《云南孰山彝族自治县第一中学2017_2018学年高二数学12月月考试题文2018090302200.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南孰山彝族自治县第一中学2017_2018学年高二数学12月月考试题文2018090302200.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-云南省玉溪市峨山一中云南省玉溪市峨山一中 2017-20182017-2018 学年高二学年高二 1212 月月考月月考高二高二数学数学（文）（文）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长是 8，离心率是34，则此椭圆的标准方程是()A.x216y271B.x27y2161C.x216y2251D.x225y21612.圆 C：x2y25 在点（1，2）处的切线方程为()Ax2y50B2xy50C2xy-50Dx2y-503.已知实数x，y满足约束条件203500,0 xyxyxy，则2zxy的
2、最大值为（）A0B53C4D-104.若圆C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线430 xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（）A.227(3)13xyB.22(2)(1)1xyC.22(1)(3)1xyD.223(1)12xy5.已知点12FF，为椭圆221925xy的两个焦点,过1F的直线交椭圆于AB，两点,且8AB,则22AFBF（）A20B18C12D106.点P(4，2)与圆x2y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)4(y2)24D(x2)2(y1)217.在家电下乡活动中，某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇，现有辆甲型货车和
3、辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台；每辆乙型货车运-2-输费用元，可装洗衣机台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A.元B.元C.元D.元8.设,l m是两条不同的直线，是一个平面，下列命题正确的是（）A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若m，l，则lmD若l，m，则lm9.直线:(23)(2)340lmxm ym和圆22:6490C xxyy，则直线l与圆C的位置关系为（）A.相切B.相交C.相离D.不确定10.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为 1、2、2，则其外接球的表面积为（）A.9B.36C.92D.811.中国古代数学名著九章算术中
4、记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取 3，其体积为 12.6（单位：立方寸），则图中的x为（）A.1.2B.2.4C.1.8D.1.612.已知直线:330l mxym与圆2212xy交于,A B两点，过,A B分别作l的垂线与x轴交于,C D两点，若2 3AB，则CD（）A.4B.4 3C.5D.6二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13圆22(1)4xy与圆222220(0)xyaxayaa相外切，则a的值为_.14.已知x，y满足约束条件xy0，xy2，y0.若zaxy的最大值为 4，则a_.15已知球 O 的表面上四点
5、 A,B,C,D，DA平面 ABC，ABBC，DA=AB=BC=3，则球 O 的体积等于_.-3-16设21FF，分别为椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，椭圆上存在一点P，使得12123|2,|,2PFPFb PFPFab则椭圆的离心率为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy中,曲线265yxx与坐标轴的交点都在圆 C 上.求圆 C 的方程.18.（本小题满分 12 分）已知圆22:(3)(4)4Cxy（）若直线1l过定点(3,0)A，且与圆C相切，求直线1l的方程；（）若圆D半径是3，圆心在直线2:20lxy上
6、，且与圆C外切，求圆D的方程19.（本小题满分 12 分）在直三棱柱111ABCA B C中，12,2 2ACBCAA,ACB=90,是1AA的中点，是1BC的中点（）求证：MN平面111ABC；（）求点1C到平面BMC的距离20.（本小题满分 12 分）已知椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为12FF、，长轴长为8，离心-4-率为12.（）求椭圆C的方程；（）过1F的直线l与椭圆C交于点MN、，若48|7MN，求2MNF的面积21.（本小题满分 12 分）如图，点 是以为直径的圆的圆周上一点，点为中点（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的大小22.（本小题满分 12 分）已知椭
7、圆C：x2a2y2b21(ab0)的离心率为63，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为5 23.-5-()求椭圆C的方程；()已知动直线yk(x1)与椭圆C相交于A，B两点若线段AB中点的横坐标为12，求斜率k的值；已知点M73，0，求证：MAMB为定值-6-参考答案一、选择题二、填空题13、314、215、9216、32三、解答题17.解：曲线265yxx与坐标轴的交点为(0,5),(1,0),(5,0)ABC，设圆 C 的方程220 xyDxEyF，则2550610525506EFDDFEDFF 226650 xyxy，即22(3)(3)13xy18.解：（）设直线1l的方程为
8、(3)30yk xkxyk即：，则圆心到1l的距离d为：24231dkk 所以，直线1l的方程为3(3)yx（）设圆心(,2)D aa，则|5CD 22(3)(2)532aaaa 或所以，圆D的方程为：2222(3)(1)9(2)(4)9xyxy或19.解：（1）取B1C1中点 D，连结ND、A1DDNBB1AA1又DNMAAABB1112121四边形A1MND为平行四边形。MNA1D又MN平面A1B1C1,AD1平面A1B1C1MN平面111CBA-4 分(2)因三棱柱111CBAABC 为直三棱柱，C1CBC，又ACB=90BC平面A1MC1123456789101112ADCBCABBB
9、ADA-7-在平面ACC1A1中，过C1作C1HCM，又BCC1H，故C1H为C1点到平面 BMC 的距离。在等腰三角形 CMC1 中，C1 C=22,CM=C1M=633411CMACCCHC.-8 分20、解：（）22124122acacca所以，椭圆方程为2211612xy（）设 MN 的方程为2myx22222(34)123603448myxmymyxy12212212343634myyymyym 所以，21248|2()17MNae xxm所以，24827MNFS.21、（1）证明：因为，且为的弦，所以，因为为的直径，所以而所以，因为，所以，因为，点为的中点所以，又因为，所以因为，所以（2）作，交于点，连接，取的中点，连接，则，因为，所以，又因为，-8-所以所以所以就是直线与平面所成角，所以，所以直线与平面所成角为22、