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1、武汉市梅苑学校武汉市梅苑学校 2014201420152015 学年度毕业年级三月月考学年度毕业年级三月月考数数 学学 试试 题题一、一、选择题（选择题（共共 1010 小题，小题，每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1在实数-2、-1、0、2 中，最小的实数是（）A2B0C-1D22式子1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13 据统计，我国2014年全年完成造林面积约609000公顷.609000用科学记数法可表示为（）A610B510C609410D5104下列代数运算正确的是()A.66xxx B.32)x(6xC.33x2)x2(D.
2、4x)2x(22 5下图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，则其俯视图是（）6 如图，O 是ABC 的外接圆，BOC3AOB，若ACB20，则BAC 的度数是（）A120B80C60D30第 6 题图第 7 题图7如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 B 坐标为(5，0)，则点 A 的坐标为（）A(2，5)B(2.5，5)C(3，5)D(3,6)8小明想了解全校 3000 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据
3、图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人ABCDA1080B900C600D4209如图所示，已知在ABC 中，(0 0)A，(3 0)B，(01)C，在ABC内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个11AAB，第2个122B A B，第3个233B A B，使 B1、B2、B3、在x轴上，A1、A2、A3、在BC边上，则第n个等边三角形的边长等于（）A32nB132nC32nD132n10如图，P 为等边ABC 的中线 AD 上一点，AD3AP，在边 AB、AC上分别取点 M、N，使PMN 为以 MN 为底的等腰直角三角形，若 AP31，则 MN 的长为()A.23+62+
4、62+6D.6+2第 10 题图二、填空题（二、填空题（共共 6 6 小题，小题，每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11计算：(-4)+9=_.12分解因式：3a2x3a=_.13.在一个不透明的袋子中装有5 个完全相同的小球，在它们上面分别标上字母A，C，F，I，M，从中随机摸出一个小球，则摸到的小球上所标字母为元音字母的概率是_.14甲、乙两车都从同一地点沿同一路线驶向同一目的地，甲车先行，一段时间后，乙车开始行驶，甲车到达目的地后，乙车走完了全程的49，下图反应的是从甲车开始行驶到乙车到达目的地整个过程中两车之间的距离与时间的函数关系图象，则a15如图，以原点 O 为
5、顶点的等腰直角三角形 ABO 中，BAO90，反比例函数kyx过 A、B 两点，若点 A 的横坐标为 2，则 k16如图，已知ABC，外心为 O，BC=10，BAC=60，分别以 AB，AC 为要腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是 P E D C B A第 14 题图第 15 题图第 16 题图三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，共小题，共 7272 分）分）17（本题 8 分）已知直线2yxb经过点（3，5），求关于x的不等式bx 20 的解集.18.（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 交于点 O，
6、过点 O 作直线 EF 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F.OE=OF.（1）求证：AE=CF.（2）当 EF 与 BD 满足什么位置关系时，四边形 BFDE 是菱形？请说明理由.19（本题 8 分）如图 10，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0，1），B（1，1），C（1，3）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）画出ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将ABC 先向上平移 1 个单位，接着再右平移3 个单位得到A3B3C3，使点 A2的对应点是 A3，点 B2的对应点是 B
7、3，点 C2的对应点是 C3，在坐标系中画出A3B3C3，此时我们发现A3B3C3可以由A2B2C2经过旋转变换得到其变换过程是将A2B2C220（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.（1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.求两次取出的小球的标号的和等于 4 的概率；求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于 4 的概率是多少？请直接写出结果.21（本题 8 分）如图，PA 是O 的切线，A 为切点，AC 是O 的直径，点 B 为O 上一
8、点，满足 BCOP.（1）求证：PB 是O 的切线；（2）若 cosACB=53，求 sinAPB 的值.22（本题 10 分）某商店购进 A 型和 B 型两种电脑进行销售，已知 B 型电脑比 A 型电脑的每台进价贵 500 元，若商店用 3 万元购进的 A 型电脑与用 4.5 万元购进的 B 型电脑的数量相等.A 型电脑每台的售价为 1800 元，B 型电脑每台的售价为 2400 元.图 10（1）求 A、B 两种型号的电脑每台的进价各是多少元？（2）该商店计划用不超过 12.5 万元购进两种型号的电脑共 100 台，且 A 型电脑的进货量不超过 B 型电脑的56.该商店有哪几种进货方式？若
9、该商店将购进的电脑全部售出，请你用所学的函数知识求出获得的最大利润.23（本题 10 分）如图，等腰 RtABC 中，ACB=90，ACBC，D 为 AC 边上一点，以 BD 为边作正方形 BDEF.（1）求证：AEAB；（2）如图2，P为正方形BDEF的对角线的中点，直线CP分别交BD、EF于M、N 两点.求证:BCMPFN；若32ADDC，则FNEN.(直接写出结果,不需要过程）24（本题12分）已知二次函数C1：22)12(mxmxy的图象与y轴交于点C，顶点为D.（1）若不论m为何值，二次函数 C1图象的顶点 D 均在某一函数的图象上，直接写出此函数的解析式；（2）若二次函数 C1的图
10、象与x轴的交点分别为 M，N，设MNC 的外接圆的圆心为 P.试说明P 与y轴的另一个交点 Q 为定点，并判断该定点 Q 是否在（1）中所求函数的图象上；（3）当 m=1 时，将抛物线 C1向下平移 n(n0)个单位，得到抛物线 C2，直线 DC 与抛物线 C2交于 A，B 两点，若 AD+CB=DC，求 n 的值.武汉市梅苑学校武汉市梅苑学校 2014201420152015 学年度毕业年级三月月考学年度毕业年级三月月考数学试题答题卡数学试题答题卡一一、选择题（每题、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）题号题号12345678910答案答案二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分）题号题号111213141516答案答案三、解答题（共三、解答题（共 7272 分）分）1717、（8 8 分）分）1818、（8 8 分）分）（1）（2）学校考号姓名班级-密-封-线-1919（8 8 分）分）（1）（2）（3）20、（8 分）分）（1）（2）21、（8 分）分）（1）（2）图 1022、（10 分）分）（1）（2）23、（10 分）分）（1）（2）24、（12 分分）（1）（2）（3）