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1、浙江省江山实验中学高中数学 1.2 符合函数的概念及其定义域、抽象函数的概念学案 新人教A版必修3学习目标：1了解复合函数的概念及定义域的求法；理解抽象函数的概念。2自主学习，合作探究，学会归纳的研究方法。3树立数学应用的观点；用极度的热情投入学习，享受成功的欢乐。重点：复合函数的概念及定义域难点：复合函数的概念及定义域预习案Previewing Case一 情景引入1函数是如何定义的？两个集合中的元素有什么关系？2. 函数y=f(x)+2与函数y=f(x+2)是不是一样的，有何区别？3函数f(x)=ax+bx+c与f(ax+b)=ax+bx+c是不是一样的，就是说若f(x)中,括号内不单纯是
2、x而是ax+b的含义是不一样的。4函数的定义域中，f(x)中x 属于-2,4,为什么在f(x-3x)的定义域不是一样的-2,4.为什么？三 预习自测我的疑惑？ 探究案Exploring Case一 学始于疑-我思考、我收获1. 函数y=f(x)及y=g(x)的对应关系如下123-10112320-2 则f(2)= fg(1)= g(3)= gf(3)= ff(3)= 2设f(x)= x-1-x,则f(f()= , fff(3)= 3定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且 f(2)=a,f(3)=b则f(6)= f(36)= ( 结果用a,b表示) x-1-2 x14.若f
3、(x)= x1 则ff()= 二 质疑探究-质疑解疑、合作探究基础知识探究1.若f(x)= x2 x0 g(x)= x-3 x0 2x x0 x0(1)求fg(2) gf(-2)(2)求fg(x) gf(x)2.函数y=f(x)的定义域为2，4，y=f(x-1) 的定义域为 y=f(2x)的定义域为 3函数y=f(x2)的定义域为(1,3),则 f(x)的定义域为 f(1-x)的定义域为 （二）知识综合运用探究若对任意的正整数x,y总有f(xy)=f(x)+f(y),试证明(1)f(1)=0(2)f(x2)=2f(x)(3)f()=-f(x)(4)f()=f(x)-f(y)规律方法总结三 我的知识网络图-归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图映射四 当堂检测-有效训练、反馈矫正有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）2