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1、8.58.5 一元一次方程的应用共一元一次方程的应用共 6 6 课时课时第三课时第三课时学习目标1、学会利用列表法和线段图分析有关行程问题的量、未知量和相等关系。2、能列一元一次方程解行程问题的应用题。重难点1、速度、时间和路程三者之间的等量关系。2、能够找到表示应用题全部含义的一个相等关系。学习过程（一）复习导入1、行程问题中的三个量是、。它们之间的关系是。2、甲、乙两人从相距 1200 米的两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 70 米，乙每分钟行50 米，多少时间后两人相遇？用你会的方法解：（二）自主学习某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一局部学生骑自行车先走，速度为 9 千米/时；4
2、0 分钟后其余学生乘汽车出发，速度为 45 千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？路程/千米速度/千米/时时间/时骑自行车乘汽车1、可以这样想：在此活动中，谁用的时间多？多多少？由此得到的关系是。把你想的解法写在下面：2、还可以这样想：如图由于他们到达的是同一地点，路程相等，也就是汽车路程=自行车路程。题目中有各自的速度，只要有时间就可以列方程了。如果设汽车从学校到目的地行驶 x 千米。你能列出方程吗？（三）精讲点拨6 人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来如图。问亮出 11 的人原来心中想的数是几
3、？点拨：亮出 11 的人想的数与亮出 9 的人想的数的平均数是；亮出11 的人想的数与亮出 8 的人想的数的平均数是；亮出 9 的人想的数和亮出 8 的人想的数的平均数是。如果设亮出 11 的人想的数是 x，那么亮出 9 的人想的数是，亮出 8 的人想的数是；于是可以列出方程：（四）系列训练1、A、B 两地相距 480km，一列慢车从 A 地开出，每小时走 60km，一列快车从 B 地开出，每小时走 80km。1两车同时开出，相向而行，x小时相遇，那么列方程为_;2两车同时开出，相背而行，x小时两车相距 700km，那么列方程为_;3 慢车先开出 1 小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，
4、可列方程为_.2、一队学生从学校出发去郊游，以 4 千米每小时的速度步行前进。学生出发 1.5 小时后，一位老师骑摩托车用 0.25 小时从原路赶上学生，求摩托车的速度。3、货车以 30km/每小时的速度从车站开出 3 小时后，一辆摩托车以 50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？4、甲、乙两人同时从 A 地去 B 地，甲骑摩托车，乙骑自行车。甲每小时行的路程比乙每小时行的路程的 3 倍还多 5 千米；甲到达 B 地停留 1 小时乙尚未到达 B 地，然后从 B地返回 A 地，在途中遇见乙；这时乙已行了 3 小时。假设 A、B 两地相距 72.5 千米。求甲乙两人的速度各是多少？5、甲乙两人环湖竞走，环湖一周是 520 米。假设甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80米，甲在乙前面 120 米，两人同向行进，经过多少时间两个人第一次相遇？（五）课堂小结相遇问题的等量关系：1在直线上运动，两人相向而行，相遇时走的路程之和等于。2在圆周上运动，两人由两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和等于。追及问题的等量关系：1在直线上运动，两人同向而行，追上时两人所走的路程之差等于。2在圆周上运动，两人从同一点出发，追上时所行距离之差等于。【教学后记】