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1、等比数列的概念与通项公式（1） 班级 学号 姓名 1学习目标1. 通过观察实例，模仿等差数列概念归纳出等比数列的概念并能用符号表示；2. 能根据等比数列概念，用累乘的方法推导等比数列通项公式;3. 初步运用等比数列的通项公式求相关的量.1教学重难点教学重点：等比数列的概念，等比数列的通项公式.教学难点：等比数列“等比”的特点及通项公式的理解.1教学过程一、问题情境：观察下面四个数列： 问题：它们是等差数列吗？那么这些数列有什么共同的特点？二、 活动探究设是首项为，公比为的等比数列，请探究数列的通项公式并证明.三、数学建构（1）等比数列的定义文字语言：如果一个数列从 起，每一项与它的前一项所得的
2、比都等于 ,那么这个数列就叫做等比数列这个 叫做等比数列的公差，通常用字母 表示.符号语言：若数列满足 或者 ，则数列为等比数列.（2） 等比数列的通项公式首项为 ,公比为的等比数列的通项公式： .（3）等比中项如果数列成等比数列，则为和的 .四、 数学应用例1：判断下列数列是否是等比数列？（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5）.例2、求出下列等比数列中的未知项（1） （2） 例3：在等比数列中，（1） 已知，求；（2） 已知，求.例4、（1）在等比数列中，是否有？（2）在数列中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等比数列吗？五、课后作业1. 已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数:， ，； ， ，2.下列数列是等比数列的是 . 3.求下列等比数列的通项公式.（1） （2） （3） （4） 4.若成等比数列，则 .5.在等比数列中，且则 .6.求出下列等比数列中的未知项： 7.已知是等比数列，求项数.9.在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的这三个数.（2）（1）10.如图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2) 如此继续下去，得图（3）试求第n个图形的边长和周长.3