函数数H2(z)为为 实例cleara=0 1;b=1 1;freqs(a,b);figureaz,bz=bilinear(a,b,2);freqz(az,bz);figureaz1,bz1
4、=impinvar(a,b,2)freqz(az1,bz1);模模拟拟滤滤波波器器幅幅度度和和相相位位特特性性 10-210-1100101-100-500Frequency(rad/s)Phase(degrees)10-210-110010110-1100Frequency(rad/s)Magnitude实例脉脉冲冲响响应应不不变变法法设设计计数数字字滤滤波波器器幅幅频频和和相相频频特特性性双双线线性性变变换换法法设设计计数数字字滤滤波波器器幅幅频频和和相相频频特特性性 10-210-1100-12-10-8-6-4-2024Normalized Frequency (rad/sample)
5、Magnitude(dB)10-210-1100-70-60-50-40-30-20-100Normalized Frequency (rad/sample)Magnitude(dB)实例（滤波参数已知）fdatool国家虚拟实验平台-推荐http:/www.ilab- 引引言言 目录授课时间2019-2020-2幅幅度度函函数数课时间2019-2020-2零零点点特特性性 窗窗函函数数法法引引言言与与实实例例I II IR R和和F FI IR R比比较较频频率率采采样样法法前言本本章章学学习习目目的的和和重重点点2.FIR数数字字滤滤波波器器的的特特点点和和优优点点1.为为什什么么研研究究
6、FIR数数字字滤滤波波器器FIR滤滤波波器器在在通通信信、图图像像处处理理、模模式式识识别别等等领领域域都都有有着着广广泛泛的的应应用用。3.采采用用什什么么设设计计方方法法播放视频实例滤波器带来更多的美丽实例滤波带来更多的美丽褐褐斑斑翅翅雀雀声声音音帧帧的的频频率率转转化化成成彩彩虹虹的的颜颜色色。红红色色代代表表低低频频率率，绿绿色色和和蓝蓝色色是是中中频频率率，紫紫色色频频率率最最高高。东东美美角角鸮鸮波图转化北美红雀实例滤波带来更多的美丽声声音音帧帧的的频频率率转转化化成成彩彩虹虹的的颜颜色色。红红色色代代表表低低频频率率，绿绿色色和和蓝蓝色色是是中中频频率率，紫紫色色频频率率最最高高
7、。白喙豚歌声白喙豚歌声座头鲸声音实例一一致致好好评评，但但仅仅仅仅是是从从美美学学角角度度。“很很少少有有人人问问这这些些图图片片究究竟竟是是怎怎么么产产生生的的，这这些些图图像像背背后后所所应应用用的的数数学学算算法法-马马克克应用现状调研百百度度中中国国知知网网FIR filter design百百度度为为您您找找到到相相关关结结果果约约762,000个个;FIR滤滤波波器器设设计计百百度度为为您您找找到到相相关关结结果果约约2,870,000个个FIR滤滤波波器器全全文文32,008 主主题题：5,535 关关键键词词：1,411 篇篇名名：3,0002010-2019(题题名名)754
8、(25%)2019352 最最早早的的1994 FIR滤滤波波器器有有限限字字长长效效应应产产生生的的特特性性畸畸变变与与零零点点分分布布的的关关系系 上上海海铁铁道道学学报报FIR滤波器的数学模型已已知知单单位位脉脉冲冲响响应应h(n)长长度度为为N的的FIR滤滤波波器器系系统统函函数数为为 FIR滤滤波波器器系系统统差差分分方方程程 10)()(NnnznhzH10)()()()()(Niinxihnxnhny7.1 FIR滤波器线性相位特性得得到到 频频率率响响应应10)()(NnnznhzHjez)(j10jje)(e)()(eHnhHNnn长长度度为为N的的h(n)，系系统统的的频频
9、率率响响应应可可由由系系统统函函数数令令：幅幅度度函函数数相相位位函函数数相位函数特性和幅度函数特性H)()()(21)()()()()()(jjjjjjjjjeeXeeYeeHeXeYeH幅度增益和相位延迟H()=1H()1H()17.1.1 线性相位定义线线性性相相位位:相相位位函函数数是是频频率率的的线线性性函函数数，有有两两种种情情况况:d)(dd)(ed(arg)(jH群群时时延延)()(第第一一类类线线性性相相位位第第二二类类线线性性相相位位)()(7.1.2 线性相位的条件 1第第一一类类线线性性相相位位条条件件（充充分分必必要要条条件件）式中正弦函 点偶对称以群时延21-)(1
10、0,121-21NnhNnnNhnhNN 2第第二二类类线线性性相相位位条条件件(充充分分必必要要条条件件为为)点奇对称以群时延21-)(,10,1221-21NnhNnnNhnhNN证明方式数学归纳法7.1.2 线性相位的条件(a)N=8时时且且h(n)偶偶对对称称(b)N=7时时且且h(n)偶偶对对称称(c)h(n)偶偶对对称称时时线线性性相相位位特特性性 图图7.2 h(n)偶偶对对称称时时的的线线性性相相位位特特性性7.1.2 线性相位的条件图图7 7.3 3 h h(n n)奇奇对对称称时时的的线线性性相相位位特特性性(a)N=8时时且且h(n)奇奇对对称称 (b)N=7时时且且h(n)奇奇对对称称 (c)h(n)奇奇对对称称时时线线性性相相位位特特性性 谢 谢Thanks