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1、2014年秋学期期末考试试卷八年级数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间：100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）116的算术平方根是（ ）A4 B4 C4D82下列图案不是轴对称图形的是（ ）A B C D3若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角度数为（ ）A20 B50 C80 D1004下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 4，5，6 B2，3，4 C，3，4 D 1，353184900 精确到十万位的近似值为（ ）A3.18106 B3.19106 C3.1106
2、 D3.2106 6若点 P（，3）在第四象限，则的取值范围是（ ）A0 B3 C30 D 03 第7题7如图，已知BC=EC，BCE=ACD，如果只添加一个条件使ABCDEC，则添加的条件不能为（ ）AAB=DE BB=E CAC=DC DA=D8如图，已知ABC（ABBCAC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）A B C D第8题9若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数yax2x+1图像上的不同的两个点，记m(x1x2)( y1y2)，则当m0时，a的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Ca2 Da2 第10题10八个边长为1的
3、正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）Ayx Byx Cyx Dyx 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11计算：= 12请你写出一个大于1且小于2的无理数 13已知点P的坐标是（2,3），则点P到x轴的距离是 14如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于 第14题第15题第16题第17题 15如图所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=15，BD=17，则点D到BC的距离
4、是 16如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h17如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE= .第18题18如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为 cm.三解答题（本大题共8小题，共66分请在答题卷指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算： （
5、2）求中的x的值20（本题满分5分）如图，D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F求证：AD = CF第20题第21题21（本题满分7分）如图，在AOB内找一点P，使得点P到AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）22（本题满分7分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.第22题 （1）求直线l的函数关系式； （2）求AOB的面积.23（本题满分8分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工
6、厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？(3)在(2)的条件下，如何生产能使获利最大？并求出最大利润24（本题满分10分）在ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为，求这个三角形的面积小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积 （1）ABC的面积为 （2）若DEF的三边DE、EF、DF长分别为，请在图2的正方形网格中画出相应的DEF，并求出DEF
7、的面积为 （3）在ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD（D与C在AB异侧），使ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为 图1 图2 备用图25（本题满分10分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示.慢车离甲地的路程(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AC所示.根据图像进行以下研究. 解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为_km；(2)线段AB的解析式为_； 两车在慢车出发小时后相遇；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y(km)
8、，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图像. 备用图26（本题满分11分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，EF分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；第26题图1第26题图2第26题图3探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；结论应用：第26题图4如图3，在某次军
9、事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF=70，试求此时两舰艇之间的距离能力提高：如图4，等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45若BM1，CN3，则MN的长为 答题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二填空题（本大题共8小题，每小
10、题3分，共24分）11 12 13 14 15 16 17 18 三解答题（本大题共8小题，共66分）19（本题满分8分）（1）计算： （2）求中的x的值20（本题满分5分）第20题21（本题满分7分）第21题22（本题满分7分） 第22题 23（本题满分8分）24（本题满分10分）（1）ABC的面积为： （2）DEF的面积为 （3）线段CD的长为 图2 25（本题满分10分）(1)甲、乙两地之间的距离为_km；(2)线段AB的解析式为_； 两车在慢车出发 小时后相遇；x/hy/kmCBA63O450(3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图
11、像. 备用图26（本题满分11分）问题背景：结论应是 ；探索延伸：第26题图2结论应用：第26题图3能力提高：MN的长为 附加题（10分）（1）如图1，已知A(a，0)，B(0，b)分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2b212a12b720，OCOA13(1) 求A、B、C三点的坐标（3分）(2) 若D(1，0)，过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为xE、xF当BD平分BEF的面积时，求xExF的值（3分）(3) 如图2，若M(2，4)，点P是x轴上A点右侧一动点，AHPM于点H，在HM上取点G，使HGHA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，CGM的度数是否改
12、变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由（4分） 参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)15 CDBCD 610 DACCD二、填空题（每小题3分，共24分）11；12答案不唯一；133；145；158； 164； 17；18（未化简不扣分，答对1个得一分，答错不得分）三、解答题（共66分）19（本题满分8分）（1）计算： 解 =3分 =1 4分（2）求中的x的值解：2分或 4分20（本题满分5分）证明：E是AC的中点，AE = CE 1分CFAB，A =ECF, ADE =F3分在与中，（AAS） 4分5分21（本题满分7分）作AOB平分线 3分过点C作AOB平分线的垂线6分交点P结论7
13、分22（本题满分7分）（1）设直线l的函数关系式为ykxb（k0），1分把（1，3），（2，1）代入得 2分解方程组得 3分直线l的函数关系式为y2x5 4分 （2）在y2x5中，令x0，得y5， 5分令y0，得x， 6分 SAOBAOBO5 7分23（本题满分8分）(1)设A种产品x件，则B种产品，由题意得1分解得所以=2答：A、B两种产品分别8件和2件2分(2)设A种产品x件，则B种产品(10x)件，由题意得，4分解得2x8因为x为整数，所以x2，3，4，5，6，7所以，工厂有6种生产方案。5分 (3)设A种产品x件时，获得的利润为W万元，则Wx3(10x)2x306分因为20，所以W随x
14、的增大而减小所以，当x2时，W取得最大值，为26 7分所以，生产方案A种产品2件，则B种产品8件获利最大，最大利润为26万元8分24（本题满分10分）(1) 3.5；2分(2) 5；4分6分（3）CD=2或 CD=2 或CD=3.10分 无需画图，直接写出答案，对1个得1分，对两个得两分，对三个得4分25 （本题满分10分）(1)甲、乙两地之间的距离为 450 km; 1分 (2)线段AB的解析式为 y1450150 x (0x3)； 3分 函数关系式1分，x的取值范围1分。两车在慢车出发2小时后相遇；4分(3) 7分其图象为折线图 10分拐点处的数据一定要标出，若未标出，扣分。26（本题满分
15、11分）问题背景：EFBEFD. 1分探索延伸：EFBEFD仍然成立. 2分证明：延长FD到点G，使DGBE，连接AG，BADC180，ADGADC180，BADG又ABAD，ABEADG. 3分AEAG，BAEDAG.又EAFBAD，FAGFADDAGFADBAEBADEAFBADBADBAD EAFGAF.AEFAGF. 4分EFFG.又FGDGDFBEDF.EFBEFD. 5分结论应用：如图，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，AOB309020140，FOE70AOB，又OAOB，OACOBC60120180，符合探索延伸中的条件，结论EFAEFB成立. 8分即，EFAEFB1.5(6080)210(海里）答：此时两舰艇之间的距离为210海里. 9分能力提高：MN11分14