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1、湖南省邵阳县石齐学校2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题一 选择题：（每小题5分，共50分）1 集合，集合与的关系是_.A. B. C. D.M,N不存在包含关系2 方程表示的轨迹为圆心为（，）的圆圆心为（，）的圆圆心为（，）的圆 不表示任何图形 函数的值域是下列函数没有零点的是_ABCD 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5.且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） 在长方体中，已知，则二面角的大小为（） 直线过点（，）且与直线垂直，则直线的方程为（） 若是奇函数，则（） 点（，），（，），（，），点在圆上运动，则的最大值，最小值分别为（）84，7488，72
2、73，6388，62 函数的定义域为（）二，填空题（每小题分，共分） 已知集合，若集合，则的取值范围是 。 的值域是 。 以，B（10,-1,6), C(2,4,3)为顶点的三角形的形状为 . 下列说法正确的序号是 . 直线与平面所成角的范围为 直线的倾斜角范围为 是偶函数 两直线平行，斜率相等15. 直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的范围为 。三，解答题：（16，17，18题每小题12分，第19，20，21小题每小题13分）16. 已知函数；（1） 用分段函数表示出的解析式；（2） 画出的图象；来源:17. 若。（1） 求的单调区间；（2） 求的最大值与最小值；（3） 若恒成立，求m取值
3、范围。18.的三边AB、BC、CA所在的直线方程分别是。求：（1） 经过点C且到原点的距离为7的直线方程；（2） BC边上的高所在的直线方程；19如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AP=AB，BP=BC=2E，F分别是PB，PC的中点；（1） 证明：EF平面PAD；（2） 求三棱锥E-ABC的体积；（3） 求EC与平面ABCD所成角的正切值。20. OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式。画出的大致图象，并求的最大值。21，已知圆C的方程为：。（1） 求圆心C的坐标；（2） 求实数的取值范围；（3） 是否存在实数，使直线与圆C相交于M、N两点，且（O为坐标原点）若存在，求出的值，若不存在说明理由。参考答案三、解答题：16、略。，所以，因为，因为OM，所以KOMKON=，故有+ =0，代入有，因为满足，所以存在，满足题中条件。- 5 -