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1、专题 04整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法法则：mnm naaa（m，n 都是正整数）；同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意底数可以是多项式或单项式2幂的乘方幂的乘方法则：mnnmaa)(（m，n 都是正整数），幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()(3积的乘方法则：nnnbaab)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积4整式的乘法（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式（2）单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即mcmbmacbam)
2、(（mabc，都是单项式）（3）多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（4）同底数幂的除法法则：nmnmaaa（0amn，都是正整数，且mn），同底数幂相除，底数不变，指数相减（5）零指数：10a，即任何不等于零的数的零次方等于 1（6）单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，若只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式（7）多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单
3、项式，在把所得的商相加即：()ambmcmmammbmmcmmabc5平方差公式：22)(bababa，注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数右边是相同项的平方减去相反项的平方6完全平方公式：2222)(bababa完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾 2 倍中间放，符号和前一个样公式的变形使用：（1）abbaabbaba2)(2)(2222；22()()4ababab；222)()()(bababa；222)()()(bababa（2）三项式的完全平方公式：bcacabcbacba222)(22227提公因式法（1）会
4、找多项式中的公因式；公因式的构成一般情况下有三部分：系数、字母、指数系数各项系数的最大公约数；字母各项含有的相同字母；指数相同字母的最低次数；（2）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项（3）注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的8公式法运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：（1）平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2；a2-2ab+b2=（a-b）2考点一、考点一、同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例 1 1（2020 重庆）计算2a a结果正确的是（）AaBa2Ca3Da4