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1、-1-吉林省江城中学吉林省江城中学 2020-20212020-2021 学年高一数学下学期学年高一数学下学期 4 4 月月考试题月月考试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1414 小题，小题，1-121-12 单选，单选，1313、1414 多选，每小题多选，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分.1.下列说法正确的是（）A.零向量没有方向B.单位向量都相等C.若,/,/cbba则ca/D.零向量与任意向量平行2.若复数 Z=iaa11在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是（）A.-1B.0C.1D.23.复数 iii5253-的模为（）A.i 76B.i 76C
2、.85D.854.”“0a是“复数),(Rbabiaz为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若 ixxx23122是纯虚数，则实数x的值是（）A.1B.-1C.1D.以上都不对6.已知在ABC中，6,12,34Aba，则此三角形（）A.无解B.两解C.一解D.解的个数不确定7.设21,ee是两个不共线的向量，下列四组向量中，能作为平面向量的基地的是（）A.210021，eeB.1065321，eeC.2-521-21，eeD.32-3-221，ee8.若某同学要用三条长的分别为 3，5，7 的木棒围成一个三角形，则他将（）A.围不成任何满足
3、要求的三角形B.围成一个锐角三角形C.围成一个直角三角形D.围成一个钝角三角形9.ABC中，内角CBA,所对应的边分别是cba,，若6,1,3Bbc，则ABC的形状为（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形 10.已知向量 4,2,1,1ba，则aba的值为（）A.-14B.-4C.4D.1411.若定义运算bcaddcba，则符合条件iziz241-1的复数 z 为（）-2-A.i3B.i 31C.i3D.i 3-112.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的 D 处测得水柱顶端 A 的仰角为45，沿 D
4、向北偏东30方向前进 100m 后到达 C 处，在 C 处测得水柱顶端 A 的仰角为30，则水柱的高度为（）A.50mB.100mC.120mD.150m12.多选题多选题13.在ABC中，角CBA,的对边分别为cba,，若acBbca3tan222，则角B的值为（）A.6B.3C.65D.3214.对于ABC，有如下命题，其中正确的有（）A.若BA2sin2sin，则ABC为等腰三角形B.若BAcossin，则ABC为直角三角形C.若1cossinsin222CBA，则ABC为钝角三角形D.若030,1,3BACAB,则ABC的面积为43或23二、填空题：本题二、填空题：本题 6 6 小题，
5、每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分.15.化简：BCAQCQAB16.复数2ii在复平面内表示的点的坐标为17.设ba,为实数，若复数 ibabai21，则22ba18.设向量,2,1,1mba若baa2/，则实数 m 的值为19.已知ba,是夹角为60的单位向量，则ba32 的值为20.ABC是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，ED、分 别 是ABAC,上 的 两 点，且DCADEBAE2，CEBD与交于点O，则ED在BC上的投影向量的模是，OCOBOA三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 5050 分分-3-21.已知复数 immmm
6、z36522，(i为虚数单位），（Rm）则m为何值时，复数z是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数22.已 知ABC的 内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c，若 向 量am2,1，向 量,cos,Ban且nm（1）求角 B；（2）若,32,22ab求角 A23.已知向量,3,4a向量2,1b（1）求a与b夹角的余弦值（2）若 babka2，求实数 k 的值24.（1）如图，在ABC中，DCBD2E 是 AD 的中点，设bACaAB,，试用a，b表示AD和BE（2）已知,3a,3,2bOCbaOBbaOA求证：A,B,C 三点共线25.已知cba,分别为ABC三个内角CBA,的对边，且2,0sin3cosacbCaCa-4-（1）求 A（2）若ABC的面积为3，求 b,c（3）求ABC的内切圆半径 r 的取值范围.命题人：高一数学组审核人：高一数学组-5-一DBCBABCDDBAABDCD二72,2)1,1(0，2367三21.（1）3,0mm或（2）3,0mm且（3）m=222.（1）4B（2）323，或A23.（1）2552（2）952k24.（1）baBEbaAD3165,3231（2）略25.（1）60（2）b=c=2（3）33,0(