《内蒙古呼和浩特市2021届高三第一次质量调研普查考试数学(理).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古呼和浩特市2021届高三第一次质量调研普查考试数学(理).docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1题 701：内蒙古呼和浩特市 2021 届高三第一次质量调研普查考试数学（理）已知二次函数2()2f xxx（1）讨论函数()()ln(1)g xf xax的单调性；（2）设函数()()xh xf xe，记0 x为函数()h x极大值点，求证：01()24h x题题 702：安徽省宣城市安徽省宣城市 2018 届高三上学期期末调研测试数学（理）届高三上学期期末调研测试数学（理）已知函数()ln(),()(1)f xaxxx aRg xeex（1）当1a 时，求函数()fx在(0,)上的零点个数；（2）如果当0 x 时，()()f xg x，求a的取值范围题题 703：江西省分宜中学、玉山一中
2、、临川一中等九校江西省分宜中学、玉山一中、临川一中等九校 2018 届高三联考数学（理）届高三联考数学（理）已知函数22ln)(2xxxxf.（1）若函数)(xgy 的图像与)(xf的图像关于直线ex 对称，试求)(xgy 在零点处的切线方程.（2）函数xxxfxh2817)()(在定义域内的两极值点为21,xx，且21xx，试比较221xx 与3e大小，并说明理由.题题 704：河南省八市学评河南省八市学评 2018 届高三下学期第一次测评数学（理）届高三下学期第一次测评数学（理）已知函数2()(21)ln1,f xmxmxxm mR （1）若函数()()1g xf xx有一个极小值点和一个
3、极大值点，求m的取值范围；（2）设12m，若存在(1,2)n，使得(0,xn时，()f x的值域是(),)f n，求m的取值范围题题 705：山东省青岛市山东省青岛市 2018 届高三统一质量检测数学（理）届高三统一质量检测数学（理）已知函数2()(0,xxxf xaeaexe ae是自然对数的底数)，若()0f x 对xR恒成立（1）求实数a的值；（2）证明：()f x存在唯一的极大值点0 x，且02ln211()244f xee2题题 706：四川省成都市金牛区四川省成都市金牛区 2018 届高三二诊模拟数学文届高三二诊模拟数学文已知函数()1lnf xaxx（1）若函数()0f x 恒成
4、立，求实数a的取值范值；（2）当1a 时，设函数()()g xxf x，在0 xx处取得极小值，求证：013()932g x 题题 707：河南省焦作市普通高中河南省焦作市普通高中 2017-2018 学年高三第三次模拟考试文数学年高三第三次模拟考试文数已知函数2()(2)xxf xeaeax（1）讨论函数()f x的单调性；（2）是否存在实数a，使得()f x有三个相异零点？若存在，求出a的值？若不存在，说明理由题题 708：江苏省苏锡常镇江苏省苏锡常镇 2018 届高三届高三 3 月教学情况调研（一）数学（文理）月教学情况调研（一）数学（文理）已知函数32(),()lnf xxaxbxc
5、g xx（1）若0,2ab，且()()f xg x恒成立，求实数c的取值范围；（2）若3b ，且函数()yf x在区间(1,1)上是单调递减函数求实数a的值；当2c 时，求函数(),()()()(),()()f xf xg xh xg xf xg x的值域题题 709：河南省八市学评河南省八市学评 2018 届高三下学期第一次测评届高三下学期第一次测评 数学（文）数学（文）已知函数2()(2)(1)ln()f xxm xmmx mR（1）若2m，求()f x的极值；（2）是否存在实数m，使得函数()f x在区间(1,)上是单调函数，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由题题 710：河南河
6、南 2017-2018 学年高中毕业班阶段性测试四学年高中毕业班阶段性测试四-理数理数3已知函数2()4(42)xxf xeaeax，其中1a（1）讨论()f x的单调性；（2）若存在x使得()()0f xfx，求实数a的取值范围；（3）若当0 x 时恒有()()f xfx，求实数a的取值范围题题 711：山东省青岛市山东省青岛市 2018 届高三统一质量检测数学（文）届高三统一质量检测数学（文）已知函数()(0,xf xa eax ae是自然对数的底数)，若()0f x 对xR恒成立（1）求实数a的值；（2）证明：()f x存在唯一的极大值点0 x，且010()4f x题题 712：山东省临
7、沂市山东省临沂市 2018 届高三上学期期末考试数学（文）试题届高三上学期期末考试数学（文）试题已知函数()ln,f xaxxa aR（1）讨论函数()f x的单调性；（2）若(0,)ae，证明：函数()()xg xf xex在区间(,1)ae上有极大值，且极大值小于0题题 713：四川省成都市石室中学高四川省成都市石室中学高 2018 届高三下期二诊模拟考试数学理届高三下期二诊模拟考试数学理已知aR，()(1)lnf xaxx（1）若2()lnf xxxx恒成立，求a的值；（2）若()f x有两个极值点1212,0 x xxx，求a的范围并证明1()4f x.题题 714：黑龙江省齐齐哈尔市
8、黑龙江省齐齐哈尔市 2018 届高三第一次模拟数学（理）试题届高三第一次模拟数学（理）试题已知函数()(1)ln(1)f xxx（1）求函数()f x的单调区间（2）若关于x的不等式2()2af xaxx在2,)上恒成立，求实数a的取值范围题题 715：山东省菏泽市山东省菏泽市 2018 届高三第一次模拟考试数学（理）届高三第一次模拟考试数学（理）4已知函数()ln,()1xf xx g xxex.（1）若关于x的方程27()3f xxxm在区间1,3上有解，求实数m的取值范围；（2）若()()g xaf x对(0,)x 恒成立，求实数a的取值范围.题题 716：辽宁省朝阳市普通高中辽宁省朝阳
9、市普通高中 2018 届高三第一次模拟考试理数试题届高三第一次模拟考试理数试题已知函数2211()()ln24f xxaxxxax（常数0a）（1）讨论()f x的单调性（2）设()fx为()f x的导函数，求证：3()4lnxfxeax题题 717：未知来源：未知来源已知函数2()2ln(,)f xxaxbx a bR（1）若函数()f x的图象在2x 处切线与x轴平行，讨论()f x的单调性；（2）若1a，且()f x有两个不同的极值点12,x x（12xx），求证：1()3f x 题题 718：未知来源：未知来源已 知 函 数()ln,()f xtxex g xaxb，曲 线()yf x
10、在 点(1,(1)f处 的 切 线 方 程 为(1)10exy，其中e为自然对数的底数（1）求实数t的取值范围；（2）若不等式()()f xg x恒成立，求ba的最小值题题 719：内蒙古呼伦贝尔市内蒙古呼伦贝尔市 2018 届高三模拟统一考试（一）数学（理）届高三模拟统一考试（一）数学（理）已知函数()ln()xf xxeR（1）若函数()f x是单调函数，求的取值范围；（2）求证：当120 xx时，都有2111211xxxeex 5题题 720：北京市人大附中北京市人大附中 2018 届高三第二次模拟考试理科数学届高三第二次模拟考试理科数学设函数1()ln2()f xaxx aRx（1）当
11、3a 时，求()f x的极值；（2）当1a 时，证明：(1)22xef xxe；题题 721：广西梧州市广西梧州市 2018 届高三届高三 3 月适应性测试（二模）数学理月适应性测试（二模）数学理已知函数2()2ln(1)2xf xxax（1）若2a，求证：()0f x；（2）若存在00 x，当0(0,)xx时，恒有()0f x，求实数a的取值范围题题 722：湖南省邵阳市湖南省邵阳市 2018 届高三上学期期末考试数学（文）届高三上学期期末考试数学（文）已知函数31()ln2f xxaxx()aR.（1）若()f x在(1,2)上存在极值，求(1)f的取值范围；（2）当0 x 时，()0f
12、x 恒成立，比较ae与232ae的大小.题题 723：湖南省邵阳市湖南省邵阳市 2018 届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）设函数()lnf xxax()aR.（1）设函数()()1f xg xbx()bR，若曲线()yg x在点(1,g(1)处的切线方程为430 xy，求a，b的值；（2）当0 x 时，(1)1xxeaf xx2(1)ax恒成立，求a的取值范围.题题 724：未知来源（不确定能不能做）：未知来源（不确定能不能做）设()ln()mf xxmRx（1）当me时，求()f x的极小值；(e是自然对数的底数)6（2）讨论函数()()3xg xf x的零点个数
13、题题 725：未知来源：未知来源已知函数设()ln()mf xxmRx（1）当1m 时，求()f x在1x 处的切线方程；（2）若()f xmx在1x 恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数()f x有两个不同的零点12,x x，求证：1232xxe解析：考虑证明：12122132xxxxe题题 726：未知来源：未知来源已知函数()lnaf xxxx（1）若2a ，求曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（2）若关于x的不等式()1f xa在(0,)上恒成立，求a的取值范围题题 727：未知来源：未知来源已知函数()ln(1)f xxax（1）求()f x的单调区间；（2）若()
14、1xf xe 对任意0 x 恒成立，求实数a的取值范围题题 728：未知来源：未知来源已知函数21()ln(,)2f xcxxbx b cR，1x 为其极值点，若()f x恰好为两个零点，求实数c的取值范围题题 729：山东省临沂市山东省临沂市 2018 届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）已知函数2()2,()ln(0)f xxg xmx m，已知曲线()f x与()g x有且仅有一个公共点7（1）求m的值；（2）若存在实数,a b，使得关于x的不等式()()2g xaxbf x对任意正实数x恒成立，求a取得最小值时b的值题题 730：未知来源：未知来源已知函数2()
15、lnf xxxax（1）若函数()f x存在极值，且所有极值的和小于5ln2，求实数a的取值范围；（2）若函数()f x的图象在点(1,(1)Pf处的切线方程为21220,()21(xxyg xxxeeex是自然对数的底数），证明：对任意(0,)x，都有()()0f xg x题题 731：未知来源：未知来源已知函数()ln2,()f xxaxa g x的图象过定点P，且在点P处的切线过原点（1）求点P的坐标及a；（2）设 x表示不小于x的最小整数，例如：4，3.13，若max2()(),()2f xg xg xxx表示()g x的最大值，求max()g x题题 732：未知来源：未知来源已知函
16、数(1)ln(),axxf xaRx（1）若函数()f x在其定义域上单调递增（2）当0a 时，若存在实数m，使得方程()f xm有两个不想的的实数根12,x x，求证：12()()0fxfx题题 733：未知来源：未知来源已知函数32()3f xxx（1）求曲线()yf x在点(1,2)P处的切线方程；8（2）若 函 数2()2()3(1)6(1)g xf xa xax a在1,2上 的 值 域 为(),()p a q a，求()()()aq ap a的最小值题题 734：未知来源：未知来源已知函数2()()xf xxaxa e（1）讨论函数()f x的单调性；（2）当0 x 时，()2f
17、x 恒成立，求实数a的取值范围题题 735：未知来源：未知来源已知函数211()1f xaxx（1）求函数()f x的极值点；（2）若存在1 2,2x，使得()4f x 成立，求实数a的取值范围题题 736：未知来源：未知来源设函数sin()2(cos),(0,)xf xxax xx（1）讨论函数()f x在区间3(0,)2上的零点个数；（2）当2a 时，证明：1()2cosf xxx题题 737：未知来源：未知来源已知函数()(21)ln()f xxxaxa aR（1）当1a 时，求函数()f x的极小值；（2）若函数()f x及其导函数()fx在区间(1,)上都有零点，求实数a的取值范围题
18、题 738：未知来源：未知来源已知函数()1(0)mxf xex m 9（1）若()0f x 在0,)上恒成立，求实数m的取值范围（2）探求()f x的零点个数题题 739：未知来源：未知来源已知函数2()ln(1)xf xaxxa a（1）当(0,1)a时，判断函数()f x的零点个数；（2）若存在12,1,1x x ，使得12()()1f xf xe，求a的取值范围题题 740：未知来源：未知来源已知曲线lnyx与曲线ayaxx有三个交点，则实数a的取值范围是_题题 741：云南省昆明市第一中学云南省昆明市第一中学 2018 届高三第五次月考数学理届高三第五次月考数学理已知函数ln()1x
19、f xx（1）求函数()f x的单调区间；（2）设0,m 求()f x在区间,2 mm上的最大值；（3）证明：*nN，不等式11ln()nnnnn成立(e为自然对数的底数)题题 742：2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科已知函数()ln1f xaxx（1）讨论函数()f x零点的个数；（2）对任意的0 x，2()exf xx恒成立，求实数a的取值范围题题 743：2018 年广东省理科数学模拟试卷（一）理科导数压轴题年广东省理科数学模拟试卷（一）理科导数压轴题已知函数()(2)(ln1)xf xxeaxx（1）讨论函数()f x的导函数(
20、)fx零点个数；（2）若()f x的最小值为e，求a的取值范围10题题 744：2018 年广东省理科数学模拟试卷（一）文科导数压轴题年广东省理科数学模拟试卷（一）文科导数压轴题已知函数2()xf xexax（1）证明：当22ln2a 时，函数()f x在R上的单调函数；（2）当0 x 时，()1f xx 恒成立，求实数a的取值范围题题 745：江苏省南京市、盐城市江苏省南京市、盐城市 2018 届高三年级第二次模拟考试数学届高三年级第二次模拟考试数学已知函数()(2)xf xx e，()ln,g xxxk kR，其中e为自然对数的底数记函数()()()F xf xg x（1）求函数()2yf
21、 xx的极小值；（2）若()0F x 的解集为(0,)，求k的取值范围；（3）记()F x的极值点为m，求证：函数()()lnG xF xx在区间(0,)m上单调递增（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）题题 746：河南省濮阳市河南省濮阳市 2018 届高三第二次模拟考试数学（理）试题届高三第二次模拟考试数学（理）试题已知2()4(42)xxf xeaeax，其中1a（1）讨论函数()f x单调性；（2）若存在x使得()()0f xfx，求实数a的取值范围；（3）若当0 x 时恒有()()f xfx，求实数a的取值范围题题 747：2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）年广州市普
22、通高中毕业班综合测试（一）文文科数学科数学已知函数()1xf xeaxa（1）若()f x的极值为e 1，求a的值；（2）若,)xa时，()0f x恒成立，求a的取值范围题题 748：2018 届德州市高三第一次全市模拟考试理科数学试题届德州市高三第一次全市模拟考试理科数学试题11已知函数()ln(0)f xaxx a在点(,()e f e处的切线和直线210 xy 垂直（1）求a值；（2）对于任意的0 x，证明：3()2f xxe；（3）若()f xb有两个实根1212,()x x xx，求证：12331122xxbe 题题 749：河北武邑中学：河北武邑中学 2018 届高三年级第二学期第
23、一次质量检测考试数学试题（理）届高三年级第二学期第一次质量检测考试数学试题（理）已知函数 ln11xxf xe（1）求 f x的单调区间；（2）若21ln12ln120 xxxxxke在1,)2上恒成立，求正整数k的题题 750：百校联盟理：百校联盟理已知函数22()lnf xxxaxx（1）若()0f x，求实数a的取值范围；（2）若0,a 且()(1)f xa xb有两个不同实根1212,()x x xx，求证：2(1)0b x 题题 751：未知来源：未知来源已知函数()xf xxe（其中e为自然对数的底数），321121()2326ag xxxax（1）当1a 时，求()()yf xg
24、 x的单调区间；（2）当12a 时，求()()yf xg x的零点个数题题 752：2018 东北三省三校理科东北三省三校理科已知函数()xf xe，()ln,()g xx h xkxb（1）若0b 时，若对任意(0,)x均有()()()f xh xg x成立，求实数k的取值范围（2）设直线()h x与曲线()f x和曲线()g x均相切，切点分别为1122(,(),(,()A xf xB xf x，其中：1210 x 求证：2xe；当2xx时，关于x的不等式1(1)ln0a xxxx成立，求实数a的取值范围题题 753：2018 青浦区一模青浦区一模对于定义在0,)上的函数()f x，若函数
25、()()yf xaxb满足：在区间0,)上单调递减存在常数p，使其值域为(0,p，则称函数()g xaxb是函数()f x“逼近函数”（1）判断函数()25g xx是不是函数22911()2xxf xx，0,)x的“逼近函数”（2）求证：函数1()2g xx不是函数1()()2xf x，0,)x的“逼近函数”（3）若()g xax是函数2()1f xxx，0,)x的“逼近函数”，求a的值题题 754：2017 秋昌平曲期末秋昌平曲期末已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是02，接下来的两项是012,2，再接下来的三项是0122,2,2，依此类推，设该
26、数列的前n项和为nS，规定：若*mN，使得2pmS，则称m为该数列的“佳幂数”（1）将该数列的“佳幂数”，并说明理由；（2）试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；（3）求满足的70m 的最小“佳幂数”，并说明理由证明：该数列的“佳幂数”有无数个题题 755：2017 扬州模拟扬州模拟已知各项不为零的数列 na的前n项和为nS，且111,(*)nnnaSpa anN，pR（1）若123,a a a成等比数列，求实数p的值；（2）若123,a a a成等差数列求数列 na的通项公式；13在na与1na间插入n个正数，共同组成公比为nq的等比数列，若不等式(1)()nn anqe对任意的*nN恒成
27、立，求实数a的最大值题题 756：2017 江苏模拟江苏模拟已知数列 na的通项公式为3(1,*)31nnnnannN（1）求12,a a a的值；（2）求证：对任意的自然数*nN，不等式122!na aan成立题题 757：2017 浙江二模浙江二模已知数列 na满足：1122,(01nnnaaa aaa且1,*)anN（1）证明：当2n时，11nnaa；（2）若2(,1)ba，求证：当整数22()(1)1(1)babkab时，1kab题题 758：未知来源：未知来源已知函数()f x的图象在,a b上连续不断，定义：1()min()(,)f xf t atxxa b，2()max()(,)
28、fxf t atxxa b 其中min()f x xD表示函数()f x在D上的最小值，max()f x xD表示函数()f x在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得21()()()fxf xk xa对任意的,xa b成立，则称函数()f x为,a b上的“k阶收缩函数”（1）若()cos,0,f xx x，试写出12(),()f xfx的表达式；（2）已知函数2(),1,4f xxx，试判断是否为 1,4上的“k阶收索函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；（3）已知0b，函数32()3f xxx 是上的2阶收缩函数，求b的取值范围14题题 759：2018 年安庆市高三模拟考
29、试（二模）数学试题（理）年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）已知函数xbaxxxfln)(2，曲线)(xfy 在点)1(,1(f处的切线方程为xy2.（1）求a和b实数的值；（2）设)()()(2RmmxxxfxF，)0(,2121xxxx分别是函数)(xF的两个零点，求证0)(21xxF.题题 760：河南省洛阳市河南省洛阳市 2018 届高三第二次统一考试数学（文科）届高三第二次统一考试数学（文科）已知函数()ln()f xxax aR（1）若曲线()yf x与直线1ln20 xy 相切，求实数a的值；（2）若不等式(1)()lnxxf xxe在定义域内恒成立，求实数a的取值范围题题
30、 761：河南省洛阳市河南省洛阳市 2018 届高三第二次统一考试数学（理）届高三第二次统一考试数学（理）已知函数()ln()f xxax aR（1）若曲线()yf x与直线1ln20 xy 相切，求实数a的值；（2）若函数()f x有两个零点12,x x，证明：12112lnlnxx题题 762：云南省保山市云南省保山市 2018 届普通高中毕业生第二次市级统测试卷届普通高中毕业生第二次市级统测试卷-理科数学理科数学已知函数21()lnf xxxx（1）试讨论函数()f x的单调性；（2）设实数k使得122(1)(1)(1)(ln2)xxxex exkx对(0,)x 恒成立，求实数k的最大值
31、题题 763：四川省凉山州四川省凉山州 2018 届高三第二次诊断性检测数学理试题届高三第二次诊断性检测数学理试题15设函数2(),()ln(1)f xxax g xbx（1）若直线1yx 是()(0)yf x a图象的一天切线，且()()()F xf xg x在(1,)上单调递增，求b的取值范围；（2）若(2)1g，且()()()h xf xg x有两个极值点12,x x，求证：221232 2xx（3）若(2)2g，且对任意2x，()()f xg x恒成立，求a的取值范围2ln(1)2ln(1)2(2)442()222xaxxxxxxxxxxxx 题题 764：广西桂林、贺州、崇左三市广西
32、桂林、贺州、崇左三市 2018 届高三第二次联合调研考试数学（理）试题届高三第二次联合调研考试数学（理）试题已知函数()ln()()f xxax aR，直线22:ln333l yx 是曲线()yf x的的一条切线.（1）求a的值；（2）设函数2()2()2g xxexf xaa，证明：函数()g x无零点题题 765：山东省济南市山东省济南市 2018 届高三第一次模拟考试数学（理）届高三第一次模拟考试数学（理）.已知函数2()ln(21)()f xaxxax aR有两个不同的零点（1）求a的取值范围；（2）12,x x是()f x的两个零点，证明：122xxa题题 766：2018 年河南省
33、六市高三第一次联考数学理科年河南省六市高三第一次联考数学理科已知函数21()ln2()2f xxxkx kR（1）讨论函数()f x单调性；（2）若()f x有两个极值点12,x x，且12xx，证明：23()2f x 题题 767：山东省枣庄第八中学东校区山东省枣庄第八中学东校区 2018 届高三届高三 3 月月考数学（理）试题月月考数学（理）试题已知函数21()(21)2ln()2f xaxaxx aR 16（1）求函数()f x的单调区间；（2）是否存在实数a使()f x有三个零点？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由解：（2）可以证明极值点均大于 0，至多一个零点题题 7
34、68：四川省四川省 2017-2018 年度高三年度高三“联测促改联测促改”活动文数活动文数已知函数22()lnf xaxxax（1）若1a，求()f x的极值；（2）若()0f x，求a的取值范围题题 769：四川省四川省 2017-2018 年度高三年度高三“联测促改联测促改”活动理数试题活动理数试题已知函数()lnxf xex（1）求函数()yfx在1,)x上的最小值；（2）若对任意1,)x恒有()(1)f xem x，求实数m的取值范围题题 770：2018 年江西省六校高三联考数学（文）试题年江西省六校高三联考数学（文）试题已知函数2()ln,()()f xax g xx aR（1）
35、令()()()h xf xg x，试讨论()h x的单调性；（2）若对2,)()()xxf xg x e，恒成立,求a的取值范围题题 771：山西省山西省 2018 届高三第一次模拟考试数学（理）届高三第一次模拟考试数学（理）已知函数2()(21)ln()f xxmxx mR（1）当12m 时，若函数()()(1)lng xf xax恰有一个零点，求a的取值范围；（2）当1x 时，2()(1)f xm x恒成立，求m的取值范围题题 772：2015 年高考全国卷年高考全国卷数学理科试题第数学理科试题第 12设函数()(21)xf xexaxa，其中1a，若存在唯一的整数0 x，使得0()0f
36、x，则a的取值范围是（）17题题 773：河北省邯郸市：河北省邯郸市 2018 届高三第一次模拟考试数学（理）试题届高三第一次模拟考试数学（理）试题已知函数2()3,()91xf xexg xx（1）比较()f x与()g x的大小，并加以证明；（2）当0 xa时，45()xxexf xa，且2(3)350(02)mmemmm，证明：0am题题 774：湖南省郴州市湖南省郴州市 2018 届高三第二次教学质量监测理科届高三第二次教学质量监测理科函数2()(ln1)f xxx（1）求函数()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（2）若0m 时，有()0 xmf xe成立，求m的取值范围题题
37、775：湖南省郴州市湖南省郴州市 2018 届高三第二次教学质量监测文科数学届高三第二次教学质量监测文科数学已知函数2()(2)(2)xf xa xeb x（1）若函数()f x在(0,(0)f处的切线方程为520 xy，求,a b的值；（2）若1,abR，求函数()f x的零点的个数题题 776：山东省济南市山东省济南市 2018 届高三第一次模拟考试数学（理）试届高三第一次模拟考试数学（理）试已知函数2()ln(21)f xaxxax()aR有两个不同的零点.（1）求a的取值范围；（2）设1x，2x是()f x的两个零点，证明：122xxa.题题 777：山东省济南市山东省济南市 2018
38、 届高三第一次模拟考试数学（理）试届高三第一次模拟考试数学（理）试设函数221()(ln)f xxaxxx，aR.（1）讨论()f x的单调性；18（2）当0a 时，记()f x的最小值为()g a，证明：()1g a.题题 778：安徽省合肥市安徽省合肥市 2018 届高三第二次教学质量检测数学理届高三第二次教学质量检测数学理已知函数2()(1)(xf xxeax e是自然对数的底数)（1）判断函数2()(1)(xf xxeax e是自然对数的底数）（2）若对xR，3()xf xexx，求a的取值范围题题 779：安徽省合肥市安徽省合肥市 2018 届高三第二次教学质量检测数学理届高三第二次
39、教学质量检测数学理已知函数2()(1)(xf xxeax e是自然对数的底数)（1）讨论函数()f x的极值点的个数，并说明理由（2）若对0 x，3()xf xexx，求a的取值范围题题 780：山西省平遥中学山西省平遥中学 2018 届高三届高三 3 月高考适应性调研理月高考适应性调研理已知函数()ln()f xxaxx aR（1）讨论函数()f x的单调性；（2）若函数()lnf xxaxx存在极大值，且极大值点为1，证明：2()xf xex、题题 781：河北省衡水中学河北省衡水中学 2018 届高三第十次模拟考试数学（理）届高三第十次模拟考试数学（理）已知函数ln(1)()1xf xa
40、x.（1）当1a，求函数()yf x的图象在0 x 处的切线方程；（2）若函数()f x在(0,1)上单调递增，求实数a的取值范围；（3）已知x，y，z均为正实数，且1xyz，求证(31)ln(1)(31)ln(1)11xxyyxy(31)ln(1)01zzz.题题 782：2017-2018 学年度黑龙江省大庆市高三年级联合体模拟试题数学（文科）学年度黑龙江省大庆市高三年级联合体模拟试题数学（文科）19已知函数21()()ln,()()1(,1)f xxaax g xxaxaR aa（1）若函数()f x在xa处的切线l斜率为2，求l的方程；（2）是否存在实数a,使得当1(,)xaa时，()
41、()f xg x恒成立.若存在，求a的值；若不存在，说明理由.题题 783：辽宁省鞍山市第一中学辽宁省鞍山市第一中学 2018 届高三届高三 3 月模拟考试（第四次模拟）文月模拟考试（第四次模拟）文已知函数2()lnf xxaxa（1）当12a 时，求()f x的极值；（2）若()0f x，对1,)x恒成立，求实数a的取值范围题题 784：辽宁省鞍山市第一中学辽宁省鞍山市第一中学 2018 届高三届高三 3 月模拟考试（第四次模拟）理月模拟考试（第四次模拟）理已知函数ln()mxf xx（1）若()f xmx对1x 恒成立，求m的取值范围；（2）若4,*mkN，对1x，都有()1kf xx恒成
42、立，求k的最大值题题 785：辽宁凌源市辽宁凌源市 2018 届高三毕业班一模抽考理数试题届高三毕业班一模抽考理数试题已知函数 21axf xx e（a是常数）.（1）求函数 yf x的单调区间；（2）当0,16x时，函数 f x有零点，求a的取值范围.题题 786：浙江省杭州市第二中学浙江省杭州市第二中学 2018 届高三上学期第二次月考数学试题届高三上学期第二次月考数学试题已知123,(0,)2x xx，且112233cos,sin(cos),cos(sin)xxxxxx，则123,x x x的大小关系是（）123.Axxx312.B xxx213.C xxx231.D xxx20题题 7
43、87：浙江省杭州市第二中学浙江省杭州市第二中学 2018 届高三上学期期中考试数学试题届高三上学期期中考试数学试题设数列 na满足132a，11ln2(*)3nnaanN（1）证明：+131nnnaaa；（2）记数列1na的前n项和为nS，证明：124nnS 题题 788：浙江省绍兴市上虞区浙江省绍兴市上虞区 2018 届高三上学期期末质量检测数学试题届高三上学期期末质量检测数学试题已知数列 na中，112,ln(*)nnnaaaa nN证明：（1）12nnaa（2）121nna（3）1211117101()111717nnaaa（注：ln20.6931,ln31.0986）题题 789：20
44、18 届浙江省新高考数学调研模拟卷届浙江省新高考数学调研模拟卷 1已知函数()xf xeaxa（1）若不等式()0f x 对任意 1,)x 恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：1100922017()2018e题题 790：2018 届浙江省新高考数学调研模拟卷届浙江省新高考数学调研模拟卷 2设函数2()lnf xxaxx（1）若1a，求曲线()yf x在(1,(1)f处的切线方程；（2）若()0f x 在定义域内恒成立，求实数a的取值范围题题 791：金华十校金华十校 2017-2018 学年第一学期调研考试高三数学试题学年第一学期调研考试高三数学试题21已知数列na满足11a，)(3l
45、n(1Nnaaannn.记nnnaab21，设数列nb的前n项和为nT，求证：当Nn时，（1）21na；（2）2221nnnaaa；（3）321nnT题题 792：2017 届届浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷已知函数31()(0)3f xxxa a（1）当1a 时，求()f x的单调区间；（2）记()f x在 1,1上的最小值为()g a，求证：当 1,1x 时，恒有4()()3f xg a题题 793：2017-2018 学年第二学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科学年第二学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科已知实数a满足12a，设函
46、数3211()32af xxxax。（1）当2a 时，求 f x在1,2上的最小值；（2）已知函数2112()2 ln()2bg xbxxbxR的极小值点与()f x的极小值点相同，求()g x的极大值的取值范围。题题 794：浙江新高考研究联盟浙江新高考研究联盟 2018 届第二次联考高三数学试题届第二次联考高三数学试题已知数列 na中，1111,ln(1)()nnnnaaaaanN，求证：（1）10nnaa；（2）21121nnnnnnaaaaaa；（3）121nann.题题 795：广东省广州市广东省广州市 2018 届高三届高三 3 月综合测试（一）数学理月综合测试（一）数学理已知函数
47、()ln1f xaxx（1）讨论函数()f x零点的个数；（2）对任意的0 x，2()exf xx恒成立，求实数a的取值范围22题题 796：浙江省绍兴市柯桥区浙江省绍兴市柯桥区 2018 届高三上学期期末教学质量检测数学试题卷届高三上学期期末教学质量检测数学试题卷已知a是实数，函数()()f xx xa（1）讨论函数()f x的单调性；（2）当0a 时，证明：存在00 x，使得0()1f xa 题题 797：浙江省绍兴市柯桥区浙江省绍兴市柯桥区 2018 届高三上学期期末教学质量检测数学试题卷届高三上学期期末教学质量检测数学试题卷已知函数 na满足：1111,1nxnnxxxe，证明：当*n
48、N时，（1）10nnxx（2）112nnnnx xxx（3）111()()22nnnx题题 798：揭阳市揭阳市 2018 年数学（理）一模试题导数压轴题年数学（理）一模试题导数压轴题已知0a，函数()xxf xeeeax（1）讨论函数()f x的单调性；（2）已知当ae时，函数()f x有两个零点12,x x12()xx，求证：12()f x xae题题 799：2018 年高三文科数学海淀八模模拟测试卷（一）年高三文科数学海淀八模模拟测试卷（一）函数21321()()3xf xx exxxRx（1）求()f x的单调区间；（2）求()f x在0,(0)a a 上的最小值题题 800：山东省泰安市：山东省泰安市 2018 年年 3 月高三第一轮复习质量检测数学试题月高三第一轮复习质量检测数学试题(文科文科)已知函数()ln(0)af xxax（1）若函数()f x有零点，求实数a的取值范围；（2）证明：当2()xaf xee时，.23