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1、2017-2018学年第二学期高一年级期末考试文科数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在等差数列中，已知，则该数列前11项和（ ）A58 B88 C143 D1762已知为等比数列，则（ ）A5 B7 C-7 D-53设则等于（ ）A B C D4已知是三角形的内角，且，则的值为（ ）A B C D或5函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）A BC D6若两单位向量的夹角为60，则，的夹角为（ ）A30 B60 C120 D1507三角形中的对边分别为，且成等差数列，则等于（ ）A30 B60 C9
2、0 D1208等差数列的前项和分别为，若，则（ ）A B C D9数列满足，则（ ）A B C D10为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位11已知中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则（ ）A B C D12设数列，下列判断一定正确的是（ ）A若，则为等比数列；B若，则为等比数列；C若，则为等比数列；D若，则为等比数列。第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知数列的前项和，则 14如果数列满足，则 15已知数列的通项公式，则它的前24项和 16已知直角梯
3、形中，是腰上的动点，则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知（1）求的值；（2）求的值.18 在中，内角的对边分别为，且，已知，求：（1）和的值；（2）的值.19 设为等差数列，为数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20 在中，内角对边的长分别是，且，.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.21 设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.22在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，.（1）若，且，求向量；（2）若向量与向量共线，常数，求的值域.怀仁一中两校区20
4、172018学年第二学期高一年级期末考试文科数学答案一、选择题1-5:BCCCD 6-10:BBBBA 11、12：BC二、填空题13 14 154 165三、解答题17解：（1），解得；（2）原式.18解：（1），即，由余弦定理得：，即，联立得：；（2）在中，由正弦定理得：，为锐角，.则.19解：（1）设等差数列的公差为，则，即解得，（2），20解：（1）由余弦定理及已知条件，得，因为的面积等于，所以，解得.联立得方程组，解得（2）由题意，得，即，当，即时，；当时，得，由正弦定理，得.由题意得方程组，解得所以的面积.21解：（1）由已知，当时，而，所以数列的通项公式为.（2）由知从而得即.22解：（1），且，解得，时，；时，.向量或.（2），向量与向量共线，常数，.当即时，当时，取得最大值，时，取得最小值，此时函数的值域为.当即时，当时，取得最大值，时，取得最小值，此时函数的值域为.综上所述，当时的值域为.时的值域为. - 8 -