《2014届高考数学总复习 课时提升作业(四十五) 第七章 第六节 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学总复习 课时提升作业(四十五) 第七章 第六节 文.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时提升作业(四十五)一、选择题1.(2013柳州模拟)长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,x,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125,则x的值为()(A)5(B)6(C)8(D)102.(2012新课标全国卷)平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为()(A)(B)4(C)4(D)63.(2013合肥模拟)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是()(A)3(B)(C)2(D)4.某几何体的三视图如图所示,且主视图、左视图都是矩形,则该几何体的体积是()(A)16(B)12(C)8(D)65.(2013六安模拟)如图
2、是一个几何体的三视图,其中主视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)6.(2013银川模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ()(A)+(B)2+(C)+(D)2+7.(能力挑战题)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形,主视图为直角梯形,则此几何体的体积V的大小为()(A)(B)12(C)(D)168.(能力挑战题)如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()(A)8(B)6(C)4(D)2二、填空题9.(2012江苏高考)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1
3、中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为cm3.10.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为.11.(2013南昌模拟)用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其主视图、左视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积是.12.如图是某几何体的三视图(单位:m),则其表面积为m2.三、解答题13.一个几何体的三视图如图所示,已知主视图是底边长为1的平行四边形,左视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(1)求该几何体的体积V.(2)求该几何体的表面积S.答案解析1.【解析】选D.设球的半
4、径为r,则4r2=125,r2=.又32+42+x2=(2r)2,9+16+x2=125,x2=100,即x=10.2.【解析】选B.如图,设截面圆的圆心为O,M为截面圆上任一点,则OO=,OM=1,OM=,即球的半径为,V=()3=4.3.【解析】选D.由三视图可知,该几何体是一个放倒了的三棱柱,V=1=.4.【思路点拨】由俯视图可知,该几何体是由四棱柱从中挖掉一个三棱柱所得到的几何体.【解析】选B.该几何体是一个四棱柱挖去一个三棱柱后得到的几何体,其体积为234-234=12.【变式备选】一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)cm3(B)3cm3(C)cm3(D)cm
5、3【解析】选D.由三视图可知,此几何体为底面半径为1cm、高为3cm的圆柱上部去掉一个半径为1cm的半球,所以其体积为V=3-=(cm3).5.【解析】选A.由三视图可知,该几何体是如图所示的半圆锥,V=12=.6.【解析】选A.由三视图可知几何体是由一个圆柱和一个三棱锥组合而成的,因为圆柱的底面半径和高均为1,所以V圆柱=121=.三棱锥的底面是一个直角边长为的等腰直角三角形,三棱锥的高为,所以V三棱锥=.所以该几何体的体积V总=V圆柱+V三棱锥=+.7.【思路点拨】由三视图得到几何体的直观图是解题的关键.注意该几何体是底面为直角梯形且放倒了的四棱锥.【解析】选C.由三视图知,该几何体是一个
6、四棱锥(如图),其底面是一个直角梯形,高h为4,四边形ABCD的面积S=(4+1)4=10,V=Sh=104=.即该几何体的体积V为.8.【思路点拨】该几何体是底面为等腰直角三角形,且一条侧棱垂直于底面的三棱锥,可将该几何体补成一个长方体,然后解决.【解析】选A.设该几何体的外接球的半径为R.依题意知,该几何体是一个如图所示的三棱锥A -BCD,其中AB平面BCD,AB=2,BC=CD=,BD=2,BCDC,因此可将该三棱锥补成一个长方体,于是有(2R)2=22+()2+()2=8,即4R2=8,则该几何体的外接球的表面积为4R2=8.【变式备选】长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个
7、长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为()(A)(B)56(C)14(D)64【解析】选C.设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,同时不妨设得设球的半径为R,则(2R)2=22+12+32=14,R2=,S球=4R2=14.9.【解析】连接AC交BD于O,在长方体中,AB=AD=3,BD=3且ACBD.又BB1底面ABCD,BB1AC.又DBBB1=B,AC平面BB1D1D,AO为四棱锥A -BB1D1D的高且AO=BD=.=BDBB1=32=6,=AO=6=6(cm3).答案:610.【解析】设正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,沿AC折起后依题意得,当BD=a时
8、,BEDE,所以DE平面ABC,于是三棱锥D -ABC的高为DE=a,所以三棱锥D -ABC的体积V=a2a=a3.答案:a311.【解析】由主视图和左视图可知,体积最大时,底层有9个小正方体,左上面有2个小正方体,共11个.答案:1112. 【解析】依题意可得该几何体是一个组合体,它的上部分与下部分都是四棱锥,中间部分是一个正方体.则上部分的表面积为442+442=(16+16)m2,中间部分的表面积为444=64(m2),下部分的表面积为444=16(m2),故所求的表面积为(80+16+16)m2.答案:(80+16+16)【变式备选】如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是.【解析】由三视图还原可知该几何体是一个组合体,下面是一个圆柱,上面是一个三棱柱,故所求体积为V=346+168=36+128.答案:36+12813.【解析】(1)由三视图可知,该几何体是一个平行六面体,如图所示,其底面是边长为1的正方形,高为,所以V=11=.(2)由三视图可知,该平行六面体中,A1D平面ABCD,CD平面BCC1B1,所以AA1=2,侧面ABB1A1,CDD1C1均为矩形,S=2(11+1+12)=6+2.- 8 -